很好一次函数应用题题型总结x

时间：2020-11-08 07:30:21　来源：小苹果范文网本文已影响人

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用函数观点看方程（组）与不等式

｛二j与二亓一一坎方思|鲍）泉富血芋

题型二数量关系型即是通过分析题中的数量关系直接得岀函

阳 H-3-1工、y的方祎组江:說咖Sr =

阳 H-3-1

工、y的方祎组江:說咖

Sr =

-嘉，+柯*则

方ffi

工丁 ?怖附

)

b=幻工十矢

eT， t

丄=_￡

a {

t>=2 1

j=3

_ j

■r= —3i

,T= - 3

>=3 1

y~4

例4如图I —阳在同一平曲直澗坐标靈屮件出一衣函舷 >1 5的图亀fj Ji *设旳=虽『+

圏 14-3-3

! !弓一元…住片程棗田掘芋由于枉初一无一欢方程都班以棘律为 w + h = Qa、&为常救* 口鼻时前形或,所以解一元一欢方程可以转牝为：当集卜一决函数的值为o时，求相应的gis的值.

—次塩數的解新式是ju=flj + A（a上为當敕,o#D） ?它的團線是一条宜缪”当黑=一-吕相歳昭了值为仏即一耿函数的用象与工轴的交点为（?g心）?从而可常有疑y=" + *与工融兗点的橫堡标就是一元一it方程￡工亠划=0的薛.

I已知抉函?!*-■輸"MS存魁當数上工力虫与，的那分对应值如下表7

70* -- — ~~ ■ ■ Bi —w~一_____ . ,_

! x -2-1 01 2 3

y E 4 1 0 : -￡ ' --4

那後方探2 + A=n的解是 ^ .

（二）鸟一爺-買耳等氏辛寓呃孚

对于一氏函数> = flj+Z>t^ y>0吋，其图象在丁軸上方洁jr<0时?梵圈叙在丄轴下方■所以解-次不蠢t ￡4h + &A0或3： + &V0,可以看杵星* —木傾題￥二￡1工卜&的禺線在工轴的I■-方戴下方的自变吕工的取俏棘圈.

^2巳知-次歯亦$=虹4■&的图

象如崗14%】所示■则弓匸时，

ir+6X）：当工时丄卄 XoT

ft J在刨一爭血直地坐擁基屮作岀隔粧V］ — 2 j' — 5, —

-2J卜3的趙象.井隈据HI泉说咱.当工耽何值时,加>閃.

-元一軾方程与一次萌数的图象是“数”与出形*的关聚. 二元一次方祥虻 + Ay的解可1以看作毘-次厳散$ =上丁+舟的图彖上的点的宜标*反过来氏臥數y=k^+b的图聚上的就的塑标也是二云一氏方裤左工十&=尹的壽.二云一去方强组$ 一［的解就是闊宜坯加=上严+毎与丫=嘉工+枇

l_y=-爲工十矗

的交点坐杯；反过来，南直线 —4 ｛岛黑仍与于一嘉工4

抿（利亡站的交点坐标，就是关于

｛I：：：：?的解若二元-次方稈叫

y=klr-l-hl与『=為工+毎无交庖，即平行：仗之、两15轨平行，则对应的二元一次方程殂无解”

一次函数应用题题型小结

解一次函数应用题的关键是求岀函数的解析式，从得岀函数解析式

的方法来看，一般有以下几类.|

题型一观察归纳型即是通过观察数式规律归纳岀函数解析式,

再进行应用

椒津殘不挂重葩时民ID ar?崟禅

貧挂上质量为丁驱的亂物时/单尿的氏度用y 去示、欄得有关的数据如下表：

所”枣物的盥址r（W

輕賣的长廛烈绑"

10+0. 5

10 + 1.C

1Q + L5

10+2tC

■i p p

（门写岀弭黄总杖了仇m〕R&所推if物质号才（k叨变优的

4】当惮賢所梓亜糊的质慨为1C kfi时?弹赞的拴度是孝少f （3〉所隹堇物的质量为寥少蚯时?那赞前怏度足1^ rm? 共出为『製型培曉节釣用朋，乘用分段II劈的方脛檢月片算诵户家於的水费?H川本录不超过20 m1吋‘接2元F 计龄■月用/K暈趨过观曲吋>K+的罚亦仍按畧元/討计费?趙过部分按2. &元/卅讣费.设毎门冢庭月用朮械为 j曲时?应交木缎y元.

（1）分别戏出0<X<^0 4H Q20刊』与卫的函數蛊述式；｛

月份四月份五月盼六耳份

交盛尘筱躺元共元 42^711

少明家这个季度共用水多少？

数解析式，再进行应用.

篥城晟区集体门栗的收務阳；准駐I沙人以""含20人）?博人25元，超过20人?韻过的部分*每扎5元.

⑴础I应收门柴数“）和峙沸貳人數乳人》之测的嫌敦关系式? 〔即莉用｛ I】申團数集系式汁期*某班54名学4;占谨城盗区前览时”为购门気其花帑少无？

例3今韦丸拙射吨*一邮机

器邮小时用汽油10 kg?i2用油时何为￡h.剌F的起油为> kg.

（"写出y与r之闾的甬如析武：

匱出1S象.

秣圳巾出祖H车的收费标魅足：不培垃3干*'

收费1Z. 5H元；韬过爭千米时■赶过的部井持2. 40元F千来汁髓.专自收鞭贸元］与出齟车行莪的瞎稈汀平米）之间的函数解析式?并曲出阴数的12彖一

题型三待定系数法型即是已知函数是一次函数，通过待定系数法求岀函数解析式，再进行应用 .巳如

题型三待定系数法型即是已知函数是一次函数，通过待定系数

法求岀函数解析式，再进行应用 .

巳如黑軌空公可托延行李的费用戒元〉勺存爭质

星巩Jc射之同尿傑函散英蘇?抵运30细行李旳機用歯

3眈元；托辿閒衣齐摯的费用为阳0元.求出托适荷李的费用讯元）号行李蠻北丹輔）之同前頤数辭析其，井岡出囁数圈義’戊出祈节的底J&平超过多少千克吋可以见般抚运”

m L4~2 la

曲胖中孝）在山区內， 1

M却

噩市乘坐出祖牢的价蒂詆元）与貉「

r Um）的闹戴关廉囲象血 "

M14-2-2T.

（"壻你根1E图象舄出闊怎信耳、 K

2.625 rckm>

（即小圈从学枚岀发秦慢岀S1

H 14-2 27

车冋豪用了 IX元.求学校為小明京的带椁一

I除西中髯｝生矗金园计疑在醛内的坡地上憲一片有A.B 两种树的混件料?一需卷卿买这曲种树苗J 0E根.科伯九4 卿种拠苗灼栢关仁总如下熱

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卑价｛元/■樺）

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H \ 20

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逬曲玄A种材阳「啤?遭这附44的总盘网为，兀■岬蓉下洌问曙

＜1）^111 ＞（X＞勺ctfR，之间的函数畫系買*

［打愎iSiS掘捕帶种植桔成活1 9枷擁「则堆这片林的总卿用能务少元？

从2005年9月起*屮凶鞋茸LT变眩”■撕的国家

标准S5SM号用蒸堰敕标注.据了帑■我市大菱ft帀民还不了 mt新那斥?小朗对新旧粧呼的栋注厦粧査行了对比研觐，发现豹标椎料子亳米数y与旧鞋兽E之伺存在着一肌函数矢系■并得到栩左我据如下；

旧琏号工

排 40

新标庭髦米敬兰

23C

24? ； 250

门）确慚希肋小叨抿据上述散琛扫持出奇标世卷子邀米稚与旧鞋弓标注之闻的換算关累式，丼用一丸御明的数学沽言来表示匸

柑｝如卑小圖的毎遂穿的一取心号曲範沫了.梅蒂买取同样尺中的新凍睚*牒爼应买一?锻笫少黑嵐的襯邃程“

例3 〔甘肃中常）两號和同规格的锻确整齐地叠故在

采而上*请相据S114 2洱崭出的数齬苗息?坍弄问起：

门）朮整齐艘放枉樂血上的饭理的応度讯曲"与血更 St点个）之间的一决碉数解斷式｛不醍求写出自空锻T的取值范圉八

（笛若把这苗垠饭刮整卉曜施成一AT求这據饭碗的高厦.

例4 iiF.^'W况，+ -?■＞人在込就时加期呎掘的却分郸右跳的笊高液敌叫?V分況世牛人年龄肌岁）的一欣甫散.

圈 I4-Z-2J

UlfSE图“仔列曲出的估息.求血疋常情忧下.5 XT *1的勇败关系式丄

怡）若一位们岁的人在跑步?區生柱潼中給他测谱M蓉心蹄为冊次?何，他足否有施碗？沖什么T

（黑龙辽申考】某丄

「用一幹自囁挖制加丁.机制作一批工件?读机器运冇赴稈爵为加讪过程和囿丄过視t汕1工过砸中.当抽霜巾酋虽为10 J\ Hh机器D功停止切1工进入加抽过程，将酒箱加骷右邂读幼I 11*如此拮宣-匕知机雅需塔行 1S5井钟才熊将这戏工件加工完.图H-3 I1是油箱中油柴班升［勺机爲运仃时间丁（分》之I可的南施图象.啟霜囲數回善下列问站’

（1）求在第一个址1'一过理甲*袖箱中抽虽讥井［与机蛰运.荷时闻肌仆）之紂的阑败英系式塾埒出自变哥読的取値iE国）* 厲｝机辯运行多少分徘时?第一个加T过程停止？行）加T.童这抿工件*机器耗汩劣少升？

如圈14-2-10所示.已知点 AC8,O｝/t在第一謙限的动点“斗切?且x+>-】0 ?设 AOPA的面积为$

（［>r S关于t的两数表达式」

（刃求疋的収值范團；

（叫求5=13时.F原的堂标* （壮面出函数$的图象.

如图14-2 14在边氏为3的止方腦 ABCD的一边E匚上* 一点F从B点运动到C点，浚BP = t?Fl边形A PCD的面孰为y.

门［埼出了与「之闻的厲数吳慕式?瑕出工的眾值范働.

RI 14 2 ]4

｛对当工为阿值时?四边砸八PCD的面稹为农

题型五方案设计题

题型四与几何知识相结合

等朝三箱堆.ABC的周怏为10亡m.底辺^CRJV 芦cm.腥AB丘为工cm.

口）写出事关于』前函数解析式$

〔冇求工的取值范憎】

（S）^y的取值穂圈.

等績拂形的周fe^24,匕底和厦相辱”忒城下底与腰K丄之间的南数耕析式.井求出自嗨讣丁昶临值范鳳伽圈U l-&>

4 D

仁止屈子工港样仏｝：器■ <1丈N唯甦描 Jil:讥

水器和燃岂糕水器一衣阳能烧未器的单箭为3 ocw JL-^kj

.如图帆亠6,圧RtAABC中>/€- 9OflMC= fi,RC=8t? P EC 边上一" 点不与E、C卿直虫僅+设 CP=? 若 y= SiAPjj-

m求，与工之同的園数瞬析式t （即求自变童上的取值苞閘.

HS 14-1-4

号

靳一

细0元安装费；电热术番的卑价为2和0元*但河诙英消耗 3度@」窘吒靜朋器的星价为2閒。元，但每次悄耗1贬电和3之占米的玻化气■假如弭欣洗谍嘤用山2吨水+毎吨水礙45元.毎度电安5 5元’每亚方米的港化气翌山了元.

门）列出飞种穗水爵的惡费用肌兀）与恍猱的次殖就#9的爾数舌达式.

分别求出疣瞬1曲次时，三种热水醫的总费用，

G〕則饲覘宛洗葆的次牡来选■!&（牺水器丫

东罠閒场文具部的某种毛捲却桂轡价箔元，再法謙月本毎本代册右元?该両场为促轿制定了两聊优麻亦法. 甲土买一彼至堰就赠送一本书袪媒习車.

乙：按勒实金殺打九折村款.

某姣離为校书扶兴趣小師聘买这种乜笔10桂，书法嫌习本 eCx/I*）本+

“）写出每种忧息虾法宴际的徼额轴（元\、沐元［与卜本J之间的圈数芸聚戒丫

c^tt较洞买同诽爭的书熬竦习專时，按瑯肿优斷办袪忖歔更省锲J

Q）如黑曉场允许町以任嵐逍样一种比感办陡购买*也可 iu同时选两种忧再办法购买.诸惊就购英这种毛笔io枝利书注竦习貳和本设讣-训耐習铁的购盟方案.

则按为12祟的种胃也闽腋■亍姐UI2】订所示

的丘7T孝的养鸦炀.养鸭场一边矗轴（墙任5*儿屍二边用竹

我「"某乡仏B两村證产Ki樋.a村仃町碼3（x）盹.a 林有柿橘3W吨现揶这戟林橋运网匚口曲亍衿蔵住岸.已知 C仓擀町储存剖。叫Q仓阵町储存闕0峪从A村运生CD 两处如费用分别為每吨20 71：和?&兀，从E村运在GD两处啊费用分圳为毎巨15 ^^18元.怎杠傭运总运掰fit小T

千潦屮Ol I 2 J 4 5 5阖

千潦屮

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14 1-2

那么小丽迪川哪种方廉最好？

（Adj中曙）梵县喇皿“建设坏保节约型社会卵的号召?决定资助而分林锁熬建一批帕％胞，使农民用劉经济* 环惺的甩气能鹤一宰朋村共有264戸村扯* .政府补助村里列万用，不足部分由村尺集阳修建A稹』型希气池共闽十.两种电号沼气弛画牛修起睹HL可供便用户甦、修建明地悄况如下罩j

订吒涯巫丽―'可供葩用户酿J―占电圖駅「

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政疽相瓷部门批给玻村沼气皓撫建用地70B nr.设能殁 A型沼气池工+*烘滾两种型号超弋池更着踏用，Ate.

（1^7与芒之间的威散关系成.

（P不趙过政府牝给楼遂悟丸値用赳血积?乂奧便谏材毎户村民用上昭％的修建方秦有几种？

怡［若平沟蒔户材民秦庚7（W元，能苦補足序品费用堪少的修腔力廉？

□照巾是中国北方联丸的対师养禎产述'袖国家农业那列为对虾养殖重点区鹹；贝类产甜西施舌足日風将产，沿降某养殖场计划今年养整无瓷害标堆化对蚌和酋施舌.由于受养瞅木面的制的?这两个品种的神苗的总股放盘貝仃前吨-覩9!经整鹄算’这陷节晶神的种苗毎投敞一吨的先期按资、养殖朗冋的橙爺以及产低如下决「（单位干开，吨）

（週云需中瞎［冥蠟区…种商品的需求空M（万 fH■供应竝梵（万带［勺ffr济「【元/杵】廿刑近個雷足下列甫欽其禁式山=一龙亠鬪，站=2工一閩.￡卓量为0时*即停止供宦.半戶=￥时?该商一拈的价格輙为螳宦价睹?需求最徹为稳定需求量”

U）求谀產阳的也定析格与费宦需求Sh

'吃）枷榕在朴么范由+诫高品的需柬量低子楼应址r

心》骂筒求甘品于供症竜时?啟府卩:洁过时供应方提世价格补祐黑提高供货价格.以辗高供应最.理若屡似雎定需球蚩增加4厅件?曲府应对毎杵奩舘提哄窑少元补#*才能悄哄赋苛等于需求邑？

题型六一次函数与一次不等式、方程（组）综合考题

（RH中害川1】團U 4-2

反畝了甲.乙两名白行车运动笊在公路上进荷1M练时的行藐略獰 ”千米｝和行整时间*5、时>之间的关杀.根据所酷图象、解答下列问腿1

仃）写出甲的和就路程*和石腔

时I可川耳0吐同的團数关杲式一

（Z>lt哪段时间内?甲的订轉速度小于乙的行撤速腥？在那 …毀时佰内冲的行驶速度丈于乙

｛五林中考）臬化妆品

公司毎月忖納朗曹人肩的T熒冇陶种咏

方案一；役有底韜，只拿销售

有索二：JE薪加帕您撮咸一

设件】足箱倉商拈的数最总【云》是销倩人曲的月工酱. 如圈M 4 3所示「典为方秦一的两餃图象'力为方案二的函數厨瑕.匕奶毎件商曲的辆習擡放贞案二tt方棗一少丁尤?从圏中倍息解答血下问题（拄;销愕提處是揩从销骨毎杵商品碍列的誚骨解屮捋取?定散耻的糕用八

n）^>i的函数弟呆式”

住/请问方奚二中會JH寸第惴悟人西的底薪屋聖少元￥（即如果锻益可怡書人员小初曲川匸黃療葫x 1（KW元*

J&K 酋趙舌”

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先期療竇 |弄殖期阿投驟

产他

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养地场覺疑讲条杵的器响，弘期检资不轴过360「元.恭殖輛间的札翳不亀过?90千元.険两施舌种蔚的氏做金为j Hi.

口》柬圧的取值吃国］◎）设这関牛貼种产出眉啊总产值为旅千兀匸试写出丁与亠之间的甬教关系式,井求刖当上等 t傘少时力有最大肚■疑大區足序少，

臬市火车运赏站现有甲种货物J 530哋?乙种货物 1 150吨，安捧用一列赏车将这批债输运徉广州.这种贷车可挂刑屛不嗣規嘉的賞炖50节.已知用一h A型货潮的运费是0.5万元.用一节月型贷相的诞费是口」万元. 〔1）设运输这批域勧的总运费为製万元片用山利货厢的节敦为迟〔节几试写出y与工之间的苗數羌箓式.

4）巳知甲种鐵物35吨和乙种货物15吨可装満一节A M 货和.申种贷物25吨和乙种货物35叫可装油一节B塑贷和?按此黑求安排九H两种赁腼的节散?有娜几沖运输方獭？诸你设出出来.

4》利用瞬社性质说明.在这歧方秦中*踊种方秦息话蝦愷少？最少运新屋窑少万元Y

（一）求曲条豆轨与最坐标轴围戍的二瀚形的曲枳

関14SO 已知戌线扁—“-工一和直统h:.y——工+鸡求it Js和軸閨改的二角电的面秩.

関14

(二［己知曲西践与坐标轴圈成的二角彤的面积，求血壤曲解析式

例2如圏L4 3JS,—执巒数的图象交正比例函数的图線于M点.交工轴于点 N(-6,0).又知点M位j?疥二弘限?其槪坐标为一4.若△MDN的面积为】5,求旺比例荫放和一次前林的嶄析式，

很好一次函数应用题题型总结x

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