第一章第2讲整式
时间：2021-01-02 07:33:37 来源：小苹果范文网 本文已影响 人 
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第2讲整式
一、选择题
（2019桂林）用代数式表示：a的2倍与3的和，下列表示正 确的是（B ）
A . 2a — 3 B. 2a+ 3
C. 2（a- 3） D. 2（a + 3）
（2019河北）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一 个正方形，要将它按图的方式向外等距扩 1（单位：cm）得到新的正方 形，则这根铁丝需增加（B ）
A . 4 cm B. 8 cm
C. （a+ 4） cm D. （a + 8） cm
（2019枣庄）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方 形和两块长方形.若拿掉边长 2b的小正方形后，再将剩下的三块拼 成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（A ）
B. 3a+ 4bD.
B. 3a+ 4b
D. 6a+ 4b
C. 6a+ 2b
（2019荆州）下列代数式中，整式为（A ）
A. x+ 1B.
A. x+ 1
B.
1
x+ 1
C. x2 + 1
D.
x+ 1
x
A . a8 B. a9
C. a11 D. a18
(2019黔南州)下列运算正确的是(A )
A . 3a2 — 2a2 = a2
B . — (2a)2= — 2a2
C. (a+ b)2= a2+ b2
D . — 2(a—1)= — 2a+ 1
(2019安徽)下列分解因式正确的是(C )
A . — x2 + 4x= — x(x+ 4)
B . / + xy+ x= x(x+ y)
2
C . x(x— y) + y(y—x)= (x— y)
D . x2— 4x+ 4= (x + 2)(x— 2)
二、 填空题
. (2019吉林)买单价3元的圆珠笔m支，应付 3m 元.
. (2019 恩施州)因式分解：8a3— 2ab2= 2a(2a + b)(2a — b).
. (2019河北)若 a, b互为相反数，则a2 — b2= 0 .
(2019 岳阳)已知 a2 + 2a= 1,贝S 3(a2 + 2a) + 2 的值为 5 .
(2019 吉林)若3+ b = 4, ab= 1,贝卩 a2b + ab2 = 4 .
(2019 菏泽)若 a+ b = 2, ab= — 3,则代数式 a3b + 2a2b2 + ab3
的值为 —12 .
三、 解答题
(2019 重庆 A)计算：a(a + 2b) — (a + b)(a — b).
解：原式=a2+ 2ab— a2 + b2
=2ab + b2.
一、选择题
(2019 河北)若 2n+2n+2n+ 2n = 2,则 n 的值为(A )
A . - 1 B. - 2
D：
（2019重庆）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的
A . x= 3, y= 3
B . x=-4, y=-2
25行第20个数是（A ）C. x
25行第20个数是（A ）
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
D . x=4, y= 2
3. （2019绵阳）将全体正奇数排成一个三角形数阵
按照以上排列的规律，第
A. 639 B. 637
C. 635 D. 633
二、填空题
（2019 大庆）若 2x= 5, 2y= 3,则 22x+y= 75 .
（2019白银）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入 x
的值为625,则第2 018次输出的结果为 1 .
（2019安徽）观察以下等式：
10 10
第1个等式：+2= 1,
1111
第2个等式：2+3+2x3= 1,
12
第3个等式：3 + 4+ §x4= 1，
TOC \o "1-5" \h \z 13
第4个等式：4 + 5+4x 5= X
14
第5个等式：5+6+5x6= 1，
按照以上规律，解决下列问题：
15
写出第6个等式： 6+7 + 6乂 7= 1；
1 n — 1 1 n — 1
写出你猜想的第n个等式：1 + + ?x1 = 1 ?(用含n
的等式表示)
三、解答题
(2019宜昌)先化简，再求值：x(x + 1)+(2 + x)(2 — x)，其中x
=6 — 4.
解：原式=x2+x+ 4—x2
=x+ 4.
当 x= 6— 4 时，原式= 6— 4 + 4= 6.
(2019河北)嘉淇准备完成题目：
化简：(|~lx2 + 6x+ 8) — (6x + 5x2 + 2).,发现系数“ □” 印刷不
清楚.
他把系数“—”猜成3,请你化简：(3貳+ 6x + 8) — (6x+ 5/
+ 2);
他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常
数.”请你通过计算说明原题中“丄”是几？
解：(1)由题意，得(3x? + 6x+ 8) — (6x + 5貳 + 2)
=3X + 6x + 8 — 6x — 5X — 2 =-2/+ 6;
⑵设“ ”是a,则
原式=(ax? + 6x+ 8) — (6x + 5x? + 2)
=ax2 + 6x+ 8 — 6x— 5x2 — 2
=(a — 5)x2 + 6.
标准答案的结果是常数，
a — 5 = 0,
解得a= 5.
5. (2019遵义)下列运算正确的是(C )
A . (— a2)3=- a5 B. a3 a5 = a15
C. (-a2b3)2= a4b6 D. 3a2-2a2 = 1
6. （2019南京）计算a3 （a3）2的结果是（B ）
