高一物理必修二第六章万有引力与航天知识点总结模版
时间：2020-11-03 07:30:16 来源：小苹果范文网 本文已影响 人 
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万有引力与航天知识点总结
一、人类认识天体运动的历史
1、 “地心说 ”的内容及代表人物： 托勒密 （欧多克斯、亚里士多德）
2、 “日心说 ”的内容及代表人物： 哥白尼 （布鲁诺被烧死、伽利略）
二、开普勒行星运动定律的内容
开普勒第二定律：
v近
v远
开普勒第三定律：
K — 与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体
a地
3
=
a火
3
a水
3
=......
才可以列比例，太阳系：
T地
2
T火
2 =
T水
2
三、万有引力定律
1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。
3
F m 4
2
m
m
R
K
①
r
②
F = 4π2K
F
FF③
r 2
T 2
T 2
r 2
F
M
F
Mm
F
G Mm
r 2
r 2
r 2
2、表达式： F G m1m2
r 2
3、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量
m1,m2 的乘积成正比，与它们之间的距离
r 的二次方成反比。
4.引力常量： G=6.67 ×10-11N/m 2/kg 2，牛顿发现万有引力定律后的
100
多年里， 卡文迪许 在实验室里用扭
秤实验测出。
5、适用条件：①适用于两个质点间的万有引力大小的计算。
②对于质量分布均匀的球体，公式中的r 就是它们球心之间的距离
。
③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中
r 为球心到质点间的距离。
④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，
公式也近似的适用， 其中 r 为两物体质
心间的距离。
6、推导： G
mM
4 2
R3
GM
R
2
m
2 R
T
2
4
2
T
.
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四、万有引力定律的两个重要推论
1、在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。
2、在匀质球体内部距离球心
r 处，质点受到的万有引力就等于半径为
r 的球体的引力。
五、黄金代换
若已知星球表面的重力加速度
g 和星球半径 R，忽略自转的影响，则星球对物体的万有引力等于物体
的重力，有 G
Mm
mg 所以 M
gR2
R2
G
其中 GM
gR2 是在有关计算中常用到的一个替换关系，被称为
黄金替换 。
2
2
g1
R2
2
导出：对于同一中心天体附近空间内有GM g1R1
g2 R2
，即：
R12
g2
环绕星体做圆周运动的向心加速度就是该点的重力加速度。
六、 双星系统
两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星。
设双星的两子星的质量分别为 M1 和 M 2，相距 L ，M 1 和 M 2 的线速度分别为 v1 和 v2，角速度分别为 ω1 和 ω2，由万有引力定律和牛顿第二定律得：
M 1：
M1M 2
v12
2
G
L2
M 1 r1
M 1r1 1
ω1
M 2
M 1
r1r2
2
L
M1M2
2
ω2
G
v2
M 2：
L2
M 2 r2
M 2 r2 2
相同的有：周期，角速度，向心力
，因为 F1
F2 ，所以 m1
2r1 m2
2 r2
轨道半径之比与双星质量之比相反： r1 m2
r2 m1
线速度之比与质量比相反： v1 m2
v2 m1
七、宇宙航行：
1、卫星分类：侦察卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星
3、卫星轨道：可以是圆轨道，也可以是椭圆轨道。地球对卫星的万有引力提供向心力，所以圆轨道圆心
或椭圆轨道焦点是地心。分为赤道轨道、极地轨道、一般轨道。
二、 1、三个宇宙速度：
第一宇宙速度（发射速度） ：7.9km/s 。最小的发射速度，最大的环绕速度。
第二宇宙速度（脱离速度） ：11.2km/s。物体挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的小行星或飞到其他行星上去的最小发射速度。
第三宇宙速度（逃逸速度） ：16.7km/s。物体挣脱太阳引力束缚、飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小发射速度。
7.9km/s＜ v＜ 11.2km/s 时，卫星绕地球旋转，其轨道是椭圆，地球位于一个焦点上。
11.2km/s＜ v＜ 16.7 km/s 时，卫星脱离地球束缚，成为太阳系的一颗小行星。
2、(1) 人造卫星的线速度、角速度、周期表达式：将不同轨道上的卫星绕地球运动都看成是匀速圆周运动，
则有
.
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Mm
v2
2
r
4 2
GM
GM
r 3
G
2m
m
m
2 r
可得： v
r
3
T 2
r
r
T
r
GM
同一中心天体的环绕星体（靠万有引力提供向心力的环绕星体，必须是
“飘 ”起来的，赤道上的物体跟同步
卫星比较不可以用此结论）
R↑T↑a↓v↓ω↓
超重与失重：人造卫星在发射升空时，有一段加速运动；在返回地面时，有一段减速运动。两个过程加速度方向均向上，因为都是超重状态。人造卫星在沿圆轨道运行时，万有引力提供向心力，所以处于完全失重状态。
三、典型卫星：
1、近地卫星 ：通常把高度在 500 千米以下的航天器轨道称为低轨道，
500 千米 ~2000 千米高的轨道称为中
轨道。中、低轨道合称为近地轨道。
在高中物理中，近地卫星环绕半径
R≈R =6400Km ， v
gR 7.9km / s(所有卫星中最大速度 )
地
T 2
R3
85min( 所有卫星中最小周期 )
GM
2、同步卫星 ：相对地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又叫通讯卫星。
特点：
（ 1） 运行方向与地球自转方向一致（自西向东） 。
2） 周期与地球自转周期相同， T=24 小时。
3） 角速度等于地球自转角速度。
4） 所有卫星都在赤道正上方，轨道平面与赤道平面共面。
5） 高度固定不变，离地面高度h=36000km 。
6） 三颗同步卫星作为通讯卫星，则可覆盖全球（两级有部分盲区）
7） 地球所有同步卫星， T 、 ω、 v、h、均相同， m 可以不同。
3、扩展：
（ 1）变轨问题：从内往外为第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道，左边切点为 A 点，右边切点为 B 点。
A : vⅡ vⅠ （内轨道加速到达外轨道） aⅡ aⅠ （同一位置， a 相同）
B : vⅢ vⅡ （内轨道加速达到外轨道）
aⅢ aⅡ （同一位置， a 相同）
Ⅱ : vA vB （ v近 v远 ） aA aB （离地球
越近， g 越大）
Ⅰ , Ⅲ:v Ⅰ
v
Ⅲ （
v
GM
Ⅰ
Ⅲ （离地球越近， g 越大）
r
） a
a
（ 2）赤道上物体与头顶同步卫星比较： a 2 r
3）对接问题：后面卫星，先减速，做向心运动，降低一定高度后，再加速，离心，同时速度减慢，与前面卫星对接。
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单元复习 (1)
例题推荐
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(1)分别用 h、 R、M 、G 表示出卫星的周期 T、线速度 v、角速度 ω；
(2)分别用 h，、 R、g0 表示卫星的周期 T、线速度 v、角速度 ω。
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2．静止在地球表面跟随地球自转的物体受到的作用力有 ( )
A．万有引力和弹力 B．万有引力、向心力和弹力
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3．一质量为 60kg 的人，在地球表面受重力为 588
