图形旋转教学设计

《数学》

旋 转

（人教版课程标准实验教科书数学五年级) 【摘要】研究探讨基于教育信息化背景下的教育教学资源的应用策略与手段，能促进信息技术优化课堂教学的作用的进一步发挥。

【关键词】网络课 【教材分析】 1.教材地位及作用

2.教学目标

1、进一步认识图形旋转的特征和性质，能在方格纸上画出把简单图形旋转90°后的图形。

2、初步学会运用旋转的方法在方格上设计图案，发展学生的空间观念。

3、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；
感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

3.教学重、难点

1.重点：使学生进一步认识图形旋转的特征和性质，能在方格上画出把简单图形旋转90°后的图形。 2.难点：能运用旋转的方法在方格上画出把简单图形旋转90°后的图形。

【学情分析】 【教学策略】

四、教学准备

教具：多媒体课件、因特网。

学具：“旋转资料”文件夹，格子图素材包 【教学过程】

一、复习旧知，欣赏图案导入 1.复习旧知，为新知铺垫。

师：同学们，上节课我们探索了旋转的奥秘，你能说一说吗？

生1：我知道旋转图形是由一个简单图形绕一个点，顺时针或逆时针转动一定的角度形成的。

生2：图形在旋转后，大小形状都不变，只是位置变了。

2.欣赏图案，激发兴趣

师：你们在生活中找到了哪些旋转现象，在网络上搜集到了哪些旋转图案？我们一起欣赏一下。请打开你们的“旋转资料”文件夹。

（由教师机切换到学生机，指名说一说。）

生1：我发现生活中的风扇、齿轮、地球等都是围绕一个轴顺时针或逆时针旋转。

《数学》

生2：我在网络上搜集到的这些图案都是由一个简单图形绕中心点顺时针或逆时针旋转一定角度画成的。

师：这些旋转图案漂亮吗？你是不是也想动手创作美丽的图案呢？这节课我们继续学习有关旋转的知识。画旋转后的图形，设计旋转图案。（板书课题：旋转）

二、画图

1.画旋转后的线段。

师：同学们，请看大屏幕（点击课件出示图1）线段OA绕点O顺时针旋转90°，得到怎样的一个图形？请大家先想一想，再试着在方格纸上把它画出来。可以互相交流。

AO图1 学生在准备好的方格纸上画图，教师巡视指导。

2、交流反馈

师:谁来说说你是怎么画的？

生1：我是这样画的。因为OA 与它绕点O顺时针旋转90°后的线段OA´互相垂直，我就利用格子图在OA的垂线的这一边上找到A "点，A"点与O点的距离也是4格，然后再把点O、A"连起来就可以了。

师:好的，运用了旋转的特点来画，先确定旋转的角度，再确定长度。还有不同的画法吗？ 生2：我是这样画的，OA绕点O顺时针旋转90°后的OA´与OA形成一个直角，我就先用三角板画出与OA垂直的直角边(边说边操作)，又因为OA长4格，所以我从O往右画四格标出A",OA"就是OA绕点O顺时针旋转90°后的图形。

师：是这样画的吗？（点击课件演示画图过程）要画线段旋转后的图形，我们首先要确定旋转的方向和角度，还要注意旋转后的长度是不变的。

3、试一试

师：如果线段OA绕点O逆时针旋转90°，你能把它画出来吗？ 学生在方格纸上画，教师巡视指导。

师：同学们都画对了。（点击课件演示画图过程）谁来说说OA绕点O顺时针和逆时针旋转90°后的

《数学》

图形有什么异同？

生1：OA′和OA〞这两条线段的位置是不一样的。

师：能说说为什么吗？

生1：虽然这两条线段都是由同一条线段旋转后画出来的，但是它们旋转的方向是不同的，所以这两条线段的位置是不同的。

师：你真善于思考，能够发现两种情况的区别

生2：这两条线段的位置虽然不同，但是它们旋转的角度和长度却是一样的。因为它们都是由同一条线段OA经过旋转后形成的。

师：你补充的真棒 ！画图时要弄清旋转的方向和角度及长度再画图。

4、画出旋转后的三角形

师：我们运用旋转特征和性质，成功地画出了线段旋转后得到的图形。你能接受下面的挑战吗？请同学们看大屏幕（点击课件出示图2），这是一个三角形，你能画出它顺时针旋转90°后的图形吗？

ABO图2 师：同学们可以先在头脑中想象，三角形AOB经过旋转以后是怎样的一个图形。再试着在方格纸上画图，不明白的地方可以在小组里讨论交流。

学生画，教师巡视指导

5、展示学生作业，交流画法。

生1：我是这样画的，（边指边说）我想OA这条边绕点O顺时针旋转90°后的OA´与OA垂直，长度是六格，就画出OA´，再借助三角板画出OB旋转后的边OB´；
最后把A′和B′连起来就可以了。

生2：我画OB′的方法与他不一样，（边指边说）我根据B点与O点的关系，从O点往下数3格，再往右数2格找到B′点，连接O和B′，再连接A′和B′。就画出了OA′B′。

师：虽然大家运用的方法不同，但都是（一边点击课件出示图3，一边说）先确定围绕哪个点、哪个

《数学》

方向、旋转多少度，再画出旋转后的图形。

OA"B"图3

6、拓展延伸

师：如果三角形OAB绕点O逆时针旋转180°后是怎样的图形呢？可以先独立尝试，不懂的可以在小组内讨论解决。

学生在方格纸上画，教师巡视指导，然后全班展示交流。

师：谁来说说你是怎样画的？

生：
OA逆时针旋转180°后的OA′与OA形成直线，我在O点下面数出6格点出A′，再把O和A′连起来，用同样的方法画出OB′, 最后连接A′和B′，就画出这个图形师：是这样画的吗（点击

OB"A"课件出示图4）图4

师：旋转时要注意旋转的角度和距离。旋转时物体或图形的位置发生了变化，形状和大小不变。

三、巩固画法，尝试创作

1、设计小花（教科书第6页第2题）

师：我们利用旋转还可以设计一些漂亮的图案。（点击课件呈现教材第6页第2题）

《数学》

自己试一试。可以合作交流。

学生在教材上完成后，反馈交流。

师：谁来展示你的作品，给大家介绍是怎样画的。

生：我是这样画的，把图形OBAC绕点O逆时针旋转90°，在画的时候分别找到B´、A´、C´三个点，与点O连接起来，这样就画出了一瓣，再用同样的方法画出另外的两瓣。

师；
你们根据旋转的特征和性质，运用旋转图形的画法，创作出了漂亮的小花，真了不起。

三、我是出色设计师。体验电脑设计，尝试创作。

1.方法介绍。

师：图形变换的数学知识广泛地应用于我们的生活中，为我们带来美的享受。你还想利用平移、旋转、对称设计什么图案呢？把这个图案应用到什么地方。

生：我想为教室的板报设计花边。

生：我想利用平移和旋转设计我家地面的图案，因为我家正在装修。

师：你们的创意真丰富。我们可以利用电脑中的绘图功能帮助我们更快更好地设计出自己想象的图案，设计出我们意想不到的图案。（课件演示幻灯片画图工具）。（你可以打开桌面上老师给大家准备好的素材包，进行创作，也可以在百度中搜集图片粘贴到幻灯片中进行设计。）现在开始你们的创作吧。

2.学生自己创作，教师个别辅导。

3.学生作品展示，师生共同欣赏。教师指导。

师：同学们设计的真美，谁愿意把自己的创作给大家欣赏一下（由教师机切换到学生机） 生：我为板报设计了心形花边。

生：我利用平移为家里的地面设计了叶形花边，利用旋转为地面中心设计了花朵图案 生：我在网上搜集到熊猫和竹子图利用平移旋转设计了墙壁画。

师：你们能运用图形变换设计出这么精美的图案，老师真佩服你们。

《数学》

师：可以把你的作品通过QQ或邮箱发送给你的好朋友，互相鉴赏，使你的设计更出色

（四）、全课总结

师：同学们，你们应用数学知识获得了成功感，体验到了数学的魅力，相信你们一定会更加喜欢数学。。

《数学》

《旋转》教学设计

学校：安 阳 小 学 学科：数 学 姓名：李 霞

《图形平移和旋转教学设计》

课题：图形的平移和旋转

平移和旋转是新课程标准为了加强学生空间观念培养而新增的学习内容。因为平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象，所以我认为小学

二、五年级学习“平移和旋转”知识的衔接点在于活动。通过活动完成“平移和旋转”的教学可以达到“水到渠成”的教学效果。平移和旋转是两种基本的图形变换。图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间观念,掌握变换的数学思想方法有很大作用。物体或图形在直线方向上移动,而本身没有发生方向上的改变,就可以近似地看做是平移现象。物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看做是旋转现象。

课题设计方案：

一、教学目标：

1、直观区别平移和旋转的区别。

2、通过生活实例，进一步认识图形的旋转，探索并掌握图形旋转的特征和性质。

3、能在方格子上画出简单图形旋转900后的图形。

4、在操作中加深去旋转的认识，建立空间观念，感受数学的应用价值。

二、教学重点：

1、知道图形旋转的特征和性质，能直观区别平移、旋转这两种现象 。

三、教学难点：

能画出一个简单图形旋转900 后的图形。

四、课型和教具：

新课；
钟表、风车、图纸。

五、教学过程：

、导入新知，感受平移与认识旋转的含义及旋转方向和角度

1、理解旋转的含义 师：电梯的上、下运动属于平移现象，那么钟面上的指针不停地在转动是什么运动现象？

出示教具钟表实物

师：演示钟表旋转，指导学生理解“顺时针”、“逆时针”方向。

师：请同学们观察钟表的指针，描述指针从“12”到“1”是怎样旋转的？ （指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到“1”） 师：演示指针由“1”到“3”。

问：这次指针又是如何旋转的？（指针从“1”绕点O顺时针旋转60°到“3”） 师：演示指针由“3”到“6”。

学生反馈：指针从几开始？是绕哪个点旋转的？怎样旋转？旋转了多少度？ 总结：指针从“12”到“1”、由“1”到“3”、“3”到“6”„ „不停地转动，这种运动现象就是旋转。

2、认识旋转的三要素

旋转点：图中的指针绕着点O转动，点O就是旋转点。

旋转方向：把钟表上指针的旋转方向称为顺时针，与钟表上指针的旋转方向相反称为逆时针。

旋转角度：指针从“12”到“1”，指向“12”的虚线指针和指向“1”的实线指针可以看做对应线段，它们之间夹角的度数就是旋转角度。

老师板书

3、明确旋转的叙述方法

师：在叙述物体旋转时，应说出旋转中心、旋转方向和旋转角度。

老师板书

图形旋转的特征和性质

出示教具风车

1、师：风车旋转后，每个三角形有什么变化？

师：风车有4片叶组成，它绕点O旋转。观察风车的旋转，说说风车每次旋转的角度和风车旋转后三角形的变化。

2、旋转的特征

学生反馈：
风车是怎么旋转？旋转中每个三角形是如何运动？旋转后每个三角形是如何变化？

师：风车上的每个三角形都绕点O逆时针旋转90°，又绕点O逆时针旋转180°，但旋转前后每个三角形的形状、大小没有发生改变，只有位置发生了变化，这就是旋转的特性。

老师板书

在方格子上画简单图形旋转90°的方法

1、分析题意，明确要求。

2、操作过程

指名说说画的步骤、要点。（首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形旋转90°后各个点的对应点，对应点与点O所连线段的夹角都是90°；
对应点到点O的距离都相等，最后连线。）

3、学生独立画图，老师巡视指导。

4、展示作品，交流画法。

5、总结画法。

①、找出图形的几个关键点，根据旋转方向，在线段某一侧借助三角板作垂线。

②、从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度。

③、顺次连接所画出的对应点，就得到旋转后的图形。

老师板书

、联系生活，巩固加深。

（一）图案欣赏：

1、师：下面我们再来欣赏课前老师收集的几幅图。（多媒体课件出示图片让学生欣赏。

略）

2、我们欣赏完了这些美丽的图案，你有什么感受？

3、小组交流。

六、布置作业：

1、调查身边哪些图案利用了所学的图形变换规律？

2、利用平移或旋转设计一幅简单的图案。

七、拓展提高

教材第6页“做一做”第

1、2题。

八、课后总结

通过这节课的学习，我们学会什么？平移与那些要点和特征？简单图形旋转90°的方法掌握了吗？同学们能利用平移或旋转设计一幅精美的图案吗？

九、教学反思：

数学实践活动课是新教材的特色也是亮点之一，但现实教学中，许多教师不重视它的教学，更有甚者几乎将其一带而过。这是教学上的一大失误。

数学实践活动课有利于培养学生自主探究学习，促进学生智慧和潜能的发展。象本节课就达到了寓教于乐、启智于动的目的，让学生享受成功的喜悦。学生在活动中各显其长，各尽所能，始终保持着极高的热情。不仅加深了对平移和旋转特征的理解和掌握，而且提高了学习数学的兴趣。

图形的运动

（三）教学设计

同乐小学 教师:崔憧遥

教学目标：

1、使学生进一步认识图形的旋转，理解按顺时针或逆时针旋转90°的含义，能在方格纸上把简单的图形旋转90°，并能画出旋转后的图形。

2、让学生进一步积累旋转的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强空间观念，发展形象思维。

3、让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步的感受旋转在生活中的应用。

教学重点：图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。

教学难点：在方格纸上将图形按顺时针或逆时针旋转90°，并能将旋转后的图形画出来。

教学方法：观察、课件演示、自主探索、小组讨论、动手操作、讲授等方法 教学准备：方格纸、课件、可旋转三角形纸片的硬纸板

教学过程: 一:创设游戏情景,引入新课

师:今天老师给大家带来一个游戏,想玩吗?(PPT出示”俄罗斯方块游戏”画面一) 如果现在让你来玩，你准备怎么操作呢？ 生（预设）：回答

师：真聪明，那下一组谁想来玩？ 生（预设）：回答

师：刚才我们在做游戏的时候，大家反复提到一个词“旋转”，那这节课我们就来研究研究“旋转”

师：同学们，请大家看一个图片，猜一猜这是什么？（PPT播放图片，旋转木马，摩天轮） 师：你们在玩这些游乐项目时，这些物体在做什么运动？ 生（预设）：旋转运动

师：大家观察观察摩天轮，它是按哪个点旋转的？ 生（预设）：中间的点

师：中间的这个固定不动的点我们叫它旋转的——————中心点（板书：中心点） 师：那这个摩天轮绕着中心点是按照什么方向旋转的呢？请同学们用手画一画 生（预设）：顺时针方向

师：这个方向是和钟表上指针旋转方向是一致的，这个时候我们称它为————顺时针。

那反过来，和钟表上指针方向相反，我们就说是————逆时针 师：好，那请同学拿出手，我们来练习一下，拿出你的手，顺时针旋转 （PPT 旋转顺时针、逆时针）

师：
那通过上面的了解,我们知道影响旋转的一个因素是方向,那你觉得影响旋转的因素还有哪些呢?下面请同学们到小组中去一起讨论下,影响的因素还有哪些?(小组讨论)

师：好,同学们,谁来说一说你觉得影响旋转的因素都有哪些呢? 生:汇报(中心点,角度„) 师:好,同学们那我们来一起验证一下(播放PPT 验证一) 师:同学们看一下,图形B可以看做图形A绕O点顺时针方向旋转多少得到的呢? 生:汇报 (90°) 师:提问 生:汇报 ...师:好,那通过这个例子我们知道旋转和(角度)有关。

师：那我们来验证下一个因素，请同学们看一下三角形的变换过程，你们思考一下，它是绕哪一点运动的呢？（PPT 验证二） 生：绕点C运动

师：哦，绕点C运动，你们赞同吗~~下面请同学带着你的三角板，去小组里讨论一下，这个三角形如果按着A点旋转会是什么样子的？按照B点旋转又是什么样子的？ 生：小组讨论

师：好，请两名同学上台来展示一下（备两个30°三角板） 生：上台展示

师：非常好，同学看一下，按照不同的点旋转以后得到的图形位置是不是不一样的啊~~ 那通过我们的验证，说明图形的旋转与什么有关啊？ 生：中心点

师：非常好，那我们知道影响旋转的因素有：中心点、方向，还有角度。接下来请同学们看一个图形（PPT播放风车一角），同学们你们猜一猜它旋转几次可以成为什么图案呢？ 生：圆。。。。。风车。。。。。等等

师：那我们一起来看一下，怎么样，你猜对了吗~~~（PPT 风车旋转），你们猜一猜图形A是怎样得到图形B 的呢 生：顺时针。。。。。。绕点O。。。。。。旋转90°（板书绕点O，顺时针，90°）

师：那经过几个同学得补充我们最终把这个图形的位置确定下来，那请同学们回到小组中，讨论一下怎样描述一个物体的旋转呢？ 生：（小组讨论）

师：好，请同学们坐好，谁来说一说你是怎样描述一个物体旋转的 生：汇报 师：（PPT 从什么位置起到什么位置、、绕什么点、、方向、、、角度） 同学们说的非常好，咱们来练一练（PPT） 生：回答

师：好，再来一个，谁来说一说？ 生：回答 师：好，请同学们一起读一下

师：老师啊，一直有个疑问，这个转动角度你是怎么知道的呢，如果不是直角的话怎么办啊，怎么能知道角度呢？ 生：用量角器

师：真聪明！我们可以用量角器来测量，那要测量哪个角呢？谁来给大家指一下？ 生：上台指一下

师：那这两条边就是一对对应边，我们在测量的时候首先要找到对应边，然后测量两条的夹角。

师：好，同学们再来练一组，图形A是怎么变换到图形B的呢？ 生：回答

师：你们赞同吗？请同学们和你的同桌说一说。

生：和同桌说转换过程

师：这条边的对应边是谁呢？谁来指一指？ 生：上台

师：同学们真是聪明，看来这些知识已经掌握好了，有没有胆量接受我的挑战，现在我们就勇闯五关，看看谁是今天的闯关王~~~ 第一关：转一转，说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的 第二关：找位置

第三关：说一说，图形A是怎样变换到图形B的 第四关：我说你转

本课小结：

本节课我们主要学习了图形的旋转，同学们你们都学会了哪些内容？同桌之间互相讨论一下！

我能设计：

旋转和我们的生活息息相关，你看一个剪纸，一个衣服上的花纹等等都可以通过旋转得到，我想我们每个孩子都可设计出这么美丽的图案，比如一个三角形、一片树叶、一支蜡笔、一个玩具，都可以设计出一个美丽的图案，那课下请同学们用自己喜欢的一个基本图形设计一副美丽的图案~~~

《图形的旋转》教案

如东县实验中学 张晓兵

一、教学目标

1．知识与技能达成目标：通过学生熟悉的生活情境认识旋转，进而了解图形旋转的三个要素，并能作出一个图形旋转后的图形。

2．过程与方法揭示目标：经历动手实际操作的过程，探索图形旋转的基本性质。

3．情感与态度孕育目标：欣赏现实生活中存在的旋转现象，感受图形旋转变换的美学价值。

二、教学重点、难点

重点：探索图形旋转的基本性质，形成旋转作图的基本技能。

难度：探索并理解图形旋转的基本性质，以及图形旋转的应用。

三、教学方法和手段

教学方法：遵循“教为学”服务的原则，采用“引导——发现”教学模式，通过创设恰当的问题情境激发学生的学习兴趣，在此基础上，通过让学生动手实验操作，自主探索，发现图形的基本性质。同时，结合多媒体演示动态的旋转变换，以此加深学生对本节知识的深入理解。突出学生学习的主体地位，力争让学生自得知识，自觅性质，自悟规则。

教学手段 ：用多媒体演示、学具操作等教学手段，突出重点，突破难点，提高课堂教学效率。

四、教学过程设计

（一）创设情境，初步感受图形的旋转 利用多媒体出示下列四幅图片，进行动态演示。

（二）动手操作，探索图形旋转的性质 1．实际操作，尝试归纳图形旋转的基本概念。

以风车的一片叶片旋转为例。

操作：利用手中的学具进行操作，画出图中的叶片旋转后的另一个叶片。

思考：叶片从一个位置旋转到另一个位置是如何确定的？

尝试归纳：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。如果图形上的点P经过旋转变为点P"，那么这两个点叫这个旋转的一对对应点．旋转角是对应点与旋转中心连线所成的角．

2．讨论交流，探索图形旋转的基本性质。

讨论：在叶片（近似看作四边形）旋转的过程中， 哪些发生了改变？哪些没有发生改变？ 经过学生合作探索，师生共同归纳概括图形 旋转的基本性质：

（1）旋转前、后的图形全等；

（2）对应点到旋转中心的距离相等；

（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。

3．进行旋转作图训练，形成作图的基本技能

（1）在叶片上任意取一点D，让学生利用性质寻找旋转后的对应点D；

（2）在叶片上任意取另一点E，连接DE，让学生画出旋转后的对应线段D/E/；

（3）在叶片上，任意找三点首尾顺次相连构成三角形，画出三角形绕某个定点逆时针旋转一定角度后的图形。

/

（三）尝试应用，及时反馈知识的学习效果

1．如图1, E是正方形ABCD中CD边的中点，以点A为中心， 把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，并说明理由．

思考：连接EF，△AEF是什么三角形?为什么？若点E不

是中点而是CD边上的任意一点呢？ 图1

拓展：在等边三角形ABC中，点O是三角形内部任意一点，连接OA，CO，将△AOC绕着点A顺时针旋转，旋转至点C与点B重合，点O的

对应点为点O’，连接OO’，（如图2）旋转角是多少度？ △AOO’ 是什么三角形? 图2 2．（1）如图3，如果正方形ABCD旋转后能得到正 方形EFCD，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心 的点共有_______个．旋转角分别为_______°.

图3 （2）如图，将等腰直角三角形分割成4个全等的小等腰直角三角形，分别编为①、②、③、④号。问：①号三角形能经过适当的图形运动（平移、翻折、旋转）分别到达②、③、④号的位置吗？

①

（四）作业布置，体现学生发展的差异性 1.必做题：P76 第1，2题；

选做题：P76 第3题。

2．自定一个基本图形,经过若干次旋转，设计出一幅美丽的图案。

《图形的旋转》教后感

如东县实验中学 张晓兵

图形的旋转是在学生初步感知生活中的对称、平移和旋转现象基础上学习的内容。它属于“空间与图形”领域的一个内容，通过简单图形的变换操作，促进学生空间观念的进一步增强，同时也发展学生的形象思维能力。

许多老师在教学实践中对这一课的认识与把握并不到位。有的只是重视反复练说，却忽视了图形旋转的一些基本要点（概念）理解；
有的对例题的教学犹如蜻蜓点水，却把大量的时间花在后面的习题上；
有的干脆把它上成一节作图课„„那这样的内容究竟该怎样上？如何能帮助学生突破图形旋转中的难点问题？

课前笔者认真解读了教材，发现图形的旋转是指图形上所有的点都绕着一个固定的中心点转动相等的角度。在初读教材后，发现图形旋转要有三个关键要素：一是旋转的中心，即绕着哪一个点旋转；
二是旋转的方向，按顺时针还是逆时针方向旋转；
三是旋转的角度。为了突破学生在方格纸上把简单图形按顺时针或逆时针旋转90°这个难点，笔者思考能否将静止的方格图形在学生手中活动起来，让学生看清楚它的完整旋转过程？再用“探究验证”法来检测自己的学习成果。在“操作——验证”这样的过程中逐步建构图形旋转的方法和关键点。基于以上思考，进行了以下探索与实践。

一、回归生活本原——再现生活场景，感受数学魅力

旋转现象在生活中是司空见惯的。借助“钟面上秒针转动”、“风扇叶转动”、“飞机螺旋桨转动”、“风车转动”等生活现象让学生初步感知旋转及其基本特征。利用学生熟知的生活场景中蕴含的数学知识来打动学生，让学生感到数学好玩，以提高他们的兴趣水平，使之更持久、更强烈。

从建构主义认知的观点来看，儿童不是知识的被动接受者，他们是主动建构属于自己的知识和对新事物的理解。因此，在教学中应当更多从学生角度出发，而不是从教师自身的视角来考虑教学过程。

为了让学生能初步体验图形旋转的三个关键要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。再次利用生活中收费站道口的转杆运动场景，让学生观察“打开”、“关闭”转杆的运动有什么相同点和不同点？学生在丰富的生活经验背景支撑下，进行了充分的比较和发现。

学生用动作演示转杆打开、关闭的运动过程。借助生活中的一组素材，在简单的动作演示操作中，让学生经历了“体验——概括——验证”的过程，学生不仅对旋转三要素有了更深刻的认识，而且还能将已有的生活经验系统化、概括化，让生成的新知和已有的旧知浑然一体。

二、预留教学空间——亲历操作体验，激起思维火花

在现在课堂中，大家都比较重视创设生动、有趣的教学情境活动。这固然有助于教学目标的实现，但是要让学生认识其中所蕴含的数学实质，就不能让这些操作活动仅仅停留在热闹的表面。当学生跟着教师指示的方向操作时，看似完成了操作，但在表面现象背后学生并不知其所以然。换句话说，这样的活动指示实施了一个获得答案的过程，但是没有真正激发起学生的思维。如果再教学过程中预留一些思考的空间给学生，会产生意想不到的效果。

实践让我们看到：数学好玩不是一句空话，而是需要教师设计富有趣味、思考性的实践活动，让学生在活动中尝试实践、乐于交流、大胆质疑、勇于验证。学生在“动手操作——实践验证”活动中，利用问题情境发现图形旋转的最本质的方法，要实现图形的旋转，只要“找到一组对应边的旋转”就可实现整个图形旋转的关系。直观的操作演示帮助学生自主发现和揭示方法，使复杂的图形旋转过程具体化、形象化。学生在辨析中知错，在改图中纠错，可以有效弥补原认知结构中的缺陷，及时更正不足，不断升华新知。

《图形旋转的特点及画法》教学设计

一、教学内容分析

《图形旋转的特点及画法》是人教版小学数学五年级下册第五单元《图形的运动三》的第二及第三课时。图形的运动在整个小学教材中出现了三次：第一次是在二年级下册第三单元《图形的运动一》中，让学生们初步认识了轴对称图形、生活中的平移、旋转现象,能判断出某一物体的运动现象是平移还是旋转。第二次是在四年级下册第七单元《图形的运动二》中，重点是继续学习图形的平移。第三次是在五年级下册第五单元《图形的运动三》中，继续探究图形旋转的特征和性质，并让学生会在方格纸上把简单图形旋转90°。也是后续学习中心对称图形及其图形变换的基础，在教材中起着承上启下的作用。同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。

二、教学对象分析

本节课内容是空间与图形领域的重要知识点，对发展学生的空间观念是一个渗透，

三、教学目标及教学重难点 教学目标：

1、通过具体事例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。

2、能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。

3、通过观察、操作等探索过程，发展学生的合情推理能力。 教学重点：认识图形的旋转变换，探究图形旋的特点。

教学难点：按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。

四、教学方法、过程及整合点

为了突出重点、突破难点，并且按照学生的认知规律，我主要采用了活动式教学，互动式讨论的方法，使学生达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。本节课一共设计了4个活动。并采用多媒体辅助教学，以电子白板直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，提高教学效率。

一、创设情境，引入新课

师：同学们，你们玩过俄罗斯方块吗？ 生：玩过。

师：好，那请你再来重温一下这个小游戏。(白板播放视频) 师:这些小方块是怎么运动的？ 生：平移运动、旋转运动…… 师评价：你回答问题真完整！ 师评价：你的眼睛真亮！

师：不错，是平移和旋转运动，上节课我们知道了旋转的三要素，本节课我们继续来探究图形旋转的特点。

板题：图形旋转的特点

二、合作交流，探究新知

（一）探究图形旋转的特点 师出示第84页例2三角形绕点O顺时针旋转90°的图形。

师：请你仔细观察，三角尺在方格纸中是怎样运动的？ 生：三角尺绕点O按顺时针方向旋转90度。

师评价：你说得真清晰！ 师：继续旋转，谁来说一说？ 生：......师评价：你的思路很清晰！ 活动一：

1、以小组为单位，用三角尺在方格纸上旋转。

2、在转动的过程中，发现旋转中心、边的旋转方向、旋转角度是怎么变换的？

3、旋转后三角形的形状、大小、位置有怎样的变化？

4、活动后，每组由1人整理并上前汇报。 学生汇报：......师评价：你真像个小老师，说得头头是道! 师评价：你们小组真棒，既分工明确，又善于合作！ 师小结：

通过大家的汇报，我们知道了，旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向相同，旋转的角度也都相同。旋转后三角形的形状、大小、都不变，只是位置变了。并且每个顶点旋转前后到O点的距离都没变。

［设计意图：充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学，让学生加深对旋转含义的理解，降低理解上的难度。同时教师引导学生有条理地思考和表达，培养学生的逻辑思维能力，引导学生归纳图形旋转的特点。］

（二）感悟图形旋转的特点

师：通过大家的公共努力，我们知道了三角形旋转的特点，那如果换一个图形，你能再说一说吗？ 活动二：

1、以小组为单位，选择合适的图形。

2、在方格纸上按逆时针方向转一圈，并在组内说一说。

3、小组内派一人汇报。

汇报时，让学生到利用电子白板中的三角板进行实际操作、演示。

［设计意图：通过让学生小组合作学习，合作交流的活动是一种主动的学习活动，在这个活动的过程中，学生自主研究式探索，生生交流，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。］

（三）利用图形旋转的特点画图

师：看来啊，大家对于图形的旋转特点已经很清楚了，那你能在方格纸上画一画吗？ 活动三：

1、小组讨论在方格纸上如何画旋转后的图形。

2、把画图的步骤总结出来。 学生交流画法，并总结出：画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。（此处，学生边总结我边在电子白板上同步作图过程。） [设计意图：通过让学生自主画图激发学生的主动参与意识，调动学生的学习兴趣，作品展示为每一位学生创造在数学学习活动中获得成功体验的机会，交流画法体现了本节课重点知识的反馈和整理小结。] 活动四：（巩固难点、升华难点）

1、将三角形AOB绕任意顶点，顺时针或逆时针旋转。

2、比如“绕点A逆时针旋转90度”或者“绕点B顺时针旋转90度”。

3、在你的方格纸上画一画。

（学生板前操作，说过程，此活动照比前三个活动是有一定的难度的，训练了学生的发散思维，举一反三的能力，对学生来说，是一个提升。）

（四）生活中的图形变换

师：同学们，如果你们细心观察，就会发现在我们的生活中图形的旋转变换的应用是十分广泛的。其实早在中国古代就有许多与旋转有关的发明。比如：魏国人马钧发明的“龙骨水车”（师播放PPT）这项发明，极大地推动了社会的进步。

近代中国与旋转有关的发明就更多了，非常值得一提的，2013年，中国的直20直升机。使中国成为一个军事强国。

三、总结

师：无论是旋转还是我们之前学过的平移或是轴对称，它们都象是一支神奇的画笔，只要同学们在以后的学习生活中，善于运用这支画笔，就能把我们的生活、我们的城市装扮得更加多姿多彩！不但为中国的过去、现在点赞，更要让全世界为中国的未来因你而点赞

《§3.1 图形的旋转(苏科版八年级上册)》说课稿 江苏省常熟市孝友中学 施晓丹

【教材分析】

《图形的旋转》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（苏科版）八年级上册第三章第一节内容，它是继平移、轴对称之后的另外一种图形的基本变换。图形的变换是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个主要内容。《图形的旋转》这一课时，主要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。它是在学生学习了平移和轴对称基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。

本节课从学生熟悉的生活中的旋转现象入手，帮助学生通过具体的旋转实例认识旋转，理解旋转的基本涵义，再通过观察，从而得出旋转图形的性质，最后通过画旋转图形，让学生掌握作图技能，进一步加深对图形旋转的性质的认识，体验变换的思想与理念。

【教学目标】

1、知识与技能：通过具体实例认识旋转，了解旋转的概念；
理解旋转的性质；

会根据要求作出旋转图形。

2、过程与方法：经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，培养探究精神。

3、情感态度与价值观：学会用数学的眼光看待生活中的有关问题，发展初步的审美能力。 【教学重点】旋转的性质和作图。

【教学难点】探索和应用旋转的性质。

【教学准备】多媒体、PPT课件、几何画板课件。

【教法特点及预期效果】

基于本节课内容特点和初二学生的年龄特点，以启发式与自主探索相结合的方式，通过生活实例引导学生归纳出图形旋转的定义，利用PPT课件与几何画板课件相结合，探索旋转的有关性质，并引导学生归纳操作要点，通过实例应用，让学生在“做中学，学中做”，充分领悟旋转的知识。几何画板的动画、可自由变化图形位置或形状的功能为这节课重点、难点的突破创造了条件，也大大增加了课堂的容量和效率。

学生通过本节课的学习可以感知生活中的旋转现象，了解旋转，知道旋转的性质，掌握旋转图形的画法，并能通过旋转的性质解决相关问题。

【教学诊断分析】 1.课时安排

“§3.1图形的旋转”这节内容教学时间计划为1课时，本课时我从生活中常见的钟面FLASH开始，激发学生学习的兴趣，使学生主动投入到学习中来，从而引出我们今天的课题。通过钟面上亮点的转动过渡到平面上点的转动，并让学生发出指令，在黑板上画出点的旋转图形，让学生深刻领会旋转的三要素，在此基础上，得出旋转的定义，认识旋转中心、旋转角和旋转方向这三个要素。再从点进一步到线段、三角形的旋转，一方面，使学生加深对旋转三要素的理解，另一方，通过画图、度量等活动，共同探索、讨论，归纳出图形旋转的性质，并引导学生利用性质进行正确作图，掌握作图技能，充分调动了学生的积极性和参与性。课堂小结通过学生抒发自己的感受，调动学生积极地用数学的眼光去发现、欣赏生活中的美，并产生用所学数学知识去创造美的冲动，刺激学生更深入学习的欲望。

2.活动与画法说明

在研究旋转图形的画法时，我根据学生思维的特点，遵循以学生为主体的教育理念， 遵循由简到繁的认知规律，从一个点旋转到三角形的旋转逐步深入，基于点的旋转比较简单，又是画旋转图形的基础，采用边画图边探索归纳性质的方式。在整个过程中，充分信任学生，放手让学生尝试，让学生大胆地发现和归纳。在学生自己动手实践的基础上，既培养学生合作交流与探索的意识，又增强了理论总结能力。

活动二的第一题中要求学生将三角形绕一边中点顺时针旋转180°后的图形，为本章中心对称图形的学习埋下伏笔。第一题的最后一题则是一个完全开放型的题目，只说画出三角形ABC的旋转图形，让学生自己下指令来画图，这样的做法，更加深了学生对旋转三要素的认识.而在最后一题的练习中要求学生脱离量角器等工具，利用方格纸来画旋转图形，使学生画图的技能更加全面化，同时也扩大了学生的视野。

在活动一的探索和活动二的操作画图过程中，学生大量参与其中，培养了学生合作探究的意识和积极思考的能力，也激发了学生求知的欲望.3.反思说明

为了帮助学生回顾和归纳自己在本节课的学习收获，理清知识脉络，形成知识体系，强化和巩固本节课所学内容，我设计了如下2个开放性的问题：

⑴你学到了哪些内容？（2）想利用旋转的知识做点什么吗？（3）接下去还想知道些什么？

通过课后反思，让学生的对图形的旋转的认知系统化，并激发学生利用旋转的知识创造美的欲望，并获得继续探究的动力.【结束语】

在日常生活中，学生对于旋转有一定的生活体验和知识积累，在本课教学中，充分利用这些经验创设教学情境，使学生在观察和分析中产生旋转的概念。

也希望通过学生自主探究的一系列活动，让学生体味学习数学的乐趣，培养学生学习数学的兴趣，树立自信心.通过图形旋转的多样变化，也让学生能感受到数学美，培养学生的审美能力.

第二十三章

旋转 23.1 图形的旋转（1）

第一课时

教学目标

了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．

通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题． 重难点、关键

1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用．

2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念． 教学过程

一、探索新知

我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．

1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？•从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？

（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．•如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．

2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略）

3．第1、2两题有什么共同特点呢？

共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．

像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．

二、小牛试刀

1．时钟的时针在不停地转动，从上午 6 时到上午 9 时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午 9 时到上午 10时呢？

2．如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ 三、探究

在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A B C ），移开硬纸板．请同学们思考以下问题：

（1）△A B C 可以看作 △ABC 经过怎样的运动得的？

（2）线段 OA 和 OA＇ 有什么关系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么关系？

（3）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？ （4）△ABC和△ABC的形状和大小有什么关系？ （5）这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗？ （6）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？ 总结：对应点到旋转中心的距离相等．

对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．

旋转前、后的图形全等． 四、应用

例1 如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，以点 A 为中心，把 △ADE 顺时针旋转 90°，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？

A D

E

B

C

五、拓展练习

正方形ABCD内有一点P，将△CDP绕点C逆时针旋转90°得到△CBE.（1）根据题意画出示意图.（2）若PC=1，求PE的长.

六、小结：

1、本节课你学了什么样的图形变换 ？2、我们以前还学过哪些几何变换？它们有哪些相同点？哪些不同点？七、作业：

1、画出△ABC关于直线L的轴对称图形2、画出△ABC向正北方向平移3cm的图形 它有哪些性质？

..

小学图形教学设计

《旋转和平移现象》教学设计

气旋与反气旋教学设计

平移和旋转教学设计（共8篇）

二年级旋转教学设计（共5篇）