解方程二教学设计

解方程(二)教学设计

马家巷小学 张洁玉 教学目标

1、通过天平游戏，发现等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。

2、利用等式的性质解答简单的方程。

教学重点

等式两边都乘同一个数或(除以同一个不为0的 数)，等式仍然成立

教学难点 利用等式的性质解答简单的方程。

教学准备 多媒体课件 教学过程

一、复习回顾

同学们，在上一节课我们学习的解方程

（一）中发现了一条重要的数学规律，谁还记得？

（指名回答并齐读)

二、提出猜想，进行验证

（一）猜一猜

师：同学们，受这个规律的启发，你们猜一猜还会有什么其它的规律？

预设：我在想这个规律与加减法有关，会不会也有一个与乘除法有关的规律呢？ 师：你这个猜的方向非常好，那有没有哪个同学顺着他的这个方向把他的猜想表达的更完整一点。

预设：我猜这个规律会不会是“等式两边都乘或除以同一个数，等式仍然成立”。

师：哦，你还有不同的想法？

预设:我的想法和他是相同的，只是想补充一点，做除法时0除外。

师：为什么呀？

预设：因为0不能做除数。

师：刚才同学们都说的很好，不仅有猜想，而且表述都非常的严谨。下面我们把它整理一下。（板书：等式的基本性质二）

（二）验证猜想

师：大家都在想是不是有这样的一个规律“等式两边都乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立”，当然了这还只是一个猜想，它需要我们想办法去验证，想想看，有没有好的验证方法呢？

预设：用天平来进行验证 举几个例子来算一算

师：同学们都说的非常好，那我现在接着那位用天平的同学，因为老师这里刚好准备了两组天平图，请看大屏幕（出示课件） 同桌两人合作，最后进行交流汇报

师：同学们看看，两组天平都验证了我们的猜想是正确的，当然还有同学说只有两组天平是不够的，那课后大家还可以再用举例子的方法来进行验证，我们验证的这个猜想是成立的，那这个猜想就可以应用于我们的学习和生活当中，下面我们在一起来读一遍，把它记在脑子里。

三、利用规律解决方程问题

同学们，利用这个规律可以解决我们前面遇到过的一个问题，请看大屏幕（出示课件) 师问生答

师总结：说的非常好，当然了，如果还有不明白的同学，我们还可以借助画图的信息来理解，（出示课件)这是一位同学结合我们的信息画的天平图，读一读这组图的意思，读懂的同学来给大家解释一下，慢慢想

预设:4y=2000,4个y=把2000平均分成4份，那1个y就是500 师：这个y=500是正确的吗?这就需要我们进行验算一下（学生口头验算）

师总结：非常感谢大家帮我们解决了前面遇到的问题，那下面老师想请大家独立的解决两道方程（出示课件试一试）

学生独立操作，师巡视 总结：两道题解出来了，你们运用的非常好，那我的问题又来了，你们解决第一个方程运用的是哪个规律，第二个呢？

四、运用大学堂 出示课件

1、我会判—下面的解法正确吗？

2、我会用—游泳池中的方程问题

3、我能解决—花坛中的方程问题

（一）

4、我能解决—花坛中的方程问题

（二）

五、小结：说说本节课你有什么收获？ 板书设计

解方程

（二）

（1）x=5 （1）2x=20 （2）3x=15 (2) x=10

等式两边都乘同一个数或(除以同一个不为0的数)，等式仍然成立

第五章 一元一次方程

2．求解一元一次方程

（二）

一、学生起点分析

学生在上一节已经掌握了用移项法则解一元一次方程,用等式的基本性质二将方程中未知数的系数化为1,从而转化方程为x=a（a为常数）的形式，本节课在第一节的基础上进行去括号的应用，学生在之前已经学习了去括号法则，但仍然存在不少问题，教学时需复习巩固．

二、学习任务分析

第一课时要求学生完成用等式基本性质一解方程,分析、观察、归纳出用移项法则,从而简化解方程的步骤.第二课时，让学生体会当方程左右两边含有括号时，如何通过去括号法则将方程化简再运用等式的基本性质

一、二使方程变形到“x＝a（a为常数）”的形式.

三、教学目标

１.会解含有括号的一元一次方程，进一步体会解方程是运用方程解决实际问题重要环节.２.通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力.３．通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.

四、教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：第一环节：小组讨论,引入课题；
第二环节：合作学习；
第三环节：探索交流，深化认识；
第四环节：巩固提高；
第五环节：课堂小结；
第六环节：布置作业．

环节一:小组讨论,引入课题

内容:设置问题串,观看课本(或课前预习),请同学回答

1.上课时解一元一次方程的题型有什么特点? 2.本节课的一元一次方程有什么特点?与上课时的题型差异何在? 目的:因为解一元一次方程不同类型的方程简化方程到“x=a(a为常数)”的手段不同,所以必须引导学生善于分析观察题中所给信息的习惯及能力.

我们知道,一个优秀学生的首要标志就是“不惧生”，即对生面孔的题目总有自己的分 析方式，处理策略，解决办法，那么这些能力的培养是离不开教师在教学过程中，尽可能多地设置让学生自主发现、独立探索思考的机会的.即便错误很多，只要思考就是好的开始. 实际效果：

同学能很清楚地用自己的语言说出自己的看法.认为：
1．本课时的内容与课本上一节的内容有承接关系.2．本课时增加了方程中含有括号的表达形式，需先去括号，这样就化成上课时所学内容了.3.去括号要注意括号系数为负系数的问题.

环节二：合作学习

内容：请同学们分析理解174页图解题.1.由同学根据图示编出一道合理的应用题.2.比较此题与本章节第一节引例的实际问题有何区别？

目的：进一步让学生体会数学中问题的提出大都是因人们的生活实践需要，因社会的发展需要，实际问题的“数学化”，数学服务于生活实际随处可见. 在学生由图示内容编题过程中，让学生强化“三种语言”的互话能力.即：文字语言，符号语言和图例语言之间的互相转化.学生着方面能力的培养在教师授课的过程中需要引起关注，将是一个事半功倍的方法，尤其是设法充分利用教材中所呈现内容这一资源，显得尤为重要.实际效果：

1、同学完整编出此题：

小林到超市，准备买1听果奶和4听可乐，小明告诉他一听可乐比一听果奶贵5角钱， 小林给了营业员20元钱，找回了3元，大家帮助小林算算一听果奶，一听可乐各是多少钱？

完成的过程体现出学生对图例中已知、未知等相关方面的信息掌握全面，梳理清晰，表达准确.

1、本例及本章节的背景问题，学生们发现设问中的未知量由原来的一个增加到现在的两个，并给出完整的解答过程．这些方面学生都能很完整、准确地给予书面语言的表达，完成得非常好，为后续课程的学习奠定了很好的基础.列出方程：４(x＋0.5)+ x =20-3.这个方程列的对吗？怎样解所列的方程？

例3 解方程：４(x＋0.5)+ x =17.解：去括号，得 ４x＋2+ x =17.移项，得 ４x+ x =17-2.合并同类项，得 5x =15.方程两边同除以5，得 x =3.此题通过师生合作解决，强调规范的步骤格式.环节三：探索交流，深化认识

内容：1.课本175页，例4解方程：
-2(x-1)=4.解法一:去括号，得 -2x+2=4.移项，得 -2x=4-2.化简，得 -2x=2.方程两边同时除以-2，得x=-1.解法二：方程两边同时除以-2，得x-1=-2.移项，得

x=-2+1．

即 x=-1.此题通过学生板演解决,观察两种解方程的方法,说出它们的区别,同伴间进行交流.2.学生自编一个类似例4的题目，用不同的方法给予解答.目的：一方面让学生继续巩固含括号的一元一次方程的解法；
另一方面让学生感受将(x-1)或其他的未知数的代数式看成整体的数学思想.实际效果：

学生在解答此类问题时，总是习惯先去括号，转化成第一课时的方程形式求解，用整体的观念解方程还不够熟练. 编题：解方程：

1、1-(x+1)=2.

2、2(2x-1)-1=3(2x-1)+3.

3、

32(1x)3(1x)2.23有些学生在编题过程中能表现出他们对此类问题理解的准确性与深刻性；
知识体系自建的合理性与健全性.知识内化的深入与到位也是非常令人高兴的.

环节四：巩固提高

内容：课本175页随堂练习

实际效果：学生基本能够准确解答此类含括号的一元一次方程，用整体的思想解答问题，这一点学生使用的比较习惯，说明学生对此处渗透的接受程度较高.

环节五：课堂小结

１.本节课我们学习了哪些内容？哪些思想方法？

２.解含有括号的一元一次方程的一般步骤是什么？每步变形的依据及需注意什么？ 内容：学生归纳总结本节内容，并回顾复习每步变形的依据及注意事项.目的：学生的课堂小结看似简单，但是却反映学生知识内化的重要方面，这个过程的实现，通过学生的书面表达完成，更能体现了学生的综合能力.

环节六：布置作业

习题第5.4第１、２小题

课后反思

创造性地使用教材,是教师的主导作用的体现.本课时教材在使用时至少有三处贯穿了这样的思想.教师这个“教练”、“导演”应该引导学生充分利用其课文内在的资源，使其发挥最大的作用.如：

（1）开始引例“图示”的内容，让学生用其素材编题.（2）本例解题过程回答题中两个未知量的解答环节.（3）通过让学生自编用整体思想解答的方程.这些环节的设置，对系统地、全面地培养学生捕捉信息、分析信息和处理信息的能力有非常大的作用，对学生课上反思、课上内化知识的能力提高.作为教师，应该长期坚持与学生在这方面切磋、探索，把课堂充分还给学生，充分尊重学生的个性思维，引导学生构建自己的认知结构，并给予适时调控和指导.

第五章 一元一次方程

2．解方程（二）

山西省实验中学 贾麟香

一、学生起点分析: 学生在上一节已经掌握了用移项法则解一元一次方程,用等式的基本性质二将方程中未知数的系数化为1,从而转化方程为x=a（a为常数）的形式，也做的很好.

二、学习任务分析：

第一课时要求学生完成用等式基本性质一解方程,分析、观察、归纳出用移项法则,从而简化解方程的步骤.第二课时，让学生体会当方程左右两边含有括号时，如何通过去括号法则将方程化简再运用等式的基本性质一、二使方程变形到“x＝a（a为常数）”的形式.

三、教学目标

知识与技能：

1、学习含有括号的一元一次方程的解法.2、进一步体会解方程是运用方程解决实际问题重要环节.过程与方法：通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力.情感态度与价值观：通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考、的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.

四、教学过程设计：

环节一:小组讨论,引入课题

内容:设置问题串,请同学回答

1.上课时解一元一次方程的题型有什么特点? 2.本节课的一元一次方程有什么特点?与上课时的题型差异何在?

1 / 4 目的:因为解一元一次方程不同类型的方程简化方程到“x=a(a为常数)”的手段不同,所以必须培养学生善于分析观察题中所给信息的习惯及能力. 我们知道,一个优秀学生的首要标志就是“不惧生”，即对生面孔的题目总有自己的分 析方式，处理策略，解决办法，那么这些能力的培养是离不开教师在教学过程中，尽可能多地设置让学生自主发现、独立探索思考的机会的.即便错误很多，只要思考就是好的开始. 实际效果：

同学能很清楚地用自己的语言说出自己的看法.认为：

1.课时的内容与课本上的内容有承接关系. 2.本课时增加了方程中含有括号的表达形式，需先去括号，这样就化成上课时所学内容了. 3.去括号要注意括号系数为负系数的问题.

环节二：合作学习

内容：请同学们分析理解156页图解题.1.由同学根据图示编出一道合理的应用题.2.比较此题与本章节第一节引例的实际问题有何区别？

目的：进一步让学生体会数学中问题的提出大都是因人们的生活实践需要，因社会的发展需要，实际问题的“数学化”，数学服务于生活实际随处可见. 在学生由图示内容编题过程中，让学生强化“三种语言”的互话能力.即：文字语言，符号语言和图例语言之间的互相转化.学生着方面能力的培养在教师授课的过程中需要引起关注，将是一个事半功倍的方法，尤其是设法充分利用教材中所呈现内容这一资源，显得尤为重要. 调动学生自主分析及合作学习的积极性，由学生观察分析得出本例与以前北京题目的差

异，发展学生的自主分析能力及强化差异意识，不失为此例的一个功能，即使应给予关注.实际效果：

1、同学完整编出此题：

小林到超市，准备买1听果奶和4听可乐，小明告诉他一听可乐比一听果奶贵5角钱， 小林给了营业员20元钱，找回了3元，大家帮助小林算算一听果奶，一听可乐各是多少钱？

完成的过程体现出学生对图例中已知、未知等相关方面的信息掌握全面，梳理清晰，表达准确.

2 / 4 3、本例及本章节的背景问题，学生们发现设问中的未知量由原来的一个增加到现在的两个，并给出完整的解答过程。这些方面学生都能很完整、准确地给予书面语言的表达，完成得非常好，为后续课程的学习奠定了很好的基础.

环节三：探索交流，深化认识

内容：1.课本157页，例4解方程 -2(x-1)=4.2.学生自编一个类似例4的题目，用不同的方法给予解答.目的：一方面让学生继续巩固含括号的一元一次方程的解法；
另一方面让学生感受将(x-1)或其他的未知数的代数式看成整体的数学思想.实际效果：

学生在解答此类问题时，总是习惯先去括号，转化成第一课时的方程形式求解，用整体的观念解方程还不够熟练. 编题：解方程：

1、1-(x+1)=2.2、2(2x-1)-1=3(2x-1)+3.3、

32(1x)3(1x)2.23有些学生在编题过程中能表现出他们对此类问题理解的准确性与深刻性；
知识体系自建的合理性与健全性.知识内化的深入与到位也是非常令人高兴的.

环节四：巩固提高

内容：课本175页随堂练习 方式：条测

实际效果：学生基本能够准确解答此类含括号的一元一次方程，用整体的思想解答问题，这一点学生使用的比较习惯，说明学生对此处渗透的接受程度较高.

环节五：课堂小结

内容：学生之间交流后，将课堂小结誊写在笔记本上.目的：学生的课堂小结看似简单，但是却反映学生知识内化的重要方面，这个过程的实现，通过学生的书面表达完成，更能体现了学生的综合能力.

3 / 4

环节六：布置作业

课后反思: 创造性地使用教材,是教师的主导作用的体现.本课时教材在使用时至少有三处贯穿了这样的思想.教师这个“教练”、“导演”应该引导学生充分利用其课文内在的资源，使其发挥最大的作用.如：

（1）开始引例“图示”的内容，让学生用其素材编题.（2）本例解题过程回答题中两个未知量的解答环节.（3）通过让学生自编用整体思想解答的方程.这些环节的设置，对系统地、全面地培养学生捕捉信息、分析信息和处理信息的能力有非常大的作用，对学生课上反思、课上内化知识的能力提高.作为教师，应该长期坚持与学生在这方面切磋、探索，把课堂充分还给学生，充分尊重学生的个性思维，引导学生构建自己的认知结构，并给予适时调控和指导.

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解方程（二）

教材分析：

本节课是在学生学习了利用“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立”这一性质来解方程的基础上进行教学的。教材直接提出问题：“等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？”让学生思考、猜想、交流各自的想法，在引导学生观察教材中的四幅图，让学生观察天平两边的质量都是原来质量的3倍或者天平两边的质量都除以2后天平仍是平衡的，从而得出结论：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。教学时，教师可以让学生通过天平实验来验证自己的猜想。

学情分析：

课时目标：1、通过动手操作天平，发现等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立.2、能利用发现的等式性质来解简单的方程。

突破重难点：

重点：能利用发现的等式性质来解简单的方程。

突破方法：引导学生归纳得出等式的性质，尝试独立解简易方程，与同伴交流解方程的方法。

难点：通过试验，发现:“等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），但是仍然成立”这一性质。

突破方法：经历“推想猜测——试验验证——总结规律——实际应用”这一过程，引导学生发现和运用等式的性质。

教法和学法：

教法：讲授法、谈话法、组织引导法。在引导学生推测、猜测、操作、讨论、交流、总结的过程中，掌握等式的性质。

学法：动手操作法、自主探究式学习法、合作交流法、归纳总结法。发现等式的性质，进而利用等式的性质来解方程。

教具准备：课件 教学过程：

一、复习旧知，导入新课

1、课件出示：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 师：受这个规律的启发，你有什么新的猜想吗？ 生答师小结。

师：怎样来验证你的猜想呢？

2、揭示课题：上节课，我们认识了：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。这节课，我们接着来探讨等式的性质。板书课题：解方程（二）

【设计意图】在复习旧知的基础上，直接导入新课的学习，简洁明了，使学生较快地进入学习状态。

二、动手操作，探究新知 （一）推向猜测。

出示教材第70页问题1：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？与同伴交流你的想法。

让学生独立思考，再和同伴交流自己的想法。

全班总结想法，并汇报：成立。

（二）试验验证、总结规律。

引导验证：猜想的到底对不对呢？我们可以怎样进行验证？请同学们小组合作，选择自己喜欢的方式来验证， 汇报验证方法：举例子；
用天平演示。

验证猜想：等式两边都乘同一个数，等式仍然成立。

进行小组合作，一部分用举例子的方法验证，一部分用天平演示验证。

全班交流汇报。

生1：我们通过举例子的方法:进行验证，如8=8，等式两边都乘2，得到16=16，等式成立。

生2：我们通过天平验证猜想。天平的左侧放的砝码质量为x克，右边放5克的砝码，此时，天平两边平衡，用式子表示：x=5。

教师根据学生的汇报，出示教材第70页第一幅情境图，板书式子，并追问，接着要怎么验证？

生3：在天平的左侧加上:2个x克的砝码，右侧也加上两个5克的砝码.教师根据学生的汇报，出示教材第70页第二幅情境图，引导学生发现：此时天平仍然平衡，用式子表示3x=3×5。

师追问：，如果左侧加3个xg的砝码，右侧也加3个5g的砝码，还会平衡吗？此时用式子怎样表示？ 生回答：平衡，用式子表示是：4x=4×5,。

引导学生通过验证尝试归纳：
通过验证，我们发现：等式两边都乘同一个数，等式仍然成立。

3、验证猜想：等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

引导验证：请同学们小组合作，交换方法验证等式两边同时除以同一个不为零的数，等式是否成立。

学生进行动手操作，验证猜想，在小组内讨论交流。

教师根据学生回答，出示教材70页第三、四幅情境图，并板书式子让学生明确规律。

通过验证让学生再次归纳：等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立。我们的猜想是正确的。

引导学生思考：这里为什么强调是不为0的数呢？ 学生自由发言后，师强调：因为0不能做除数。

（三）实际应用

引导：俗话说“学以致用”，请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程：4y=2000.然后和小组的同伴说一说自己的想法。

学生独立思考，交流讨论后，指名回答：方程两边都除以4，根据4y÷4=2000÷4得出y=500.师板书：强调解方程的书写格式，以4y=2000为例：

引导学生检验方程：将500代入方程中，4×500=2000，等式成立，所以y=500是方程的解。

【设计意图】由等式的性质一推想出等式的性质二，充分地给予学生探究与思维的时间和空间，学生作为一个探索者、研究者，深刻体验到学习的快乐。

三、巩固运用，拓展提升 1、课件出示练习题：解方程。

x÷3=9

7y=28 （1）学生独立思考，求出方程的解。

（2）全班交流订正，说一说解题思路。

2、课件出示习题：下面的解法正确吗？

X-19=19

3x=36 解：

x-19+19=19-19

3x÷3=36÷3

X=0

x=12 （1）和同伴交流讨论，题目中的解法是否正确？如果不正确，找出错误的地方，并改正。

（2）全班交流，说一说自己的想法。

（3）归纳总结：解方程时应注意什么？

指名学生说说，师根据回答板书总结解方程的注意事项：
①开头要写上“解”字。

②每一步都要是等式，即符号两边要相等，注意等号要对齐。③求出方程的解后要检验，检查是否正确。

3、完成教材71页“练一练”第1.2.3题。

（1）第1题，请你用画图或举例子说说下面这句话的意思：

等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。

意图：通过画图或举例子说明等式性质的过程，进一步加深对等式性质的理解。

（2）第2题，“森林医生”。解方程时要注意书写格式规范，以及正确运用等式性质解方程。

（3）第3题，“解方程”。运用等式性质解方程。

【设计意图】通过基础练习、针对练习和提高练习，培养学生分析问题的能力，深化本节课的教学内容。

四、课堂小结

今天这节课，我们首先根据语境掌握的有关知识进行大胆的猜测，然后运用多种方法来验证自己的猜想，得出结论：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立，并学会了用等式的性质来解方程。

板书设计：

解方程（二）

x = 5 2x = 20 4y=2000 3x= 3×5 2x÷2 = 20÷2 解：4y÷4=2000÷4 等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。

解方程教学设计

山前小学——陈晓露

【教学目标】

1、帮助学生能根据等式的性质解较简单的方程。

2、通过探究极简单的方程的解法，培养利用已有知识解决问题的意识和能力。

3、培养规范书写和自觉检查的习惯。

教学重点 ：根据等式的性质解较为简单的方程。

难点 ：利用天平平衡原理解方程时，使方程左边只剩一个X。以及利用加减法解方程。

【教学准备】

自制天平道具 ，小黑板

【教学过程】

一 创设情景，回顾旧知。

1、创设情景“听说画”。

读一段思考材料：有一个天平，左边有一个苹果，2个梨子，右边有4个梨子。如果两边同时去掉2个梨子，天平还保持平衡吗？

师 ：今天我们就利用天平保持平衡的道理来帮助我们解决一个数学问题。

出示课题 ：解方程。

设计意图 ：在一开始利用这段难度很低的思考题活跃了课堂气氛，顺气自然引出本课的课题，并激活学生的参与意识。

二 提出问题，探究新知。

1、示例题1。

（1） 提出问题。

师：能否用方程解答这个问题？

请生列出程 ：

x + 3 = 9 （教师板书 ）

师 ：盒子里有几个球？

相信这个问题对同学们来说一定非常的简单，不过我们现在来探索如何利用天平保持平衡的道理来解方程。

（2） 探究解法。

师 ：我们来研究解决这个方程的放法。请同学们看图。

（出示自制的天平道具 ：讲解用

■表示X ，■表示一个球。）

师 ：为了求X代表几个球，哪种方法最好？

请同学们操作并思考：

① 你打算怎么样让天平保持平衡？ ② 哪种让天平保持平衡的方法可以很容易地看出X代表几个球？

学生独立思考交流后，展示他们的方法，进一步明确：从天平两边同时去掉三个球，使天平左边只剩X ，就可以看出X代表6个球。

（在道具上操作）

师 ：方程的两边同时减去2，z左右两边仍然相等吗？减去1呢？为什么要从方程两边同时减去3，而不是减去其他数呢？

（再次强调为了可以很容易地看出X代表几，最好的方法是使左边只剩X。）

小结：在方程两边同时减去一个数，左右两边仍然相等。

师：能不能把这个变换过程在方程上表示出来？试一试。

交流学生的做法。

教师板演：

x + 3 = 9

解：

x + 3 -3 = 9 -3

x = 6

(3) 规范书写格式、指导验算。

请学生看课本解方程的书写格式。

师 ：书写解方程的过程要注意写什么？

教师板书规范书写格式，强调解方程每一步得到的都是等式，而不是递等式，注意等号对齐。

请学生自己在练习纸上再书写一遍，同桌间相互检查。

师 ：怎么样检验x=6是不是正确答案呢？

指名请学生回答，教师板书。

师：同学们真的很棒，通过学习大家已经知道如何利用天平保持平衡的原理解方程了，也知道怎么验算，那我们现在就来练练吧。

出示练习题：

x + 5 = 15

（4）探究利用加减法解方程。

师 ：同学们，你们还有其他方法解方程吗？

请生动手操作并思考。

总结：利用加减法的关系，x在这个算是中是一个加数，它等于和减去另一个加数。

请生板演,板演过程中教师指导学生规范书写，最后请学生集体口头验算。

师 ：你们喜欢那种方法？请选你喜欢的方法解方程。

三 强化认知，巩固提高。

1、基础练习，完成课本第59页做一做第

1、2题。 全班练习，指名板演，交流方法，

2、看图列方程并解方程。

3、x – 3 = 6

请学生思考该怎么解方程 。

四、全课总结，质疑问难。

师 ：谈谈这节课的收获。还有什么问题？

【课后反思】

设计这节课之前曾经和学校的一位老师讨论过思路，在她的帮助下才完成了这份教案， 上完课后真的有很多感想。这堂课我上的最失败的地方就是在整个过程太强硬的按着教案来上。这课的主要目标是利用天平保持平衡的原理和加减法这两种方法解方程，其实我把重心放在了后者——加减法，我认为这种方法在今后解方程过程中更实用。在一开始是提出问题，打算引出天平方法，但是班级里有一位很聪明孩子在一开始就直接说出了加减法的方法，其实在那时候我可以先讲加减法，再探究天平法。现在回想起来，自己上课缺少了灵动性，在今后的教学中我会注意的。上完这节课后，学生的验算巩固地特别好，但是方程的书写方面还有少数存在问题，还有关于天平法减去或者加上多少的问题才更容易求解，在今后都要重新巩固加强的。

《解方程》教学设计 榆树林中心小学：李艳丽 课题：解方程

教学内容：教科书第57-58页 教学目标：

1、根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程和方程的解的概念。

2、培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。

3、帮助学生养成自觉检验的良好习惯。

教学重点难点：利用天平平衡的道理理解并掌握解方程的方法及检验方法。

理解方程的解和解方程的概念。

教学用具：多媒体课件 教学过程：

一、复习导入：

1、出示复习题，指生进行判断下面各式是不是方程？

(1)5x＋1=11

(2)8－3=5

(3)6－x

(4)3x＋15

(6)18x=36

2、提问：什么是方程？方程和等式有什么关系？

二、教学新课

1、教学方程的解和解方程的概念。 师：（出示课件）老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？ 生：（100+X）克

师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？（教师边讲边操作100克、200克、250克）

师：请你根据图意列一个方程。

生：100+X=250（课件显示：100+X=250）

师：这个方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容——解方程。（板书课题：解方程） 师：（出示课件）那你猜一猜这个方程X的值是多少？并说出理由。

生1:我有办法,可以用250－100=150,所以X=150.生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150 生3: 老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150 师：XXX同学的想法太棒了！我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水，而天平保持平衡。

生：我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。（教师随着学生的回答演示课件） 师：你能根据操作过程说出等式吗? 生：100+X－100=250－100（课件显示：100+X－100=250－100） 师:这时天平表示未知数X的值是多少？ 生:X=150（课件显示：X=150）

师：是的，XXX同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就能得出X=150。我们表扬他。

师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。

师:（课件显示X=150的下画线）指着方程100+X=250说：“X=150是这个方程的解。（课件显示：方程的解） 师：（课件显示：方框） 100+X=250 100+X－100=250－100 指着方框说：“这是求方程的解的过程，叫解方程。（课件显示：方框的左边的箭头与解方程。） 师：在解方程的开头写上“解：”，表示解方程的全过程。（课件显示：解：） 师：同时还要注意“=”对齐。

师：都认识了吗？请打开课本第57页将概念读一次，并标上重点字、词。

师：你们怎么理解这两个概念的？ （学生独立思考，再在小组内交流。） 师：谁来说说你想法？ 生1：“解方程”是指演算过程 生2：“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。

师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？ 生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程。

师：下面我们就来做几道练习题，考一考大家。（出示课件）

（一）、判断题

（1）等式就是方程。

（

） （2）含有未知数的式子叫做方程。

（

） （3）方程一定是等式，等式不一定是方程。（

） （4）方程的解和解方程的意义相同。

（

） （5）X=3是方程5X=15的解。

（

）

（二）、完成填空。

(1)使方程左右两边相等的(

)叫做方程的解。

(2)求方程的解的过程叫做(

)。

(3)比x多5的数是10。列方程为(

) (4)8与x的和是56。方程为(

) (5)比x少1.06的数是21.5。列方程为(

)。

（2）教学例1。

师：要是老师出一个方程，你会求这个方程的解吗？ 生：会。

师：请自学第58页的例1的有关内容。

师：四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3？ [学生独立思考，再在小组内交流。] 师：（出示例1）左边有X个，右边有3个，一共用9个。根据图意列一个方程。

生：X+3=9（板书：X+3=9）

师：X+3=9这个方程怎么解？我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，请看屏幕。

师：怎样操作才使天平的左边只剩X，而天平保持平衡。

生：天平左右两边同时拿走3个球，使天平左边只剩X，天平保持平衡。（教师随着学生的回答演示课件）

师：根据操作过程说出等式？

生：X+3-3=9-3（板书：X+3-3=9-3） 师：这时天平表示X的值是多少？ 生：X=6（板书：X=6）

师：方程左右两边为什么同时减3？ 生1：使方程左右两边只剩X。

生2：方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。

师：“方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。

师：这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢？ 生：验算。

师：对了，验算方法是什么？

生：将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。

（板书：

验算：方程的左边=6+3=9

方程的右边=9

方程的左边=方程的右边

所以，X=6是方程的解。）

师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；
没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。

3、教学例2 （1）出示例2天平图

提问：怎样才能使天平左边只剩下X，而天平仍然平衡？

（2）学生思考后回答：方程两边同时除以3，左右两边仍然相等。

教师演示过程。

（3）学生口述解方程过程，教师板书：
3X=18 解：3X÷3=18÷3 X=6 （4）学生口述检验过程。

（5）如果方程两边同时加上或乘以同一个数（不为0），左右两边还相等吗？

4、小结：你会解方程了吗？解方程时需注意什么？ 生述师演示解方程的步骤：
a)先写“解：”。

b)方程左右两边同时加是一个相同的数，

或减去一个相同的数，

使方程左边只剩X，

或乘上一个相同的数（0除外），方程左右两边相等。

或除以一个相同的数（0除外） c)求出X的值。

d)注意“=”对齐。

e)验算。

三、练习

师：现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。（出示课件） 你会解下列方程吗？

X+3.2=4.6

x-108=4

x-2=15

1.6x=6.4

x÷7=0.3

x÷3=2.1 （个别同学板演，集体订正）

四、全课小结，评价深化

通过今天的学习，同学们有哪些收获？ ? [板书设计]

?

解方程

例1：书本图

X+3=9

验算：

3X=18 解：X+3－3 =9－3

方程左边= 6+3=9

解：

3X÷3=18÷3 X=6

方程右边= 9

X=6

方程左边=方程右边

所以，X=6是方程的解。

《解方程》教学设计

教学内容：教材P67例

1、教学目标：

（1） 知识与技能：使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

（2）过程与方法：利用等式的性质解简易方程。

（3）情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。

教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

教学难点：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。

教学方法：创设情境;观察、猜想、验证. 教学准备：多媒体。

教学过程 ：
一．复习导入：

提问：（1）什么叫做方程？

（2）方程和等式之间的关系是什么？

（3）等式的性质有哪些。

（3）判断下面的是不是方程？ 1.4x＝9.8

＋y＜30

21÷7＝3

16

（

3x－8y＝14 二．新课讲授：并出示教材第67页例1情境图。

问：从图上你知道了哪些信息？ 引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。

（学生能快速并正确的列出方程，但是今天我们要学习的不仅是列出方程，而是如何求出x的值。同学们自己讨论，交流，最后请同学们来说一说，通过说了以后，让同学把我们刚才的文字语言转换成我们的数学符号和数字。

1．汇报：x +3-3=9-3

x =6 质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？ （根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。） 你们的想法对吗？出示第3个天平图，证实学生的想法是对的。

4.师小结：刚才我们计算出的x =6，就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。（板书：方程的解 解方程） 4．引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x 的值是方程的解；
求解的过程就是解方程。

师引导学生小结：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；
而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的过程，是一个计算过程。

验算：x =6是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？ 引导学生自主思考，并在小组内交流自己的想法。

通过学生的回答小结：可以把x =6的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。方程的左边：=x+3

=6+3

=9

=方程的右边

所以，X=6方程的解 让学生尝试验算，并注意指导书写。

5.我们除了用等式的性质来解方程，我们是否还可以用别的方法来解，请同学们思考并回答，

还可以根据加数+加数=和。一个加数=和-另一个加数，我们就可以得到

x +3=9

解：

x=9-3 X=6

让学生对比两种解法，对比两种解法那种更好理解，更方便，

三：巩固练习

（1）解方程，（用你喜欢的方法解并检验）

3.5+x=10.77 250-x=100 （2）小明的妈妈以前买了100千克的大米，现在已经吃了y 千克，还剩下32千克。已经吃了的大米是多少千克？

四．总结这堂课学习了什么？ 五．板书设计：

方法一：x +3=9

解：

x +3-3=9-3

x =6

检验：方程的左边 =x+3

=6+3

=9

=方程的右边

所以，X=6方程的解。

方法二：

x +3=9

解：

x=9-3 X=6

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解得过程叫做解方程。

《解方程》教学设计

龙江中心小学

杜华仁

20

14、

12、3 教学内容：

五年级数学（人教版）上册第

57、58页的内容。 教学目标：
知识与技能：

（1）使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

（2）能用等式的性质解简易方程，并掌握检验的方法。

过程与方法：

结合生活中的实例和学生已有的知识，采用多媒体，通过学生探索、讨论、交流等活动，让学生初步理解解方程及方程的解的概念，并掌握解方程及检验的方法。

情感态度与价值观：

感受简易方程与现实生活的密切联系；
培养学生的数学语言表达能力，让学生养成良好的学习习惯。

教学重、难点：
（1）“方程的解”和“解方程”的含义。

（2）理解并掌握解方程的方法。

教学准备：
多媒体课件 教学过程：

一、复习铺垫

1、同学们我们已经学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？

2、你能判断下面哪些是方程吗？说说你的判断理由。 (1)x＋24=73 (2)4x＜36+17 (3)72=x-16 (4)x+85

二、探究新知

（一）理解方程的解和解方程

1、看图写方程

（1）请同学们观察这幅图（课件出示天平图）从图中你知道了什么？ （2）你能根据这幅图列出方程吗？

学生思考后回答：100+X=250（课件显示：100+X=250）

师：这个方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容--解方程。（板书课题：解方程）

2、求方程中的未知数

方程中的x等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想的？（交流后汇报教师随着学生的回答演示课件）

3、引出方程的解和解方程两个概念

（1）利用课件帮助学生理解。

（2）“方程的解”和“解方程”这两个概念相同吗？

教师小结：“解方程”是指求未知数的过程，它是一个计算过程。

“方程的解”是指未知数的值，这个值必须使这个方程左右两边相等。

（3）练习：下面括号中，哪个是方程的解？（同桌讨论） X+8=15 (x=2 x=7 )

（二）教学例1

1、课件出示书本第58页的例1 （1）图上画的是什么？你能列出方程吗？（X+3=9）

（2）X+3=9这个方程怎么解？我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解。

2、引导学生思考怎样解方程。

（1）我们解方程的目的是求X，怎样才能使天平左边只剩x呢？

（根据学生回答后，演示课件：天平左右两边同时拿走3个球，使天平左边只剩X，天平保持平衡。）

（2）为什么同时减3而不是减其它数呢？ （3）这时X的值是多少？

3、检验方程的解.问：我们怎么验证X=6是这个方程的解呢？

（将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。） 引导学生对方程进行检验，教会学生检验的方法。

4、强调解方程的格式步骤

（1）先写“解”，等号要对齐。（2）做完后要注意检验。

三、实践应用

1、下面的方程你打算怎样算。 ①X＋0.3=1.8 ②X+5=32

2、引导学生小结解方程的步骤。

四、课堂小结 拓展延伸

1、通过今天的学习，同学们都知道了哪些知识？

2、你会解下面的方程吗？ x-2=15 作业：课本P63第4题，第5题第一横排。

解方程教学设计（共18篇）

用方程解决问题教学设计

一元一次方程解法教学设计（共7篇）

里程表二教学设计（共6篇）

圆方程教学设计（共7篇）