统计学试题及答案分析
时间：2020-09-17 11:40:47 来源：小苹果范文网 本文已影响 人 
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13 .拉氏指数所用的同度量因素是固定在 A.基期 14 . A . 15 . B.报告期 C .固定时期 D .任意时期 某市工业总产值增长了 10%，同期价格水平提高了 113.3% B. 13% C. 106.8% D . 我国消费价格指数的编制方法 3%，则该市工业生产指数为 10% K p 、 K p P ° q ° 二
P ° q ° K p " pg 1 pg K p K p P05
统计学考试题一 一、 单项选择题（请将正确答案的番号写在括号内，每小题 1 分，共 20 分）
1. 统计学名称来源于 A.政治算术学派 B .国势学派 C .数理统计学派 D .社会经济统计学派 2. 统计学是一门关于研究客观事物数量方面和数量关系的 A .社会科学 B .自然科学 C .方法论科学 D .实质性科学 3.
几位学生的统计学考试成绩分别为 55, 60, 70, 80, 85, 60,这几个数字是 A.指标 B.变量 C.标志 D.变量值 4. 重点调查中的重点单位就是 A .有关国际名声的单位 B.在总体中其单位数目占绝大比重的单位 C .特殊的单位 D .其单位数虽少，但被调查的标志值在总体标志值中占绝大比重的单位 5. 调查某大学学生学习情况，则总体是 A .该大学所有学生 B .该大学每一名学生的学习成绩 C .该大学每一名学生 D.以 上都不正确 6.
某公司员工的工资分为：
（1）
800 元以下；（2）
800~1500 元；（3）
1500~2000 元；（4）
2000 元以上，则第四组的组中值近似为 A . 2000 元 B . 1750 元 C . 2250 元 D . 2500 元 7. 分配数列是 A .按数量标志分组的数列 B.按品质标志分组的数列 C .按指标分组的数 列 D.按数量标志或品质标志分组的数列 & 统计表的形式构成由总标题、横行标题、纵栏标题 A .数据资料 B.主词 C.宾此 D .以上都不正确 9.反映同类现象在不同时期发展变化一般水平的指标是 A.算术平均数 B .序时平均数 C.众数 D.调和平均数 10 .某企业 5 月份计划要求成本降低 3%，实际降低 5%,其成本计划完成程度为 A. 97.94% B. 166.67% C. 101.94% D. 1.94% 11.若两总体的计量单位不同，在比较两总体的离散程度时，应采用 A .全距 B .平均差 C .标准差 D .标准差系数 12 .下列指标中，属于强度相对数的是 A .某企业的工人劳动生产率 B.人均国民收入 C.某种商品的平均价格 D.某公司 的平均工资
2
16.
已知某企业产值近年的环比增长速度为 1%, 2% , 3% , 4%,则定基增长速度为 A . 1% X 2% X 3% X 4% B . 1% X 2% X 3% X 4%-1 C . 101% X 102% X 103% X 104% D . 101% X 102% X 103% X 104%- 1 17. 季节比率 A .说明时间序列所描述的现象的发展趋势 B .说明各年度水平相对于全时期总平均 水平高或低的程度 C.说明各季度（或月）水平比全时期总平均水平高或低的程度 D . 其值的大小一般都大于 1
18 . 在假设检验中， 原假设 H 。，备择假设 H 1 ，则称（ ）为犯第一类错误 A、 H 。为假，接受 H 0 B、 H 0 为真，拒绝 H 1
C、 H 。为真，拒绝 H 。
D、 H 0 为假，拒绝 H 。
19.某产品的价格（x）（元）与销售量（y）（千件）的回归方程为
y = 50 - x ，表明价格每降低 1 元，销售量平均 A . 增加 1 千件 B .增加 50 千件 C.增加 49 千件 D . 减少 49 千件 20 . 已知回归直线方程的判定系数 2 r =0.81 ，那么可知
A . 相关系数 r =0.9 B . 相关系数 r =0.9 或 r = -0.9 C . 相关系数 r - -0.9 D . 无法计算相关系数
二、 多项选择题（请将正确答案的番号写在括号内， 每小题有 2-5 个正确答案，每 小题 2 分，共 10 分）
1 .下列属于时点指标的有 A .职工人数 B .商品库存数 C .固定资产折旧额 D .企业利润 E .银行存款余额 2 . 设 X 1 ,X 2 取自正态总体 N（»1）
的一个容量为 2 的样本。下列估计量中哪些是 J的
无偏估计。
A . 2 1 y X 1 X 2
B . 3 1 y X X
3 3
4 4 C . 1 1 电=_ X — X
D . 1 1 y 4 = - x 1 - x 2
2 2
2 3 E . ^5 =-X 1 1
X 2
4 3
3 . 构成时间序列的各种因素， 按它们的性质和作用，可以分解为
A .长期趋势 B.季节变动 C .不规则变动 D .发散变动 E .循环变动 4. 设样本 X 1 ,X 2
/ X n 取自正态总体，其中"为已知参数，匚2为未知。
下列样本函数中，是统计量的有 1
1 1 A. X 1
X 2
X 3
2
1
3 2
6 3
3
3
X 2
C. X D. X 1
E • " 2 i— 0 5.统计中，易受极端标志值影响的平均指标有 A .算术平均数 B .调和平均数 C .众数 D .中位数 E .几何平均数 三、 简答题（每小题 5 分，共 10 分）
1.什么叫抽样调查？它主要应用在哪些场合?
2.什么叫相关关系？相关按其性质可以划分为哪些类型？ 四、 计算题（要求至少保留 2 位小数 ，共 60 分）
1 .设某市职工家庭人均收入资料如下：
人均收入（元）
家庭户所占比重（5）
500 以下 15 500~800 55 800~1100 20 1100 以上 10 问：（1）该市职工家庭平均收入；（2）平均收入的标准差（10 分）
2.
为研究某种产品的质量特性，随机的选择 16个，测得其平均寿命为 5000 小时，标 准差为 40 小时。假设该产品寿命时间服从正态分布，试求该种产品平均寿命的 95%的置信 区间。（8 分）
3. 某公司生产电子元件，其寿命分布近似服从正态分布。该公司声称：某种型号电子 元件的平均寿命高于 3000 小时。现在从该公司的这种电子元件中抽取了 5 个，它们的寿命 分别为：2980, 3020, 3010, 3010, 2990。问在显著性水平〉 =0.05 下，能否接受该公司 的声称。（10 分）
4. 某企业生产甲乙两种产品，基期和报告期的产量、出厂价格资料如下：
产品 产量（件）
出厂价格（元/件）
基期 报告期 基期 报告期 甲 2000 2200 12.0 12.5 乙 5000 6000 6.2 6.0
计算：（1）产值总指数；（2）以基期出厂价格为同度量因素的产量总指数； （3）以报告 期产量为同度量因素的出厂价格总指数。
（4）用指数体系从相对数和绝对数两方面分析 产值变化的原因。（12 分）
5. 已知某土特产品公司 1997~1999 年产品加工价值数据如下：
（10 分）
年份 一季度 二季度 三季度 四季度 1997 70 100 140 80 1998 75 140 150 90 1999 78 180 190 100 要求：用按季平均法计算季节比率，并对其季节变化规律做简要分析。
6. 某公司销售人员数（人）（x ）与销售量（件）（y）之间存在一定的相关，现抽样得 到资料：（10 分）
2 2 n =25," x=344 「 x =9068," xy=4112 「 y = 152," y =1950 要求：（1）
拟合销售量对于销售人员数的一元线性回归方程； （2）计算二者的相关系数，并对其进
4
行显著性检验（「 - 0.05 ）
（10 分）
附录：
Z 0.025 =1.96 , Z 0.05 =1.645 , t o.025 (15) = 2.1315 , t o.°25 (16) = 21199 t °.05 ( 4)= 2.1318 , t °.025 ( 23)= 2.0687 , t o.025 (4) = 2.7764 , t °.°25 ( 24) = 2.0639
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统计学考试题一参考答案及评分细则 单项选择题（将每小题正确答案的番号填在表格中， 每小题 1 分, 共 20分）
1. B 2. C 3. D 4. D 5. A 6. C 7. D 8. A 9. B 10 . A 11 . D 12. B 13. A 14. C 15. A 16 . D 17 . C 18 . C 19 . A 20 . B 多项选择题 （ 将每小题正确答案的番号填在表格中，每小题有 2〜 5 个正确答案，每题 2 分,共 10 分 ）
1.ABE 2. ABC 3. ABCE 4.ABCD 5. ABE
简答题（每小题 5 分，共 10 分）
1. 什么叫抽样调查？它主要应用在哪些场合？ 答：是根据随机原则从调查总体中抽取部分单位进行观察并根据其结果推断总体数量特 征的一种非全面调查方式。
（2 分）
应用于：某些不必采用全面调查的现象。
（0.5 分）
某些有破坏性的调查。（0.5 分）
对全面调查所得资料进行复核。
（0.5 分）
对于要求资料信息及时性很强的现象进行调查。
（0.5 分）
2. 什么叫相关关系？相关按其性质可以划分为哪些类型？ 变量间具有密切关联而又不能用函数关系精确表达的关系。
（3 分）
按照相关性质的不同，可以分为：正相关与负相关。
（2 分）
四、 计算题（共 60 分，要求至少保留两位小数）
1. 解：（10 分）
xf X 350 0.15 650 0.55 950 0.20 1250 0.10 （1）
f = 725（ 元）
（ 5 分）
=.(350 -725) 2
0.15 (650 -725) 2
0.55 (950 - 725) 2
0.2 (1250 - 725) 2
0.1 =248.75 （元）（5 分）
2.解：
（ 8 分）已知：
n =16,X=500C 小时，s=40 小时，，-0.05 查表：
r(n -1) =t °.025 ( 15) =2.1315 2 _ s _ s (「 nY (n 「 1),X n (n 7 )( 2
分)(1 分) 平均寿命的 95%的置信区间为: （2）
6
即: 得: 40 40 （5000 2.1315 ,5000 祸
J16 5021.315）
（4978.685 3. 解：（10分）
已知：
n = 5, : = 0.05 2.1315 （4分）
（1 分）
查表：
t 一 （n -1）
= t °.05 （ 4 ）
= 2 ・ 1318
（1 分）
送 x x 3002 n （1 分）
任（ X — X ）
2
=14.70 （1 分）
该问题需要检验假设: H 。
：
•七 3000 H 1
3000 （2 分）
原假设的拒绝域形式为: （2 分）
3002 - 3000 、 5 = 0.3042 ：：
2.1318 （2 分）
所以不能拒绝原假设，即: 4.解：
不能接受该公司提出的平均寿命高于 3000 的声称。（1分）
（1）
（2）
（3）
（12 分）
K pq _Z = z P ° q。
2200 12.5 6000 6 2000 12 5000 6.2 = 63500
= 11545% 55000 （2 分）
K q P ° q 1 2200 12 6000 6.2 K p 分析。
（4）
相对数上：
绝对数上：
P o q o " P ° q 1 2000 12 5000 6.2 2200 12.5 6000 6 -2200 12 6000 6.2 115.45%=115.64 X 99.84% 63600
=115.64% 55000 = 63500
=99.84% 63600 63500-55000= （63600-55000 ）
+ （63500-63600）
（2 分）
（2 分）
（2 分）
（2 分）
由于产量增长 年份 一季度 二季度 二季度 四季度 平均
同季度平均数 74.33 140 160 90 116.08 （4分）
（2 分）
即: 8500=8600-100 该企业报告期与基期相比，产值增长 15.45%，增加 8500 元，其原因：
15.64%而增加的产值为 8600 元，但是价格下降 0.16%，而减少产值 100 元。
5.解：（10 分）
7
季节比率 0.6403 1.2061 1.3784 0.7753 （4 分）
分析：从该公司产品销售来看，四个季度相比， 2、3 季度是销售旺季，1、4 季度是销 售淡季，对于公司需要安排好生产，组织货源的合理配置。
（2 分）
原假设的拒绝域为：
t _t ：
.（n -2）
2 ta ( n— 2) “0.025 (23) =2.0687 2
t =16.44 t-.(n -2) =2.0687 2 所以拒绝原假设 H 0 ：
：
• -0，即：认为相关系数 r 在统计上是显著的。（1 分）
6. 解：
（ 10 分）
1 1 " xy x" y 4112 344 152 n _____
" 1
(" x) 2
n x 2
25 1 2 9068 - 344 2
25 二竺空 =0.47 （2 分）
4334.56 -b- 344 Jx = ^_0.47 n 25 25 --0.39 (1 分) 回归方程为: y - -0.39 0.47x (1 分) [" x 2
— ：( " x) 2 ]「 y 2
(1 分）
1 4112 344 152 25 1 J 906 " 344 2 ][1950
一2 ；
152 2 ]
2020.48 -2108.6879 =0.96 (1 分）
假设检验：
H 0
(1 分）
检验统计量：
t -「一n二2
~t(n_2) (1 分）
t 「 7 二2
丿吨 25二2
= 16.44 1-r 2
、 1-0.96 2
(1 分）
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统计学考试题二 五、 单项选择题（请将正确答案的番号写在括号内，每小题 1 分，共 20 分）
1． 政治算术学派的代表人物是 A .康令 B.威廉 ？ 配第 C.凯特勒 D .恩格尔 2 ． 统计学是一门关于研究客观事物数量方面和数量关系的 A ． 社会科学 B ． 自然科学 C ． 方法论科学 D ． 实质性科学 3 ． “统计”一词的基本含义是 A ． 统计调查、统计整理、统计分析 B ．统计设计、统计分组、统计计算 C ． 统计方法、统计分析、统计计算 D ． 统计工作、统计资料、统计学 4． 统计的首要特点是 A ． 数量性 B ． 具体性 C ． 总体性 D ． 社会性 5 ． 调查某大学 5000 名学生学习情况，则总体单位是 A ． 5000 名学生 B ． 5000 名学生的学习成绩 C ． 每一名学生 D ． 以上都不正确 6．某公司员工的工资分为三个组：
（ 1）
1000 元以下；（ 2）1000~2000 元；（3）2000 元 以上，则第三组的组中值近似为 A ． 2000 元 B． 2500 元 C ． 3000 元 D ． 无法计算 7． 普查是为了某种特定的目的而 A ． 专门组织的一次性全面调查 B ． 专门组织的经常性全面调查 C ． 非专门组织的一次性全面调查 D ． 非专门组织的经常性全面调查 8 ． 统计分组后，应使 A ．组内具有同质性，组间具有同质性 B ． 组内具有差异性，组间具有同质性 C ． 组 内具有同质性，组间具有差异性 D． 组内具有差异性，组间具有差异性 9 ． 在下列两两组合的平均指标中，哪一组的两个平均数完全不受极端数值的影响 A ． 算术平均数和调和平均数 B． 几何平均数和众数 C ． 调和平均数和众数 D ． 众数和中位数 10． 某企业 5 月份计划要求销售收入比上月增长 8%，实际增长 10% ，其销售收入计划 完成程度为 A ． 80% B ． 125% C ． 102% D ． 2% 11． 若两总体的计量单位不同，在比较两总体的离散程度时，应采用 A ． 全距 B． 平均差 C ．标准差 D ． 标准差系数 12． 下列指标中，属于相对数的是 A ． 某企业的工人劳动生产率 B ． 人均国民生产总值 C ． 某种商品的平均价格 D ． 某公司的平均工资 13． 指数按其反映对象范围的不同，可以分为 A ． 个体指数和总指数 B ． 简单指数和加权指数 C ． 动态指数和静态指数 D ． 数量指数和质量指数 14． 单位产品成本报告期比基期下降 5%，产量增加 5%，则总成本 A ． 增加 B． 降低 C ． 不变 D ． 很难判断 15． 用指数体系作两因素分析，则同度量因素必须 A ． 是不同时期 B ． 都是基期 C ．都是报告期 D ． 是同一时期
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16． 我国零售物价指数的编制方法
10
i02%, i03%, i04%, i05%，则定基增长速度为 A. i02% X i03% X i04% x i05% C . i02% X i03% X i04% X i05%- i D . 2% X 3% X 4% X 5%- i i8.在季节比率的计算中，一年 4 个季度季节比率之和等于 A. i B. ioo% C . i200% D. 400% 19 .产量（x）（千件）与单位成本（y）（元）的回归方程为 y? = 70 - x ，表明产量每提 高 i 千件，单位成本平均 A.增加 i 元 B.增加 70 元 C .减少 i 元 D.减少 70 元 20 .在一元线性回归分析中，相关系数 r 和回归系数 b 的符号 A .相同 B .相反 C .有时相同，有时相反 D .没有任何联系 六、 多项选择题（请将正确答案的番号写在括号内， 每小题有 2-5 个正确答案，每 小题 2 分，共 10 分）
i .下列属于时期指标的有 A .职工人数 B .商品库存数 C .固定资产折旧额 D .企业利润 E .银行存款余额 2. 下列哪些公式是对的 A .工 （ X-X）二最小值 B .工 （ X-X）
=0 C . 7 （x-X）
2
二最小值 D. 7 （x-X）
2
= 0 E .二 （ x - X）
= i 3. 构成时间序列的各种因素，按它们的性质和作用，可以分解为 A .长期趋势 B.季节变动 C .不规则变动 D .发散变动 E .循环变动 4. 下列属于正相关关系的是 A.适量的施肥量与亩产量 B .身高与体重 C.正常商品的价格与需求量 D.广告 费支出与销售收入 E .居民收入水平与消费支出 5 .点估计的评价标准 A.无偏性 B. 一致性 C.有效性 D.有偏性 E .渐进性 七、 简答题（每小题 5 分，共 10 分）
1. 什么叫统计分组，其主要作用是什么？ 2. 什么叫相关关系？按照相关程度的不同，相关关系分为哪几种类型？ 八、 计算题（要求至少保留 2 位小数，共 60 分）
i. ____________________________________________________________ 设某公司下属三个企业A.心「5 送 P o q 。
B. K p " P i q i —P i q i KP c. K p " P i q 。
" P ° q 。
D . K P
" P i q i " P o q i i7.已知近年的环比发展速度为 B . 2% X 3% X 4% X 5%
11
的产量计划完成程度资料如下: _________________________________________
企业 计划完成程度 （ %）（x）
计划产值（万元）（f）
12
甲 乙 丙 95 100 115 210 340 400
一 950 问：三个企业的平均计划完成程度为多少？（ 7 分）
2.
某企业某车间某个班各有工人 6 名，每人日产零件数如下: 甲班：6，10，13，16，19，20 要求：计算甲班每人日产零件数的全距和标准差。
（10 分）
3.
某企业三种产品的生产情况如下表所示：
（12分）
商品名称 单位 单位成本（元）
产量 基期 报告期 基期 报告期 甲 尺 5 6 400 500 乙 个 8 10 500 600 丙
12 15 150 200 要求：（1 ）用基期单位成本为权数计算产量综合指数；并计算由于产量变化而引起的总 成本的变化额。（2）用报告期产量作为权数计算单位成本综合指数；并计算由于单位成 本变化而引起的总成本的变化额。
4.某百货公司上半年每月月末的商品储存额资料如下表：单位：万元 月份 1 2 3 4 5 6 月末储 存额 26 34 28 32 31 36
并已知去年末的商品储存额为 24 万元，试计算上半年该公司平均每月的商品储存额。
（7 分）
5. 已知某公司某种产品最近几年产量资料如下：单位：吨 年份 98 99 2000 2001 2002 产量 10 12 14 13 15 要求：用移动平均法计算长期趋势值（移动项数 K=3 ）。（6 分）
6.已知温度（x）和冷饮销售量（y）之间存在一定的相关关系，并已知:
2 2 n =10, 二 x = 9.4, 二 x 9.28, 二 xy = 924.8, 二 y = 959, 二. y 93569 要求：（1）
计算温度与冷饮销售量的相关系数； （2）拟合冷饮销售量对于温度的一元线性回归方程。
（10 分）
7.在 500 个抽样产品中，有 90%—级品。试用 95%的概率估计全部产品一级品率的置 信区间。（ Z 0 . 0 25 =1.96 ）
（ 8 分）
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统计学考试题二参考答案及评分细则 五、 单项选择题（将每小题正确答案的番号填在表格中， 每小题 1 分, 共 20 分) 1. B 2. C 3. D 4. A 5. C 6. B 7. A 8. C 9. D 10 . C 11 . D 12. B 13. A 14. B 15. A 16 . A 17 . C 18 . D 19 . C 20 . A 六、 多项选择题 （ 将每小题正确答案的番号填在表格中，每小题有 2〜 5
个正确答案，每题 2 分,共 10 分）
1.CD 2.BC 3.ABCE 4.ABDE 5.ABC
七、 简答题（每小题 5 分，共 10 分）
1. 定义：根据统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志区分为若干组成部分的 一种统计方法。（2 分）
作用：划分现象的类型；反映现象的内部结构；揭示现象间的依存关系。
（每个要点各 1
分）
2.
变量间具有密切关联而又不能用函数关系精确表达的关系。
（2 分）
按照相关程度的不同，可以分为：完全相关、不完全相关、不相关。
（3 分）
八、 计算题（共 60 分，要求至少保留 2 位小数。）
1. 解：（7 分）
- Z xf 0.95 汉 210+1 汉 340 + 1.15 汉 400 门八、 X （4 分）
送 f 950
999.5 950 = 105.21% (3 分) 2. 解：
( 10 分) 全距 R =20 -6 =14 -Lx
X 二 n (4 分) (2 分)
14
(6-14) 2
(10-14) 2
(13-14) 2
(16-14) 2
(19-14) 2
(20-14) 2
6 =4.93 (4 分) 3.解：
（ 12 分）
(1) P o q 1 500 5 600 8 200 12 9700 K q v
p °q ° 400 5 500 8 150 12 7800 (3 分) 、 (x-x) 2
15
" p 0 q i p 0 q 0
=9700-7800 =1900
1 924.8 9.4 959
10 I 1 2 1 2 [9.28 — 9.4 ][ 93569 — 959] V 10 10 1 " xy ； 卡
y
23.34 （2）
b 二 Z x 2
- 1 1 e n 、 2 - 0.444 x）
二 52.57 （2 分）
二
y 、 x 959 9.4
a b
-52.27 = 46.48 （2 分）
n n 10 10
回归方程为：
y =46.48 - 52.57x （1 分）
7.解：
（ 8 分）
（3 分）
（2）
P i q i " P ° q i 6 500 10 600 15 200 12000 = 123.71% 9700 9700 （3 分）
" pg 「亠 p 0 q 1
= 12000 「 9700 = 2300 （3 分）
4. （7 分）
a 1 2 a ? a n 」 a n 2 n -1 （ 2 分）
24 2 26 34 28 32 31 36
2 = 30.17（ 万元）
年份 98 99 2000 2001 2002 产量 10 12 14 13 15 三项移动总和 - 36 39 42 - 移动平均值（吨）
- 12 13 14 -
n =10," x = 9.4/ x 2
=9.28," xy =924.8," y=959," y 2
=93569 （1）
r
「 x 2
— ：
C x ）
2 ]「 y 2
- 1 C y）
2 ] n （2 分）
23.34 =0.88 26.66 （3 分）
6 （ 55.解：（6 分）（三个趋势值，每个 2 分）
6.解：
（ 10 分）
16
n = 500, p =0.9, a =0.05 , Z 0.025 =1.96 全部产品的一级品率的 95%的置信区间：
(p -Z 一. .. p(1 - p) n, p 2 Z 一. .. p(1 - p) n ) 2 (2 分) 0.9 0.1 即：
( 0.9-1.96 . --------------
V 500 0.9 0.1 \ 0.9 1.96 ，：
. -------- ) X 500 (4 分) 得：(0.875 0.925)
(2 分)
统计学考试题三 九、 单项选择题（将每小题正确答案的番号填在表格中， 每小题 1 分, 共 20 分）
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11 . 12 . 13 . 14 . 15 . 16 . 17 . 18 . 19 . 2 0 . 1.
统计某班学生某科成绩分别为 65 分、70 分、80 分 ， 三个数据是 A、指标 B、标志 C、变量 D、标志值 2.
要研究某厂生产的彩色显像管的平均寿命 ， 宜用 A、重点调查 B、普查 C、抽样调查 D、典型调查 3.
设某地区农民年平均纯收入 2002 年为 600 元,2003 年为 800 元,2004 年为 1000 元, 则 2004 年与 2002 年相比 ， 每 1 个百分点增加为 A、20 B、8 元 C、6 元 D、10 元 4. 用移动平均法修匀时间数列，移动的时距长短应该 A、是奇数 B、是偶数 C、是无名数 D、与现象变动周期长短一致 5. 在全距一定的情况下 ， 组距大小与组数多少是 A、正比例关系 B、反比关系 C、有时成正比关系 ， 有时成反比关系 D、两者无关 6.
假定人口普查的标准调查时点为 7 月 1 日 0 时,某市在 6 月 20?日进行的人口登记数 为 5080人 ， 如 6 月 29 日该市死亡 2 人 ， 7 月 2 日出生 5 人 ， 则人口普查表上该市人口 数为 A、5080 人 B、5078 人 C、5083 人 D、5075 人 7. 平均指标是将总体内各单位标志值的差异 A、具体化 B、抽象化 C、简单化 D、明显化 & 在参数估计中利用 t 分布构造置信区间的条件是 A、 总体分布需服从正态分布且方差已知 B、 总体分布为正态分布，方差未知 C、 总体不一定是正态分布但需是大样本 D、 总体不一定是正态分布，但需方差已知
17
9.
设合理的施肥量为 y，粮食产量为 x,下列说法正确的是 A、 只能建立回归方程 yA=a+bx B、 只能建立回归方程为 xA =a+by C、可以同时建立两个回归方程 D、两者无相关关系，不能建立回归方程 10. 关于指数及指数体系及其作用,说法错误的是 A、 是因素分析的方法论基础 B、 对象指数等于各因素指数的连乘积 C、可用于指数推算，根据指数体系，可从已知指数推算未知指数 D、统计学上的指数与数学上的指数有相同之处 11. “统计学”学科名词来源于 A、 政治算术学派 B、 国势学派 C、 数理统计学派 D、 社会经济统计学派 12. 下列指标中,属于时期指标的是 A、 IP 电话通话时长 B、 邮政企业职工人数 C、 移动电话普及率 D、 股票价格 13. 在某市工业设备普查中,调查单位是指 A、 每个工业企业 B、 该市全部工业设备 C、 该市全部工业企业 D、该市全部工业企业中的每台工业生产设备 14. 若数列中各组的变量值不变,而每组的次数均增加 30%,则加权算术平均数 的值 A、 增加 30% B、 减少 30% C、 不变化 D 、 无法判断 15. 若某厂 2000 年产值为 120 万元, 经过努力, 两年来累计增加产值 80 万元, 则 每年平均增长速度为 A、 66.67% B 、 29% C、 33.33% D 、 50% 16. 编制平均数指数的基础是 A、 数量指数 B 、 质量指数 C、 个体指数 D 、 综合指数 17. 由被调查者虚报统计数据所引起的误差为 A、 偶然性登记误差 B 、 系统误差 C、 代表性误差 D 、 随机误差 18. 按平均法测定季节比率时,各季的季节比率之和等于 A、 100 % B 、 400% C、 1200% D 、 120% 19. 现象之间的相互依存关系程度越高,则相关系数的值 A、 越接近无穷大 B 、 越接近 +1 C、 越接近 0 D 、 越接近± 1 20. 假设检验是检验 ( )的假设值是否成立。
A、 样本指标 B 、 总体指标 C、 统计量 D 、 样本方差 十多项选择题 ( 将每小题正确答案的番号填在表格 个正确答案,每题 2 分,共 10 分 )
每小题有 2〜5
计算: 18
1. 2. 3. 4. 5.
1 •下列属于质量指标的是 A 、人均国内生产总值 E 、平均工资 C 、人口密度 D 、出勤人数 E 、单位产品成本
2. 目前我国统计调查种类，按组织方式分主要有 A 、经常性调查 E 、统计报表 C 、专门调查 D 、全面调查 E 、非全面调查 3. 下列属于时点指标的有 A 、商品库存数 E 、固定资产折旧额 C 、人口数 D 、 银行存款余额 E 、死亡人数 4. 一元线性回归分析中的回归系数 b 可以表示 A 、两个变量之间相关关系的密切程度 E 、 两个变量之间相关关系的方向 C 、 当自变量增减一个单位时，因变量平均增减的量 D 、 当因变量增减一个单位时，自变量平均增减的量 E 、 回归模型的拟合优度 5. 构成时间序列的各种因素，按他们的性质和作用，可以分解为 A 、长期趋势 E 、季节变动 C 、不规则变动 D 、发散变动 E 、循环变动 十一、 简答题（每小题 5 分，共 2 0 分）
1. 通过下列表格，回答问题：
某班同学统计学考试成绩分布表: 考试成绩分组 人数（人）
向下累计频数（人）
6 0 分以下 5 5 5 6 0〜 -70 15 5 0 7 0〜 -80 2 0 3 5 8 0〜 -90 13 15 9 0 以上 2 2 合计 5 5 一 什么是统计分组，并解释 7 0 〜 8 0 组的累计频数所表示的具体含义。
2. 什么是机械抽样，它具有什么特点？ 3. 什么叫第一类错误，并写出其概率表达形式。
二 x 1
m P i 4.什么叫同度量因素，并指出指数 中的同度量因素。
为 x ° m P i 十二、 计算题（共 5 0 分，要求至少保留 2 位小数。）
1.某产品 2001 年第四季度成本和产量资料如表所示 月份 单位成本 各月产量占总产量比重（%）
10 35 20 11 20 30 12 15 50 合计
100
19
（1）
第四季度平均单位成本；（4 分）
（2）
计算单位成本的标准差及标准差系数。
（4 分）
2. 检查 200 件产品的寿命，得样本均值为 300 小时，样本标准差 8 小时。
（1）
求期望寿命的置信水平为 95%的置信区间； （3 分）
（2）
求期望寿命的置信水平为 99%的置信区间；（3 分）
（3）
通过以上计算，说明置信区间和置信水平之间的关系。
（2 分）
3. 从某工厂生产出的一批产品中随机抽取 10 0 件，测得废品有 6 件。能否认为 该批产品的废品率大于 5% 。
（-
-0.05 ）
4. 已知有两个变量，即亩产量（y）和施肥量（x）。假定两变量间存在线性关系, 并已知：
n = 10, X = 27, y = 380, L xy
= 985.5, L xx
=101.2,L yy
=12995 试求：
（1）
估计线性回归方程； （ 4 分）
（2）
计算相关系数，并说明其含义。
（4 分）
5. 某汽车制造公司历年产量统计资料如下：
（10 分）
单位：万辆 年份 产 值 增长量 发展速度% 增长速度% 增长 1% 的绝对 值 逐期 累计 环比 定基 环比 定基 2000 100 一 一 一 一 一 一
2001
10
2002
110
2003
20
（1）
根据动态分析指标的相互关系填写表中所缺数据； （6 分）
（2）
计算其间的平均发展速度和平均增长速度。
（4 分）
6. 根据某城市楼市的 2003 年度统计，各房型第一季度和第二季度销售量和平均 价格数据如下：（8 分）
（1）
计算各房型的价格综合指数和销售量综合指数。
（4 分）
（2）
计算两个季度的销售额的增量，并用指数体系进行分析。
（4 分）
各楼型 销售量 （万平米）
平均价格 （万元/平米）
销售额（亿元）
第一季 度（q0）
第二季 度（q1）
第一季 度 （ P0）
第二季 度 （ P1）
POqO P1q1 P0q1 商品房住 宅 560 600 0.62 0.63 347.2 378 372 经济适用 房 150 160 0.32 0.33 48 52.8 51.2 存量房 120 125 0.25 0.24 30 30 31.25 再上市房 70 71 0.33 0.31 23.1 22.01 23.43 商铺 22 20 1.38 1.25 30.36 25 27.6 合计
478.66 507.81 505.48
20
附录：Z o.o2^ = 1 - 96 , Z o.o5 =1.645 , Za oi= 2.33 , Z 0.005 =2.58 统计学考试题三参考答案及评分细则 、单项选择题 （ 将每小题正确答案的番号填在表格中，每题 1 分 ， 共 2 0 分）
1. D 2. C 3. C 4. D 5. B 6. B 7. B 8. B 9. B 10. D 11 .B 12 .A 13 .D 14 .C 15 .B 16 .C 17 .B 18 .B 19 .D 2 0 .B
、多项选择题 （ 将每小题正确答案的番号填在表格中，每小题有 2〜5个正确 答案，每题 2 分,共 10 分 ）
1. ABCE 2. BC 3.ACD 4. BC 5. ABCE
四、 简答题（每小题 5 分，共 2 0 分）
1.
统计分组就是根据统计研究目的和要求， 将数据资料按照一定的特征划分为性质不 同的若干组 （3 分）。
70 〜 80 组的累计频数为 35 人，表示在所有学生中，考 试成绩在 7 0 分及其以上的学生有 3 5 人 （2 分）
。
2.
机械抽样就是将总体各单位按某一标志顺序排列， 然后按照一定的间隔抽取样本单 位的一种抽样方法 （3 分）。其特点：抽样方式简单，容易实施；抽样中只需要确 定抽样起点，样本单位在总体中的分布均匀； 但如果抽样间隔与现象本身的周期性 节奏重合则会引起系统性偏差 （2 分）
（只要能回答上两个特点即可得 2 分）
。
3. 在假设检验中，如果原假设 H 。为真，但由于抽样的随机性，所抽到的样本偏偏有 利于拒绝 H 0 ，称这种错误为第一类错误 （3 分）。一般犯第一类错误的概率记为 :-° a=P｛犯第一类错误｝ = P｛拒绝 H 0 H 0 为真｝ （2 分）。
4.
在编制指数中，将不能加总的现象过渡到能够加总的因素称为同度量因素 （3分）。
二 x 1
m 1
p 1
指数 ----------- 中的同度量因素是 m, p 1 （2 分）。
瓦 Xog P 1 五、 计算题（共 5 0 分）
1. 解：
（1 ）第四季度平均单位成本 " xf x . 35 20% 20 30% 15 50% =20.5 （元 /件）
（ 4 分）
（2）单位成本标准差
21
" （x —X ）
2
f 彳 （35 - 20.5）
2
20% （20 - 20.5）
2
30% （15 - 20.5）
2
50% 7.57 a =y -bx =380 -9.74 27 =117.07 （1 分）（2 分）
100% 标准差系数: —二=凹二 0.37 （2 分）
x 20.5 2. 解：
（1）
95%的置信区间卩 （300 ±1.96 汇 一 F ^）
= （298.9, 301.1）
（3 <200分）
（2）
99%的置信区间为 —（300 _2.58 沁「 8 — ）
= （ 298.5, 301.5）
（3 分）
丁 200 （3）通过以上计算说明，置信水平和置信区间之间存在矛盾关系。
3. 解：根据题意，需要检验假设 H 0
：
p 乞 p 0
= 5%, H 1
: p 5% 。
（2 分）
拒绝域形式为：
r 1 z 二 " P
z
I 伯 （ 1- F ）
艸（1分）
I n J （2 分）
已知 n = 100, p = 6%, 并且 Z 0 . 05
= 1.645 。
（1 分）
即有：
0.06 —0.05 小- .一厂 z —
—I = 0.421 v Z °05 = 1.645 （3 分）
0.06（1 -0.06）
X 100所以不能拒绝 H ° ，即不能认为该批产品的废品率大于 5% 。
（1 分）
4. 解：
（3）
估计线性回归方程; Lxy Lxx 985.5 101.2 = 9.74 （1 分）
22
所以：
y = a bx 二 117.07 u 9.74x （2 分）
（4）
计算相关系数，并说明其含义。
表明亩产量与施肥量之间的线性相关密切程度为 0 • 8 6, 属于高度相关。
5.解：
（1）
年份 产值 1 分 增长量 1 分 发展速度% 增长速度% 1 分 增长 1% 的绝对 值 1分 逐期 累计 环比 1 分 定基 1 分 环比 定基 2000
一 一 一 一 一 一 - 2001 110
10 110 110 10 10 1 2002 121 11 21
121 10 21 1.1 2003 145.2 24.2 45.2 120 145.2
45.2 1.21
（2）平均发展速度 =3 110 121 145.2
= 3 145.2
=
113.24% （3 分）
\100 110 121 V 100 增长速度=113.24%-1=13.24% （1 分）
6. 解:
送 P o q 。
478.66 而 K p
K q
=100.46% 105.60% = 106.09%= K pq
（1 分）
销售额的增量为 507.81-478.66=29.15 亿元（1 分）
其中，由于价格的上升所引起的销售额的上涨为 507.81-505.48=2.33 亿元 以及由于销量的上升所引起的销售额的上涨为 505.48-478.66=26.82 亿元（1 分）
xy L xx L yy 985.5 ,101.2 12995 =0.86 （2 分）
（2 分）
（1）
p1 q 1 P
" P °q 1 507.81 = 100.46% 505.48 （2 分）
-Z P ° q 1 505.48
K q
105.60% （2 q
" P ° q ° 478.66
Z piq 1 507.81
（2）
】
_ 一 -- 106.09% （1
