结合数学思想培养初二学生数学高阶思维能力的教学策略研究
时间：2023-10-23 15:15:22 来源：小苹果范文网 本文已影响 人 
李铭花
摘 要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，“学生能运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。”此外，《标准》中特别强调了对学生创新精神和实践能力的培养，这正是国家从对创新人才培养的要求出发所采取的的措施。而高阶思维是学生提高创新意识，培养创新精神的根本要求。发展学生的高阶思维符合数学课程标准的要求，而通过数学思想的培养渗透能够有效地培养和发展学生的数学高阶思维能力。即数学思想是在日常数学的教学过程中能够达成培养学生数学高阶思维能力的有效途径之一。本文分析了目前日常教学中遇到的有关数学高阶思维能力培养的一些问题，并就结合数学思想培养初二学生数学高阶思维能力的教学策略进行了探究。
关键词：数学思想;高阶思维能力;教学策略
一、引论
（一）研究的背景及意义
《中国学生发展核心素养》强调：科学精神，理性思维——具备较强的抽象思维与逻辑推理能力，能运用理性思维方法来解决各种问题;勇于探究——能够基于问题提出设想，收集证据，合理分析论证并得出结论，做出解释和结果交流，初步形成设计、执行实验、进行定性和定量分析;学会学习——能明确信息需求，有效获取、处理、判断、分析、评价和应用信息;实践创新——批判质疑，有强烈的问题意识，善于发现和提出问题，能够综合运用各种知识合理地解决问题，能够通过发散思维和丰富的想象力创新性的组合知识解决问题。所有这些都指向学生更高层次（分析、评价和创造）思维的培养。
（二）数学学科的核心素养
《中国学生发展核心素养（征求意见稿）》指出，“学生发展核心素养，是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，综合表现为9大素养，具体为社会责任、国家认同、国际理解;人文底蕴、科学精神、审美情趣;身心健康、学会学习、实践创新。”而有关数学核心素养，马云鹏认为：“数学核心素养是数学学习者在学习数学或学习数学某一领域所应达成的综合性能力。数学核心素养是数学的教与学过程应当特别关注的基本素养，并指出《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的10个核心词即可认为是10个核心素养。”10个核心素养即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、创新意识和应用意识。同时，《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》明确要求在数学课程中，为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础;独立思考、学会思考是创新的核心;归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。
二、 文献综述
（一）数学高阶思维能力的界定
按照布鲁姆对认知目标的分类，将教学目标依据认知复杂程度由低到高分成：识记、理解、应用、分析、评价和创造，一共六个层次。前三个层次通常被称为“低阶思维能力”，后三个层次能力被称为“高阶思维能力”。这六个层次是层层递进的，从低到高，阶梯递增，每一个层次都是在前一个层次的基础上继续进行的，他们之间互相联系，不能孤立存在。从这六个层次上可以看出，学生的学习行为也是从简单到复杂，从低级到高级的一个过程。具体到学生的数学高阶思维能力的体现，更应该算注重发展学生的数学应用意识和创新意识。目前，传统的数学教学与评价方式，着重体现在对数学知识的熟练掌握与直接应用上，主要达成第一到第三层次的教学目标，并未突出高阶思维的发展应用，而基于新课标以及学生核心素养的发展要求，当代教育更加注重问题解决的能力、批判性思考、创新能力，更加需要培养学生的数学高阶思维能力。
（二）提出培养高阶思维能力的问题
1. 教学实际中产生的问题
目前，在初二数学的教学过程中，學生在学习过程中普遍存在学生学习知识片段化、表层化。尤其是在知识迁移的过程中，学生出现了普遍掌握较差的情况。特别是在处理像压轴综合题的解题思路的时候，高阶思维短板就凸显出来了。而在初二重点培养学生的数学高阶思维，对中考综合题目的解决，乃至整个高中的数学学习都起到了非常重要的作用。同时也是培养学生核心素养的一个重要途径。
2.产生问题的原因分析
在教师教的层面看，目前在我们的教学中，更多地关注教学内容的讲解与运用，很多时间都在反复练习，反复做题目。教师的要求是看到题目就能做，做了就对，即凸显出当前传统的中学数学教学中突出的问题：忽略了学生的数学知识学习的网格化形式以及数学科学思维方式的训练，更多的是强调对课本知识的学习以及评价。这样做尽管能使学生考出好成绩，却不有利于学生创造力的发展，使学生达不到真正的数学高阶思维的训练。教育的目的在于培养社会主义发展所需要的新型人才。而社会的快速发展对数学的教学以及学习都提出了更高的要求。教师不仅要传授基本知识以及基本技能，又必须得关注学生的自主探索、合作交流等能力的培养。让学生不仅能够掌握基础知识与技能，更能促进数学思维方式的发展，学生数学素养的提高。
目前，对于中学生高阶思维的发展和培养的研究并不是很多，从中国知网上面查询相关数据可知，目前对学生高阶思维的研究较少。而对中学生数学思维发展方面的研究更多的是集中在广泛的数学思维能力的发展或者数学思想方法的简单地渗透，并没有形成一个完整的系统，即使是对数学高阶思维能力的研究也是片段化的，主要以某个单独课例为载体或者偏重于高中生的高阶思维能力的研究和实践。而对初二学生数学高阶思维能力发展的系统教学策略的研究是一个待开发的领域，需要进一步地开发和发展。
在学生学的层面看，在小学和初一的数学学习过程中，大多数学生都在注重知识内容的学习和应用，而忽略了知识的再加工，特别是缺乏系统的思维能力的培养。在初二学生的数学知识陡然变多变难的情况下，很多学生停留在浅层次的汲取数学知识，缺乏深度思考，更难以形成批判性思维，使得数学知识的实际迁移、创造性思维方式的培养、学生的数学高阶思维能力，创新精神和应用能力得不到深刻的发展。所以在初二的知识架构过程中逐渐系统培养学生数学的高阶思维能力，促进数学创新人才的成长，才能让学生真正地领略数学的内涵。而这一能力的培养必须要根据初二学生知识结构特点结合精准的教学策略的调整，组建一个系统的教学策略才能够有效地培养学生的数学高阶思维能力。C88FAD73-1DA0-49ED-AF23-E62BE8778E58
（三）培养数学高阶思维能力的有效途径
1.初中生数学思维能力的特点
初中生的数学思维逐步从具体思维过渡到了抽象思维，特别是到了初二的学习阶段，因为有了初中学习知识经验的积累，在初二的抽象逻辑思维的发展更加突飞猛进。在数学的学习过程中，逐步摆脱了具体事物的外在特征，而关注到问题的本质特征。
初二学生的身心处于快速发展的阶段，数学思维的敏锐性有了很大的提高，反应速度加快。同时表现出了较强的可塑性。此时进行有效的思维能力的培养可以达成事半功倍的成效。
在学习过程中，学生的数学思维也呈现出了很好的发散性思维的特征，是培养创造性思维的黄金时期。在此阶段，通过教师的循循善诱，因势利导，在教学中借助数学思想的渗透，能够有效地培养学生的创造性思维。同时，随着学习知识的广度和深度不断的发展，学生的思维自然就会提高。
2.培养数学高阶思维能力的有效途径分析
从教师的教学设计出发，如何进行教学的设计和实施才能使得学生能够进行高层次的学习，即高阶思维能力得到提升。按照布鲁姆的认知目标的分类，将教学目标依据认知复杂程度由低到高分成：识记、理解、应用、分析、评价和创造，一共六个层次，后三个层次能力被称为“高阶思维能力”。所以在实际的教学设计中，教师更应该关注一节课的成效，即学生通过一节课的学习能够达成哪些思维能力的提高。
注意教学方式的选择。教师在实际的教学过程中要鼓励学生积极主动投入到数学探究活动中，在教学过程中，以问题为主线，以学生为中心，注重在日常教学过程中的渗透从而推动学生高阶思维的发展。
借助教育学、心理学的把手，借力学生的“最近发展区”，设置适当难度的问题，创设有利于学生数学高阶思维能力发展的问题情境。在问题的设计过程中，既不能脱离学科本身的特点，又能够体现出一定的思维深度。
三、结合数学思想培养初二学生数学高阶思维能力的教学策略研究探讨
（一）结合数学思想培养初二学生数学高阶思维能力的教学设计探究
在教学过程中，主要是学生知识生成的过程，以章节知识点为载体，渗透数学思想方法，从而达到高阶思维能力的阶梯式训练。主要的研究内容是根据学生所学的章节知识，设计蕴含数学高阶思维的教学策略，让学生在学习训练中达到思维训练的结果。在初二数学教学中主要借助的知识点及需要使用渗透的数学思想方法如下图所示：
在以上的教学设计过程中，主要遵循的是数学学科核心素养的要求，以《轴对称》这一章节中的等腰三角形问题中的分类讨论数学思想为例：
《等腰三角形中的分類讨论思想》（节选）
一、有关角的讨论
例1. 已知等腰三角形的一个内角为75°则其顶角为（ ）
A. 30° B. 75°
C. 105° D. 30°或75°
二、有关边的讨论
例2. 已知等腰三角形的一边等于5，另一边等于6，则它的周长等于。
三、有关中线的讨论
例3. 若等腰三角形一腰上的中线分周长为9cm和12cm两部分，求这个等腰三角形的底和腰的长。
四、遇高需讨论
例4. 等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，求这个等腰三角形的顶角的度数。
... ...
在本学案的设计过程中，充分地遵循了数学学科的核心知识。在这份数学思想专题练习中，教师充分挖掘了课本中隐藏在数学概念、公理等中的数学知识隐含的数学思想，并对他们进行精心地提炼与分析、总结、归纳，通过不断地变式练习能够让学生真正理解到数学知识的本质，而非停留在浅层理解中，从而有效地催化了学生数学高阶思维能力的发展。
通过设计有效的驱动型问题，高效促进学生数学核心素养的形成。以《三角形》这一章书中，利用方程思想和分类讨论思想求角度的数学思想专题训练为例：
《三角形》 求角度中的方程思想和分类讨论思想学案（节选）
一、方程的思想
例题1.在△ABC中，∠A-∠B=15°，∠C=75°，求出∠A的大小.
练习1. 在△ABC中，∠A-∠B=30°，∠C=4∠B，求出∠A，∠B，∠C的大小.
二、分类讨论的思想
例题2. 在等腰三角形△ABC中，∠A=70°，则另两个角的度数是多少？
... ...
在本学案中，通过设计有效的驱动型问题，让学生基于问题解决的出发点，从而主动地构建解决方案。通过已有的例题解决经验和知识积累中挖掘的问题中的信息，并在数学思想的指导下，找到解决问题的切入点以及求解方案。
通过前期的设计探讨，首先将初二各章节中所蕴含的数学思想进行整理，并进行了前期的教学设计研讨，从而备课组内分工完成了每个章节内容的数学思想专题练习内容的设计以及讨论分析。随后，在将我们的研究内容落地实施阶段中，我们研讨制定了以下的实施原则，分别是在数学教学中常态化渗透数学思想，在数学教学中专题化渗透数学思想，在数学教学中系统化渗透数学思想。
（一）在数学教学中常态化渗透数学思想
对于数学的学习，日常的教学是最重要的，而根据所学章节知识的特点，将我们数学思想常态化的进行渗透，更容易让学生接受并且灵活使用数学思想。通过对常见的例题进行深入地剖析、分解、解决、带领学生感受题目解决所选用的方法是如何产生的，知其然，更知其所以然。以《分式》的章节内容为例;
在本节的练习中，充分结合学生在课堂上所学习的内容，在深度练习的过程中，指导学生利用已有的知识经验发掘问题中的解题线索，从而在解决问题过程中使用到数学思想。C88FAD73-1DA0-49ED-AF23-E62BE8778E58
（二）在数学教学中专题化渗透数学思想
在使用本原则的时候，往往是基于学生已经完整地完成了某一模块知识点的练习。通过专题化的训练，可以让学生对所学知识点进行网格化的整理复习。以《轴对称》章节中利用方程思想以及整体思想求角度复习专题为例;
在这两个专题练习中，老师可以带领学生进行基于数学思想的引领，对该知识点展开系统地分析总结概括。通过这个练习，学生可以再次巩固所学的基本知识点，同时也能加强数学方法的领悟和迁移使用。
（三）在数学教学过程中系统化渗透数学思想
数学的学习是一个整体化，系统化的过程。在学习新的知识点后，带领不断的和旧知识点进行有效地结合和联系，才能够使得整个数学的学习更加具有整体性，而不会出现知识片段化的现象。以《二次根式专题》复习为例;
在本专题中，以二次根式的相关知识点为主线，结合以前的知识点（代数、几何）以及多次出现的数学思想进行练习，此练习不仅进行了知识点的横向联系，同时也是对数学思想的一个纵向挖掘性的学习使用。
四.总结与展望
（一）研究总结
经过实践总结发现，进行一段时间的实验，学生的整体数学成绩是有所提升的，即本研究的提出以及实施是有效的。从两组对照实验的数据上来看，实验的效果是显著的。从数据上可以看出，实验班的教学成绩数据有了明显的变化。
从对学生访谈的情况来看，虽然对比班也会在常规的教学中渗透数学思想，但是学生对于数学思想的认识没有非常系统的概念，而实验班的学生却能够比较明确地辨认出经常使用到的数学思想并加以概述。
（二）研究期望
学生的高阶思维能力是一个综合培养的过程，也是一个长期的复杂的过程，本研究只是就其中的一个小点进行了研究，鉴于目前的实际能力水平以及样本的有限性，本研究还有很多的研究空间还需要继续努力。
【本文系广东教育学会教育科研规划小课题“结合数学思想培养初二学生数学高阶思维能力的教学策略研究”（课题编号：GDXKT22502）研究成果】
参 考 文 献：
[1]张娟萍. 《培养高阶思维能力的教学设计研究》[J].中国数学教育.初中版，2017.（9）：6
[2]曹一鸣. 《基于学生核心素养的数学学科能力研究》[M].北京师范大学出版社，2017.
[3]教育部基础教育课程教材专家工作委员会.《义务教育数学课程标准》（2011年版）[M].北京师范大学出版社，2012.
[4]龙海蜀.《面向高阶思维能力培养的初中数学项目化学习的思考与实践》[J].中国优秀硕士学位论文全文数据库，2021（7）.
[5]钟志贤.《数学教学设计的宗旨;促进学习者高阶思维能力发展》[J].电化教学研究，2004（11）.
[6]吴飞飞，佟雪峰.《高階思维取向下课堂提问的策略研究》[J].教学与管理，2018（9）：99-101.
[7]李士锜，吴颖康.《数学教学心理学》[M].华东师范大学出版社，2011：35-36.
[8]李燕清，张红霞.《数学高阶思维及其培养初探》[J].钦州学院学报，2009（6）.
[9]缪宏敏，黄蓉洁.《高阶思维视角下的数学课堂教学研究》[J].教师博览（科研版）2018，8（7），62-64.
[10]尹贻美.《指向高阶思维发展的初中数学问题导学策略-以“相似三角形的应用”为例》[J].中学数学教学参考，2020（27）;72-73.C88FAD73-1DA0-49ED-AF23-E62BE8778E58
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