_2021学年新教材高中物理微专题1运动图像追及问题练习含解析鲁科版必修第一册x
时间：2020-09-23 11:34:39 来源：小苹果范文网 本文已影响 人 
运动图像
追及问题
1.(2019 · 上海南洋模范中学单元检测)小球在 t =0 时刻从空中自由下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度,其 v - t 图像如图 W-1-1 所示,则由图可知(
)。
图 W-1-1 A.小球下落的加速度和上升过程的加速度方向不同 B.小球下落的最大速度为 3m/s C.小球能弹起的最大高度为 0 . 45m D.小球能弹起的最大高度为 1 . 25m 答案：C 解析：从题图可知,下落的最大速度为 5m/s,弹起的初速度为 3m/s;弹起的最大高度为横轴下面三角形的面积,即为 0.45m,斜率反映物体加速度的大小和方向,小球下落和上升过程中的加速度相等,大小为 10 m/s2 ,方向竖直向下,知C 正确。
2.(2019 · 河南商城高一单元检测) a 、 b 、 c 三个物体在同一条直线上运动,其 x - t 图像如图W-1-2所示,图线 c 是一条抛物线,坐标原点是该抛物线的顶点,下列说法中正确的是(
)。
图 W-1-2 A. a 、 b 两物体都做匀速直线运动,两个物体的速度相同 B. a 、 b 两物体都做匀变速直线运动,两个物体的加速度大小相等 C.在 0 ~ 5s 的时间内, t =5s 时 a 、 b 两个物体相距最远 D.物体 c 做变加速运动,加速度逐渐增大 答案：C 解析：
x - t 图像中倾斜的直线表示物体做匀速直线运动。则知 a 、 b 两物体都做匀速直线运动,由图看出 a 、 b 两图线的斜率大小相等,正负相反,说明两物体的速度大小相等、方向相
反,A、B项均错误; a 物体沿正方向运动, b 物体沿负方向运动,则在0 ~ 5s时间内当 t =5s时, a 、b 两个物体相距最远,故 C 项正确。根据匀加速运动位移公式 x = v 0 t + 12 at2 可知, x - t图像是抛物线,所以物体 c 一定做匀加速运动,D 项错误。
3.(2019 · 安徽巢湖调研)如图 W -1-3 所示为从静止开始做直线运动的物体的加速度—时间图像,关于物体的运动下列说法正确的是(
)。
图 W-1-3 A.物体在 t =6s 时,速度为 0 B.物体在 t =6s 时,速度为 18m/s C.物体运动前 6s 的平均速度为 9m/s D.物体运动前 6s 的位移为 54m 答案：B 解析：
a - t 图像与 t 轴所围面积为物体速度变化量,则 t =6s 时,物体的速度v =0+Δ v = 12 ×6×6m/s=18m/s,B 正确,A 错误;因物体加速度越来越小,其v - t 图像如图所示,可知平均速度大于 9m/s,位移大于 54m,故 C、D 错误。
4.(2019 · 山东荷泽高一单元检测)以 v 0 =20m/s 的速度竖直上抛一小球,2s 后以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球。重力加速度 g 取 10m/s2 ,则两球相碰处离出发点的高度是(
)。
A.10m
B.15m
C.20m
D.不会相碰 答案：B 解析：设第二个小球抛出后经 t 时间与第一个小球相遇,根据位移相等有v 0 ( t +2s)- 12 g ( t +2s)2 = v0 t - 12 gt2 ,解得t =1s,代入位移公式 h = v 0 t - 12 gt2 ,解得h =15m。
5.(2019 · 湖北麻城一中高一单元检测)如图 W-1-4 所示,甲、乙两物体分别从 A 、 C 两地由静止出发做加速运动, B 为 AC 中点。两物体在 AB 段的加速度大小均为 a 1 ,在 BC 段的加速度大
小均为 a 2 ,且 a 1 < a 2 。若甲由 A 到 C 所用时间为 t 甲 ,乙由 C 到 A 所用时间为 t 乙 ,则 t 甲 与 t 乙的大小关系为(
)。
图 W-1-4 A. t 甲 = t 乙
B. t 甲 > t 乙
C. t 甲 < t 乙
D.无法确定 答案：B 解析：设甲在中点 B 的速度为 v ,在点 C 的速度为 v t , AB = BC = x ,则 v2 -0=2 a1 x ,
2- v2 =2 a2 x ,解得
2=2 a 1 x +2 a 2 x 。同理可知,对乙亦有
2=2 a 1 x +2 a 2 x ,故甲、乙末速度大小应相等。作出两个物体的 v - t 图像,由于两物体在 AB 段、 BC 段加速度大小相等,两段图线分别平行,两段位移又分别相等,由图看出, t 甲 > t 乙 ,选项 B 正确。
6.(2019 · 湖北黄梅单元检测) a 、 b 两物体从同一位置沿同一直线运动,它们的 v - t 图像如图W-1-5 所示,下列说法正确的是(
)。
图 W-1-5 A. a 、 b 加速时,物体 a 的加速度大于物体 b 的加速度 B.20s 时, a 、 b 两物体相距最远 C.60s 时,物体 a 在物体 b 的前方 D.40s 时, a 、 b 两物体速度相等,相距 200m 答案：C 解析：
v - t 图像的斜率表示加速度,因此在加速阶段,物体 a 的加速度小于物体 b 的加速度,A错误;20s时,物体 b 开始运动,在两物体速度达到相等之前,两物体之间的距离越来越大,40s时两物体相距最远,B 错误;图像与时间轴围成的面积表示物体的位移,故 60s 时,物体 a 的位
移为 2100m,而物体 b 的位移为 1600m, C 正确;40s 时, a 、 b 两物体速度相等,物体 a 的位移为1300m,物体 b 的位移为 400m,D 错误。
7.(2019 · 山东烟台二中学单元检测)甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动,它们的 v - t图像如图 W-1-6 所示,下列说法正确的是(
)。
图 W-1-6 A.乙物体先向负方向运动, t 1 时刻以后反向向正方向运动 B. t 2 时刻,乙物体追上甲物体 C. t 1 时刻,两者相距最远 D.0 ~t 2 时间内,乙的速度和加速度都是先减小后增大 答案：D 解析：乙物体的速度一直为正,说明乙物体一直沿正方向运动,A 项错误;根据速度—时间图像中图线和时间轴围成的面积表示物体通过的位移,由图可知, t 2 时刻乙物体还没有追上甲物体,B 项错误; t 2 时刻之前,甲的速度比乙的速度大,甲在乙的前方,两者间距增大, t 2 时刻之后,甲的速度比乙的速度小,甲仍在乙的前方,两者间距减小,所以 t 2 时刻相距最远,C 项错误;根据速度—时间图像中图线的斜率表示加速度,知 0 ~t 2 时间内,乙的速度和加速度都是先减小后增大,D 项正确。
8.(2019 · 湖北浠水一中高一月考)(多选)一个物体沿直线运动,从 t =0 时刻开始,物体的
- t的图像如图 W-1-7 所示,图线与纵横坐标轴的交点分别为 0.5 m/s 和-1 s ,由此可知(
)。
图 W-1-7 A.物体做匀加速直线运动 B.物体做变加速直线运动 C.物体的初速度大小为 0 . 5m/s D.物体的初速度大小为 1m/s
答案：AC 解析：图线的斜率为 0 . 5m/s2 、纵截距为 0.5m/s。由位移公式x = v 0 t + 12 at2 两边除以对应运动时间 t 为
= v 0 +12 at ,可得纵截距的物理意义为物体运动的初速度,斜率的物理意义为物体加速度的一半0 . 5 a 。所以物体做初速度为 v 0 =0 . 5m/s,加速度大小为 a =1m/s2 的匀加速直线运动。
9.(2019 · 上海洋泾中学月考)两个质点 A 、 B 放在同一水平面上,由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动,其运动的 v - t 图像如图 W-1-8 所示。对 A 、 B 运动情况的分析,下列结论正确的是(
)。
图 W-1-8 A. A 、 B 加速时的加速度大小之比为 2∶1 B.在 t =3 t 0 时刻, A 、 B 相距最远 C.在 t =5 t 0 时刻, A 、 B 相距最远 D.在 t =6 t 0 时刻, A 、 B 相遇 答案：D 解析：由 v - t 图像,通过斜率可计算加速度大小,加速时 A 、 B 的加速度大小之比为 10:1,减速时 A 、 B 的加速度大小之比为 1∶1,所以 A 项错误;由 A 、 B 运动关系可知,当 A 、 B 速度相同时距离最远,所以 B、C 项错误;由题意可知 A 、 B 是从同一位置同时开始运动的,由速度—时间图像可以算出运动位移,可知 6 t 0 时刻, A 、 B 位移相同,因此在此时刻 A 、 B 相遇,所以 D项正确。
10.(2019 · 湖北武汉二中单元检测)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其 v - t 图像如图 W-1-9 所示。已知两车在 t =3s 时并排行驶,则(
)。
图 W-1-9 A.在 t =1s 时,甲车在乙车后 B.在 t =0 时,甲车在乙车前 7 . 5m
C.两车另一次并排行驶的时刻是 t =2s D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 40m 答案：BD 解析：根据题述,两车在 t =3s 时并排行驶,由图线与横轴所围面积表示位移可知,在 t =1s 时,甲车和乙车并排行驶,选项 A、C 错误;由图像可知,在 t =1s 时甲车速度为 10m/s,乙车速度为15m/s,0~1s 时间内,甲车行驶位移为 x 1 =5m,乙车行驶位移为 x 2 =12 . 5m,所以在 t =0 时,甲车在乙车前 7 . 5m,选项 B 正确;从 t =1s 到 t =3s,甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 x = 12 ×(10+30)×2m=40m,选项 D 正确。
11.(2019 · 山东青岛一中单元检测)甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为 16m/s。遇到情况后,甲车紧急刹车,乙车司机看到甲车刹车后也采取紧急刹车。已知甲车紧急刹车时加速度 a 1 =3 m/s2 ,乙车紧急刹车时加速度a 2 =4m/s2 ,乙车司机的反应时间是 0 . 5s(乙车司机看到甲车刹车后 0 . 5s 才开始刹车)。
(1)甲车紧急刹车后,经过多长时间甲、乙两车的速度相等? 答案：设甲刹车经过时间 t ( t >Δ t =0 . 5s)其速度为 v 1 = v 0 - a 1 t , 乙车速度为 v 2 = v 0 - a 2 ( t -Δ t ), 且 v 1 = v 2 。联立以上各式可得 t =2s。
(2)为保证两车紧急刹车过程不相碰,甲、乙两车行驶过程至少应保持多大距离? 答案：甲、乙两车的运动情景如图所示。
两车不相碰的临界条件是速度相等且位置相同, 因此有 v 1 = v 2 , x 1 + x 0 = x 2 , 甲车位移为 x 1 = v 0 t - 12 a 1 t2 , 乙车位移为 x 2 = v 0 Δ t + v 0 ( t -Δ t )- 12 a 2 ( t -Δ t )2 ,其中x 0 为两车不相碰应该保持的最小距离, 联立可得 x 0 =1 . 5m。
12.(2019 · 河南信阳部分中学联考)蓝牙(Bluetooch)是一种无线技术标准,可以实现固定设备、移动设备和楼宇个人域网之间的短距离数据交换。某同学用安装有蓝牙设备的玩具车 A 、
B 进行实验:在距离为 d =6m 的两条平直轨道上, A 车从 O 1 点从静止开始以加速度 a =2m/s2 向右匀加速运动, B 车自 O 2 点前方 s =3m 处的 O 3 点,以 v 0 =6m/s 速度做匀速直线运动。已知当两车之间的距离超过 s 0 =10m 时,两车间无法实现通讯,忽略信号传送的时间。求两车能够通讯的时间。
图 W-1-10 答案：解析:设经过时间 t 两车相距 s 0 ,由运动学规律有: A 车的位移 s A = 12 at2 , B车的位移 s B = v 0 t , 由几何关系有:(
-
)2 + d 2 =
02 ,联立解得: t 2 -6 t -3=±8, 解得 t 1 =1s, t 2 =5s, t 3 =2√5+3(s),[ t 4 =-2√5+3(s)舍去] 显然,两车通信的时间段分别为 0 ~t 1 , t 2 ~t 3 , 所以通讯的时间为 Δ t = t 1 + t 3 - t 2 =2√5-1(s)。
13.(2019 · 鄂南联盟高一联考)车辆经过十字路口可简化为如图 W-1-11 所示模型:车辆沿十字路口中心线行驶,两中心线交叉点 O 距停止线距离为 L 0 =20m。一辆可视为质点的摩托车在t =0 时刻刚好到达停止线,速度大小为 v 0 =14 m/s ,此时司机发现一辆闯红灯的货车,车头恰好从横向车道的停止线处以 v =20m/s 的速度匀速通过路口,已知货车车长 L =10m。
图 W-1-11 (1)若摩托车达到停止线时以 a =8m/s2 的加速度做匀加速运动,通过计算说明两车是否会相遇; 答案：设货车车头、车尾到达交叉点的时间分别为 t 1 和 t 2 , t 1 =
0 =1s, t 2 = 0
=1 . 5s, 设摩托车到达停止线所花的时间为 t ,
L 0 = v 0 t + 12 at2 ,代入数值解得t =1 . 1s, 比较知 t 1 < t < t 2 ,摩托车会撞上货车。
(2)摩托车到达停止线时以多大的加速度做匀变速直线运动,才能避免与货车相撞,求加速度的取值范围(不计司机的反应时间,结果保留两位有效数字)。
答案：若摩托车做匀减速运动,货车车尾过 O 点,摩托车刚好到达 O 点,设其加速度为 a 1 , L 0 = v 0 t 2 - 12 a 1
22 ,解得a 1 =0 . 89m/s2 , 若摩托车做匀加速度运动,摩托车过 O 点时,货车刚好到 O 点,设其加速度为 a 2 , L 0 = v 0 t 1 + 12 a 2
12 ,解得a 2 =12m/s2 , 综上所述,知摩托车做减速运动时,加速度应大于 0 . 89m/s2 ,摩托车做加速度运动时,加速度应大于 12m/s2 。
