重庆初中数学学习知识要点总结（10页）

重庆初中数学知识要点

一、基本知 ㈠、数与代数 、数与式：

1、有理数 序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、 数 数： ① 数分有理数和无理数。 ②在 数范 内，相反数，倒数， 的意 和有理数范 内的相反数，

倒数， 的意 完全一 。③每一个 数都可以在数 上的一个点来表示。

3、代数式 数式： 独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同 ：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的 ，叫做同 。②把同 合并成一 就叫做合并同 。③在合并同 ，我 把同 的系数相加，字母和字母的指数不 。

4、整式与分式 式运算：加减运算 ，如果遇到括号先去括号，再合并同 。

的运算： am gan

am n

， (am) n

amn

am

an

am n

方法：提公因式法、运用公式法、分 分解法、十字相乘法。分式的运算：分式方程：

B 、方程与不等式

1、

方程与方程 一元一次方程的步 ：二元一次方程：二元一次方程 ：解二元一次方程 的方法：代入消元法

/ 加

减消元法。

　1）一元二次方程的二次函数的关系

二次方程的解法

函数有 点（

2

-b/2a,4ac-b /4a ）

(1 ）配方法： (2) 分解因式法：提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。

(3)

公式法： 方法也可以是在

解一元二次方程的万能方法了，方程的根

1

2

-4ac)]}/2a

2

2

-4ac)]}/2a

X ={-b+ √[b

， X ={-b- √ [b

3）解一元二次方程的步 ：

4 ） 达定理 =-b/a

，二根之 =c/a ，也可以表示

x

+x =-b/a,=c/a 。一元一次

1

2

方程根的情况△ =b2-4ac ， 里可以分

3 种情况： I

当△ >0 ，一元二次方程有

2 个不相等的 数根； II

当△

=0 ，一元二次方程有 2

个相同的 数根；

III

当△ <0 ，一元二次方程没有 数根

2、不等式与不等式

式的解集：一元一次不等式 ：

3 、函数 ：因 量，自 量。

一次函数：① Y=KX+B（B 常数， K 不等于 0）②当 B=0 ，称 Y 是 X 的正比例函数。

③在一次函数中，当

K〈0， B〈 O， 234 象限；

㈡空 与 形 、 形的

点， ，面 点， ，面：① 形是由点， ，面构成的。②面与面相交得 ，

与 相交得点。③点 成 ，

成面， 面 成体。展开与折叠：

①在棱柱中， 任何相 的两个面的交 叫做棱，

棱是相 两个 面的交 ，棱柱的所有 棱 相等，棱柱的上下底面的形状相同， 面的形状都是 方体。②

N

棱柱就是底面 形有 N 条 的棱柱。截一个几何体：用一个平面去截一个 形，截出的面叫做截面。

：主 ，左 ，俯 。

2、角 平行：垂直平分 ：垂直平分 定理：

性 ：正方形具有平行四 形、菱形、矩形的一切性

判定： 1、 角 相等的菱形

2、 相等的矩形

3、相交 与平行

三角形

形的全等：全等 形的形状和大小都相同。两个能 重合的 形叫全等 形。全等三角形：①全等三角形的 / 角相等。②条件： SSS、 AAS、 ASA、SAS、 HL。勾股定理：

5、四 形 B、 形与 ： 1 、 形的 称 称 形：

2、 形的平移和旋

平移：①在平面内，将一个 形沿着某个方向移 一定的距离， 的 形运 叫做平移。② 平移， 点所 的 段平行且相等， 段平行且相等， 角相等。

旋 ：①在平面内，将一个 形 一个定点沿某个方向 一个角度， 的 形运 叫做旋 。② 旋 ， 形商店每一个点都 旋 中心沿相同方向 了相同的角度，任意一 点与旋 中心的 所成的角都是旋 角， 点到旋 中心的距离相等。

3、 形的相似比 ：① A/B=C/D，那么 AD=BC，反之亦然。② A/B=C/D，那么 A 土 B/B=C 土 D/D。③ A/B=C/D=。。。

=M/N，那么 A+C+? +M/B+D+?N=A/B。

黄金分割：点 C把 段 AB 分成两条 段 AC与 BC，如果

叫做 段 AB的黄金分割点， AC与 AB的比叫做黄金比（根号

相似三角形：②条件： AAA、 SSS、 SAS。



AC/AB=BC/AC，那么称 段

5-1/2 ）。



AB被点



C 黄金分割，点



C

形的放大与 小：①如果两个 形不 是相似 形，而且每 点所在的直 都 同一个点，那么 的两个 形叫做位似 形， 个点叫做位似中心， 的相似比又称 位似比。②位似 形上任意一 点到位似中心的距离之比等于位似比。

C、 形的坐 平面直角坐 系：定 与命 ：① 名称与 的含 加以描述，作出明确的 定，也就是

出他 的定 。② 事情 行判断的句子叫做命 （分真命 与假命 ） 。③每个命 是由条件和 两部分 成。

④要 明一个命 是假命 ， 通常 出一个离子， 使之具 命 的条件， 而不具有命 的 ， 种例子叫做反例。

公理：反之亦然； SAS、 ASA、 SSS，④由一个公理或定理直接推出的定理，叫做 个公理或定理的推 。

㈢ 与概率 1、 科学 数法：一个大于 10 的数可以表示成 A*10N 的形式，其中 1 小于等于 A 小于 10，

是正整数。扇形 ：①用 表示 体， 中的各个扇形分 代表 体中的不同部分，扇形的大小反映部分占 体的百分比的大小， 的 叫做扇形 。②扇形 中，每部分占 体的百分比等于 部分所 的扇形 心角的度数与 360 度的比。各 的 劣：条形 ：能清楚表示出每个 目的具体数目；折 ：能清楚反映事物的 化情况；扇形 ：能清楚地表示出各部分在 体中所占的百分比。

近似数字和有效数字：① 量的 果都是近似的。②利用四舍五入法取一个数的近似数 ，四舍五入到哪一位，就

个近似数精确到哪一位。③ 于一个近似数，从左 第一个不是

0 的数字起，到精确到的数位止，所有的数字

都叫做 个数的有效数字。平均数： 于

N 个数 X1， X2? XN，我 把（ X1+X2+? +XN） /N 叫做 个 N个数的算 平

均数， X（上 一横）中位数与众数：①

N 个数据按大小 序排列， 于最中 位置的一个数据（或最中 两

个数据的平均数） 叫做 数据的中位数。

　 ②一 数据中出 次数最大的那个数据叫做 个 数据的众数。

③ 劣：

平均数：所有数据参加运算，能充分利用数据所提供的信息，因此在 生活中常用，但容易受极端 影响；中位

数： 算 ，受极端 影响少，但不能充分利用所有数据的信息；众数：各个数据如果重复次数大致相等 ，众

数往往没有特 的意 。

：① 了一定的目的而 考察 象 行的全面 ，称 普 ，其中所要考察 象的全体称 体，而

成 体的每一个考察 象称 个体。②从 体中抽取部分个体 行 ， 种 称 抽 ，其中从 体中

抽取的一部分个体叫做 体的一个 本。③抽 只考察 体中的一小部分个体，抽 要主要 本的代表性和

广泛性。

数与 率：①每个 象出 的次数 数，而每个 象出 的次数与 次数的比 率。②当收集的数

据 取 ，我 通常先将数据适当分 ，然后再 制 数分布直方 。

2、概率 能性：① 必然事件和不可能事件都是确定的。② 不确定事件。③一般来 ，不确定事件 生的

可能性是有大小的。概率：①人 通常用

1（或 100%）来表示必然事件 生的可能性，用

0 来表示不可能事件 生

的可能性。②游 双方公平是指双方 的可能性相同。③必然事件 生的概率

1， 作 P（必然事件） =1；

不可能事件 生的概率

0， 作 P（不可能事件） =0；如果 A 不确定事件，那么

0〈 P（ A）〈1。

二、基本定理

1、 两点有且只有一条直

2、两点之 段最短

3、同角或等角的 角相等

4

、同角或等角的余角相等

5、

一点有且只有一条直 和已知直 垂直

6、直 外一点与直 上各点 接的所有 段中，

垂 段最短 7、平行公理

直 外一点，有且只有一条直 与 条直 平行

8、如果两条直 都和第三条直 平行， 两条直 也互相平行

9、同位角相等，两直 平行

10、内 角相等，两直 平行

11、同旁内角互 ，两直 平行

12、两直 平行，同位

角相等 13、两直 平行，内 角相等

14、两直 平行，同旁内角互

15、定理 三角形两 的和大于第三

16、

推 三角形两 的差小于第三

17、三角形内角和定理

三角形三个内角的和等于

180° 18、推 1 直角三角形的

两个 角互余 19、推 2 三角形的一个外角等于和它不相 的两个内角的和

20、推 3

三角形的一个外角大于任

何一个和它不相 的内角

21、全等三角形的 、 角相等

22、 角 公理 (SAS)

有两 和它 的 角

相等的两个三角形全等

23、角 角公理 ( ASA)有两角和它 的 相等的

两个三角形全等 24、推 (AAS) 有

两角和其中一角的 相等的两个三角形全等

25、 公理 (SSS) 有三 相等的两个三角形全等

26、

斜 、直角 公理 (HL)

有斜 和一条直角 相等的两个直角三角形全等

27、定理 1

在角的平分 上的点到

个角的两 的距离相等

28、定理

2 到一个角的两 的距离相同的点，在 个角的平分 上

29、角的平分 是到角

的两 距离相等的所有点的集合

30、等腰三角形的性 定理

等腰三角形的两个底角相等

( 即等 等角）

31、推

1 等腰三角形 角的平分 平分底 并且垂直于底

32、等腰三角形的 角平分 、底 上的中 和底 上的

高互相重合 33、推 3

等 三角形的各角都相等，

并且每一个角都等于

60° 34、等腰三角形的判定定理

如果一个

三角形有两个角相等，那么 两个角所 的 也相等（等角 等 ）

35、推 1 三个角都相等的三角形是等 三角

形 36、推 2 有一个角等于

60°的等腰三角形是等 三角形

37、在直角三角形中，如果一个 角等于

30°那么

它所 的直角 等于斜 的一半

38、直角三角形斜 上的中 等于斜 上的一半

39、定理 段垂直平分 上的点

和 条 段两个端点的距离相等

40、逆定理

和一条 段两个端点距离相等的点，在 条 段的垂直平分 上

41、 段的垂直平分 可看作和 段两端点距离相等的所有点的集合

42、定理 1 关于某条直 称的两个 形是

全等形 43、定理 2 如果两个 形关于某直 称，

那么 称 是 点 的垂直平分

44、定理 3

两个 形关

于某直 称，如果它 的 段或延 相交，那么交点在 称 上

45、逆定理 如果两个 形的 点

被同一条直 垂直平分，那么 两个 形关于 条直 称

46、勾股定理 直角三角形两直角 a、b 的平方和、等

于斜 c 的平方，即

a2+b2=c2 47 、勾股定理的逆定理

如果三角形的三

a、b、 c 有关系 a2+b2=c2，那么 个

三角形是直角三角形

48、定理 四 形的内角和等于 360° 49、四 形的外角和等于

360° 50、多 形内角和定理 n

形的内角的和等于（

n-2 ）× 180° 51、推 任意多 的外角和等于

360° 52、平行四 形性 定理

1 平行四

形的 角相等 53、平行四 形性 定理 2 平行四 形的 相等

54、推 在两条平行 的平行 段相等

55、

平行四 形性 定理

3 平行四 形的 角 互相平分

56、平行四 形判定定理

1

两 角分 相等的四 形是平

行四 形 57、平行四 形判定定理

2 两 分 相等的四

形是平行四 形

58、平行四 形判定定理

3 角

互相平分的四 形是平行四 形

59、平行四 形判定定理

4 一 平行相等的四 形是平行四 形

60、矩形性 定理

1 矩形的四个角都是直角

61、矩形性 定理 2 矩形的 角 相等 62、矩形判定定理 1 有三个角是直角的四 形是矩形

63、矩形判定定理 2

角 相等的平行四 形是矩形

65、菱形性 定理 2 菱形的 角 互相垂直，并且每一条 角 平分一 角

66、

菱形面 = 角 乘 的一半，即

S=（ a× b）÷ 2 67 、菱形判定定理

1 四 都相等的四 形是菱形

68、菱形判定定理 2

角 互相垂直的平行四 形是菱形

69、正方形性 定理

1

正方形的四个角都是直角，四条

都相等 70、正方形性 定理

2

正方形的两条 角 相等，并且互相垂直平分，每条 角 平分一 角

71、定

1 关于中心 称的两个 形是全等的 72、定理 2 关于中心 称的两个 形， 称点 都 称中心，并且被 称中心平分 73、逆定理 如果两个 形的 点 都 某一点，并且被 一点平分，那么 两个 形关于

一点 称 74、等腰梯形性 定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75、等腰梯形的两条 角 相等 76、等腰梯

形判定定 78、平行 等分 段定理 如果一 平行 在一条直 上截得的 段相等，那么在其他直 上截得的 段

也相等 79、推 1 梯形一腰的中点与底平行的直 ，必平分另一腰 80、推 2 三角形一 的中点与另

一 平行的直 ，必平分第三 81、三角形中位 定理 三角形的中位 平行于第三 ，并且等于它的一半 82、

梯形中位 定理 梯形的中位 平行于两底，并且等于两底和的一半 L= （ a+b）÷ 2 S=L × h

83、 (1) 比例的基本性 ：

如果 a:b=c:d, 那么 ad=bc

如果 ad=bc , 那么 a:b=c:d

84、 (2) 合比性 ：

如果 a／ b=c／ d, 那么 (a ± b) ／ b=(c ± d) ／ d

85、 (3) 等比性 ：

如果 a／ b=c／ d=? =m／ n(b+d+ ? +n≠ 0),

那么 (a+c+ ? +m)／ (b+d+ ? +n)=a ／ b

86、平行 分 段成比例定理

三条平行 截两条直 ，所得的 段成比例

87、推

平行于三角形一 的直 截其他两 （或两 的延 ）

，所得的 段成比例

88、定理

如果一条直 截三角形的两 （或两 的延 ）所得的 段成比例，那么 条直 平行于三角形

的第三

89、平行于三角形的一 ，并且和其他两 相交的直 ，

所截得的三角形的三 与原三角形三 成比例

90、

定理 平行于三角形一 的直 和其他两 （或两 的延 ）相交，所构成的三角形与原三角形相似

91、相似三

角形判定定理 1 两角 相等，两三角形相似（

ASA）92、直角三角形被斜 上的高分成的两个直角三角形和原三

角形相似 93、判定定理 2 两 成比例且 角相等，两三角形相似（

SAS） 94、判定定理 3

三 成比例，

两三角形相似（ SSS） 95、定理

如果一个直角三角形的斜 和一条直角 与另一个直角三角形的斜 和一条直角

成比例，那么 两个直角三角形相似

96、性 定理 1 相似三角形 高的比， 中 的比与 角平分

的比都等于相似比 97、性 定理 2 相似三角形周 的比等于相似比

98、性 定理

3 相似三角形面 的比等于相

似比的平方

99、任意 角的正弦 等于它的余角的余弦 ，任意 角的余弦 等于它的余角的正弦

100、任意

角的正切 等于它的余角的余切 ，任意 角的余切 等于它的余角的正切

101、 是定点的距离等于定 的点

的集合 102、 的内部可以看作是 心的距离小于半径的点的集合

103、 的外部可以看作是 心的距离大于半径

的点的集合

104、同 或等 的半径相等

105、到定点的距离等于定 的点的 迹，是以定点 心，定 半径

的 106、和已知 段两个端点的距离相等的点的 迹，是着条 段的垂直平分

107、到已知角的两 距离相等

的点的 迹，是 个角的平分

108、到两条平行 距离相等的点的 迹，是和 两条平行 平行且距离相等的一

条直 109、定理 不在同一直 上的三点确定一个 。

110、垂径定理

垂直于弦的直径平分 条弦并且平分弦所

的两条弧 111、推 1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所 的两条弧②弦的垂直平分

心，并且平分弦所 的两条弧③平分弦所 的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所 的另一条弧

112、推

2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114、定理 在同圆或等圆中，相等的

圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

115、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条

弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116、定理 一条弧所对的圆周角等

于它所对的圆心角的一半

117、推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相

等 118、推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；

90°的圆周角所对的弦是直径

119、推论 3

如果三角形一

边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120、定理

圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

121、①直线 L 和⊙ O 相交

d ﹤ r

②直线 L 和⊙ O 相切

d=r

③直线 L 和⊙ O相离 d ﹥ r 122 、切线的判定定理

经过半径的外端并且垂直于这条半

径的直线是圆的切线

123、切线的性质定理

圆的切线垂直于经过切点的半径

124、推论 1

经过圆心且垂直于切线的

直线必经过切点 125、推论 2

经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126、切线长定理

从圆外一点引圆的两条切

线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127、圆的外切四边形的两组对边的和相等

128、

弦切角定理

弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129、推论

如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相

等 130、相交弦定理

圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

131、推论 如果弦与直径垂直相交，

那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

132、切割线定理

从圆外一点引圆的切线和割线，

切线长是这

点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

133、推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条

割线与圆的交

点的两条线段长的积相等

134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135、①两圆外离

d

﹥R+r

②两

圆外切 d=R+r ③两圆相交

R-r ﹤ d﹤ R+r(R ﹥ r) ④两圆内切 d=R-r(R

﹥ r)

⑤两圆内含

d

﹤ R-r(R ﹥ r)

136、定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137、定理 把圆分成 n(n ≥ 3): ⑴依次连结各分点所得的多边

形是这个圆的内接正

n 边形⑵经过各分点作圆的切线，

以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正

n 边形

138、定理

任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，

这两个圆是同心圆

139、正 n 边形的每个内角都等于 （ n-2 ）

× 180°／ n 140 、定理 正 n 边形的半径和边心距把正

n 边形分成 2n

个全等的直角三角形

141、正 n 边形的面积

Sn=pnrn ／ 2

p 表示正 n 边形的周长 142、正三角形面积√

3a／4 143

、如果在一个顶点周围有

k 个正 n 边形

的角，由于这些角的和应为

360°，因此 k× (n-2)180

°／ n=360°化为（ n-2 ）(k-2)=4 144

、弧长计算公式： L=n

兀 R／ 180 145 、扇形面积公式： S 扇形 =n 兀 R2／ 360=LR／ 2 146 、内公切线长 = d-(R-r)

外公切线长 = d-(R+r)

三、常用数学公式 公式分类

公式表达式乘法与因式分解

a

2

2

一元

-b =(a+b)(a-b)

二次方程的解

bb2

4ac

根与系数的关系

X

1+X2=-b/aX1*X2=c/a

2

2a

判别式 b -4ac=0

b2-4ac>0

b

2-4ac<0

四、基本方法

1、配方法

2、因式分解法

3、换元法

4、判别式法与韦达定理

元二次方程 ax2+bx+c=0 （ a、b、c 属于 R， a≠ 0）根

的判别，△ =b2-4ac ， 5 、待定系数法

、构造法运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗

透，有利于问题的解决。

7、反证法

8、面积法 归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的

特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。

9、几何变换法

数学问题的研究中，常

常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素

的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几

何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。几何变换包括： （ 1）平移；

（ 2）旋转；（ 3）对称。

10、客观性题的解题方法

选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。

填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。

要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。

1）直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。

2）验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，

找出正确答案，此法称为验证法（也称代入法）。当遇到定量命题时，常用此法。

3）特殊元素法：用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊

元素法。（ 4）排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。

（ 5）图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。

（ 6）分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。

以 2008



温州中考试卷为例：

1．下列各数中，最小的数是



（ ）

（A）－ 1



（B） 0



（ C）1



（D）

2．方程



4x－1＝3 的解是



（ ）

（ A）x＝－ 1



（ B）x＝1



（ C）x＝－ 2



（D） x＝ 2

3．由



4 个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是



（ ）

主视方向

（第 3 题图）

（ A）

（B）

（C

）

（ D）

4．若分式的值为零，则

x 的值是

（

）

（A）0

（ B）1

（C）－ 1

（D）－ 2

5．抛物线的对称轴是

（

）

（A）直线

x

＝1

（B）直线

x

＝3

（ C）直线

x

＝－ 1 （D）直线

＝－ 3

x

6．已知反比例函数

y＝k/x 的图象经过点（

3，－ 2），则 k 的值是 （

）

（ A）－ 6

（ B） 6

（ C）2/3

（D）－ 2/3

7．如图，在 Rt △

中，

是斜边

上的中线，已知

＝2， ＝ 3，则 sin

B

的值是（

）

ABC

CD

AB

CD

AC

（ A）

2/3

（B） 3/2

（ C）

3/4 （ D）4/3

8．已知⊙ 1 和⊙ 2 外切，它们的半径分别为

2cm和 5cm，则的长是

（

）

O

O

（ A） 2cm

（ B）3cm

（ C） 5cm

（ D） 7cm

( 本题 12 分 ) 已知直线与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，以线段 AB为直角边在第一象限内作等腰

Rt △ABC，∠BAC=90°， 且点 P(1，

为坐标系中的一个动点．

求三角形 ABC的面积．

证明不论 a 取任何实数，三角形 BOP的面积是一个常数；

(3) 要使得△ ABC和△ ABP的面积相等，求实数 a 的值．

本题作为后面的大题，有的同学由于心理原因看也不看就认为自己应该不会做而放弃了。其实不然，只要你认真审题，就会发

现：已知直线的函数解析式，是很容易求出与 Y 轴的交点 B 坐标为 (O， 1)；与 X 轴的交点 A 坐标为由勾股定理可得 AB=2，再加之 Rt

ABC是等腰三角形，所以 AB=AC=2．很容易就可以求出 S△ ABC=2．（ 2）跳步解答：即当题目有两问，若两问是独立的，第一问又做

不出来，可“跳步解答”第二问；若两问有关系，可把第一问作已知条件，用于第二步的推理，可写成由（1）知： ---- 。如：

如图，在⊙ O中，弦 AB与 CD相交于点 M， AD=BC，连结 AC．

求证：△ MAC是等腰三角形．

若 AC为⊙ O直径，求证： AC的平方 =2AM·AB．

假如第（



1）步证不出来，而第（



2）是会做的，就可以采用跳步解答 (2) 连结 OM，

∠



∵ C 为⊙ O直径，



∴∠ ABC=Rt

由（ 1）知△ MAC是等腰三角形，



OA=OC，

∴ MO⊥ AC． ∴∠ AOM=∠ABC=Rt∠

∴△ AOM∽△ ABC．∴ AO/AB=AM/AC



∵∠ MAO=∠CAB，

∴AO·AC=AM·AB，

∴AC的平方 =2AM·AB．