有理数题型总结计划（8页）
时间：2020-09-22 07:23:29 来源：小苹果范文网 本文已影响 人 
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羀 七 年 级 数 学 有 理 数 题 型 总 结
袆一、知识性专题
薃专题一、 正数和负数的意义
蚂 （1）具有相反意义的量
蚁把 0 以后的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许
多方面被广泛地应用 .比如： 零下 8 C 可以表示为 8 C ，零上 8 C 则可以表示为 8 C；收
200 元可以表示为＋ 200 元，支出 200 元则可以表示为－ 200 元等 .若正数表示某种意义的
量，则负数就表示与其相反意义的量.
袈常见的表示相反意义的量有：零上和零下、前进和后退、海平面以上和海平面以下、
收入和支出、向南和向北、盈利和亏损、上升和下降 .
袅例题 1：（2011 年南通中考）如果 60 m 表示“向北走 60 m ”，那么“向南走 40 m ”
可以表示为（ ） .
膁 A － 20 m
B － 40 mC 20 m
D 40 m
蒁例题 2：下列说法中，正确的是（
） .
蚅 A
如果“水位上升 3 米”记作＋ 3 米，那么表示其相反意义的量一定为－
3 米
肄 B
亏损 -30
元表示亏损 30 元
C
4
1
都是正数
薀
, 2,1.5,0,
3
3
D2, 5, 7,0 都不是正数
螆 例题 3 ：某食品包装袋上标有 “净含量 386 克± 4 克”，则这包食品的合格净含量范围是
（ ） .
膂专题二、有理数的有关概念
1、
2、
a
b
c
羀
数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示，化简
.
a
b
c
蚈
螈
3、
4、 蒄 数轴上的一个点表示一个数，当这个点表示的是整数时，我们称它是整数点，如
果有一条数轴的单位长度是 1 厘米，有一条长 2 米的线段放在该数轴上，求它可以盖住的整数点的个数 .
蚃 （ 1）若 2 米长的线段的两端点恰好与两个整数点重合，则它可以覆盖的整数点有（ ）
.
莈 （ 2）若 2 米长的线段的两端点不与两个整数点重合，则它可以盖住的整数点有（ ）
.
薅 4、如图所示， a, b 为有理数，则下列结论正确的是（ ）
蚃
肂
A a b B a b C b a D b a
膈专题三、有理数的有关运算
1、下列说法中，正确的有
羅 ① 减去一个数等于加上这个数
薂 ② 0 减去一个数仍得这个数
衿 ③ 有理数减法中，被减数不一定比减数或差大
螈 ④ 两个相反数相减得零
肃 ⑤ 减去一个正数，差不一定小于被减数
羁 ⑥ 减去一个负数，差一定大于被减数
虿 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个
蒅 2、有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的有（ ）
蒆
莁 ① b c 0 ② a b a c ③ a c 0 ④ a b 0
莀 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个
薇 3、已知 x 2 与 y 3 互为相反数，求 x y 的值 .
薄 4、若 m 是有理数，则 m m 的值（ ）
螀 A
不可能是正数
B
一定是正数
膀 C
不可能是负数
D
可能是正数，也可能是负数
蚈 5、计算
1 2
3
4
5
6
99
100 .
蚃
6、计算 (
78)
(
77)
(
76)
( 75)
( 100)
7、若 x y 中的 x, y 都扩大到原来的
y
5 倍，则 x
y 的值（
）
x
y
袀
A
缩小到原来的
1
B
不变
10
蒅 C
扩大到原来的五倍
D
缩小到原来的 1
5
肅 8、若 m, n 互为相反数，则
m 1 n
.
羃 9、若 ab 0, b 0, 且 a b ，则 a b 0（填“＞” “＜”或“＝” ）
薁 10、计算（ 1） ( 11 )
( 2 ) ( 8)
9 (1 1) 2
4
5
2
（2）
1
2 ( 3)
2
蒇
1 (1 0.5 )
3
膃
莂
肇 专题 4、非负数的性质
薈 1、已知 (1 m)2 n 2 0 ，则 m n 的值为（ ）
薆 A 1 B 3 C 3 D 不确定
螁
2、若 x
3
与 y
5 互为相反数，求
x y 的值 .
袇
m
2
n 3 0，求 3m
2n 的值 .
3、已知
莆 专题 5、有理数运算的实际应用
蚄
1、某商场在“十一”期间举办优惠促销活动，采取“满一百元送
20 元，并且连环赠送”
的酬宾方式， 即顾客每消费 100 元（这里的 100 元可以是现金， 也可以是奖励券， 还可以是两者合计的钱数）就送 20 元奖励券，满 200 元就送 40 元奖励券，以此类推 .某一天，一位顾客一次性购物花了 20000 元，那么他可以多买多少元钱的商品？
膁
薈
莇
螂 2、一货车为一家摩托车配件批发部送货，先向南走了 8 千米，到达“华能”修理部，
又向北走了 3.5 千米，到达“捷达”修理部，继续向北走了 7.5 千米，到达“志远”修理部，
最后又回到批发部 .
蚀
莈
蒈
膅 6、运用 的性 化 求
肀 1、若 m n ( m n) ， （ ）
聿 A m n 0 B m n 0 C m n 0 D m n 0
芆 2、 3 4 的 算 果是 .
3、已知
x 4, y
1
0 ，
x
的 等于
.
芃
，且 xy
2
y
螃 4、已知一个整数与 5 的差的 大于 1999 ，而小于 2001， 个整数 .
蝿二、 律方法
莇7、有理数的 便运算
1、
2、 蚆 算
1
1
1
2
2
3
49
50
1
膂
蕿
肄
3、
4、
螄
算 1
3
5
7
19
21
2
6
12
90
110
蚂 比 ： 算
1
5
7
9
11
13
15
17
2
6
12
20
30
42
56
72
3、若“！”是一种运算符号，并且 1！＝ 1, 2！＝ 1× 2，,3！＝ 1× 2×3，?， 2009! 的
2008!
（ ）
2008
膆 A 2008 B 2007 C 2009 D
2009
袂 专题 8、探索数字规律
肁 1、某种细菌在繁殖过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）
，经过
3 小时，这
种细菌由一个可分裂为（ ）
肀 2、课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物
（课题小组成员把它们分别标号为
1,2,3）
的生成情况进行观察记录，这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（标号为
4,5,6,7,8,9）.接下去每天都安这样的规律变化，题组成员用下图所示的图形进行形象的记录）
即每个微生物一分为二， 形成新的微生物 （课
.那么标号为 100 的微生物会出现在（ ）
芇
芅 A
第三天
B
第四天
C
第五天
D 第六天
蒀 3、观察图
1— 31 寻找规律，在“？”处应填上的数字是（
）
螀
肅 A
128
B 136
C 162
D 188
莃 4、如图 1— 32 所示的图案是由长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成，案需 4 根小木棒，拼搭第 2 个图案需 10 根小木棒， ，按此规律，拼搭第棒 根 .
拼搭第一个图 8 个图案需小木
袀
薁 5、下列给出的一列数： 2,5,10,17,26, ， 50, 仔细观察后回答 ,缺少的数是 .
肆三、思想方法专题
螅 专题 9、数形结合的思想
薃 1、已知有理数 a,b 在数轴上对应点的位置如图 1 —33 所示，则 a a b b a 化简
后得（ ）
羇 A 2b a B 2b a C a D b
2、比较下列各数的大小
袄
肃
螇
2 ,
5 ,
6 , 0 ,1 , 6 , 5
3
6
7
2
7
6
羅 专题 10、分类讨论的思想
1、
2、 羂比较 2a 与 2a 的大小
蒂 专题 11、转化的思想
1
7
7
3
蒈
1、计算 (5
8
12
) ( 1 )
4
4
羆
莅
袁
芈
肇
蒃
芁
罿
袅
袅
螀
蝿
袆
羄
蒃
葿
课后总结：
