一个数乘分数教学设计

教学内容：

一个数乘分数 教学目标：

1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点：

理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点：

推导算理，总结法则。

教学准备：

小黑板等 教学方法：

讲授、演示法；
探究学习。

教学过程：

一、导入

1、计算下列各题并说出计算方法。（题小黑板出示）

２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。

二、探究新知

1、教学例3 （1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，学生列式：

（2）引导学生动手操作，

（3）根据直观的操作结果，推导出计算方法。

（4）提出问题、自主解决问题。

2、练习：练习二第5题。

3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。

（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。

4、教学例4 （1）引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式：

（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式。

（3）学生独立解答“5分钟飞行多少千米？”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。

5、巩固练习：P11“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。

三、练习

1、练习三第6题

（1）求2枝长多少分米，就是求2个 是多少？算式：
×2 （2）求 枝或 枝长多少分米，就是求 的 是多少，或 的 是多少。

2、练习三第9题。（学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解）

四、作业

练习二第

3、

7、

8、10题。

一个数乘分数

课题二：一个数乘分数（a）

教学内容

教科书第4～6页例2、例3，练习二的第1～4题． 教学目的

1．使学生理解一个数乘分数的意义，学会分数乘分数的计算方法． 2．通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维． 教具准备

1．用教科书第19页例2的插图制成的挂图，有投影设备的也可用投影片．

2．教师和学生每人准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸．（或长18厘米，宽15厘米的长方形纸）．有投影设备的也可将第20页例3的图绘制成抽拉片，演示计算过程． 教学过程 一、复习

1．计算下面各题，并说出计算方法． ×2×1×5 2．上面各题都是分数乘整数，说一说分数乘整数的意义． 二、新课

教师：上节课我们学习了分数乘整数的意义和计算方法，这节课我们学习一个数乘分数的意义和计算方法．

1．教学例2（一个数乘分数的意义）．

分步出示例2的三幅图．每出示一幅图，教师说明要求，学生列式． （1）观察第一幅图：一杯水重千克，3杯重多少千克？怎样列式？ 指名列式，教师板书：×3 接着提问：“×3表示什么意思？”根据学生的回答，教师在算式旁边板书出算式所表示的意思：求3个或求的3倍．

（2）观察第二幅图：一杯水重千克，半杯重多少千克？怎样列式？怎样表示半杯？ 指名列式，教师板书：×

接着教师说明：杯就是半杯，×是求的一半是多少，也就是求的是多少．教师在算式旁边板书出算式所表示的意思：求的．

（3）观察第三幅图：一杯水重千克，杯重多少千克？怎样列式？ 指名列式，教师板书：×

接着提问：“×表示什么意思？”根据学生的回答，教师在算式旁边板书出算式所表示的意思：求的． （4）比较三个算式的不同点．

教师启发学生想：“第一个算式与第二、三个算式中的因数有什么不同？”（第一个算式中的因数有一个是整数，第二、三个算式中的因数都是分数．）

“第一个算式与第二、三个算式所表示的乘法的意义有没有不同？有什么不同？”（第一个算式是求3个，第二个算式是求的，第三个算式是求的．）

（5）概括一个数乘分数的意义．

教师：根据前面的比较，谁能说一说一个数乘分数的意义？可以多让几个学生说一说，然后教师进行归纳整理．着重说明：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同；
而一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少．可以看出，分数乘法的意义比整数乘法的意义有了扩展．

（6）阅读教科书第4页的结语． 2．做教科书第4页“做一做”中的题目．

先让学生独立解答，教师巡视，集体订正．订正第1题时，可以指名说一说每个算式表示什么意思．

3．教学例3（分数乘分数的计算方法）． 出示例3．共同研究分数乘分数怎样计算． （1）用图表示公顷．

教师：公顷怎样用图表示？让学生拿出准备好的长方形纸，说明这张长方形纸表示1公顷，要求每个学生把长方形纸横向平均折成2份，然后用彩笔涂色表示其中的1份．教师进行指导．

学生操作后，教师在黑板上画出公顷（或出示投影片）．如下图：

（2）求公顷的是多少公顷．

教师：一台拖拉机每小时耕地公顷，要求小时耕多少公顷，要求什么？（要求公顷的是多少公顷．）“应该怎样列算式？”（×） “公顷的表示什么意思？”（就是把公顷平均分成5份，取其中的

1份．也就是把1公顷平均分成2×5份取其中的1份．） “用算式怎样表示呢？” 根据学生的回答，教师板书：

学生回答后，要求每个学生把长方形纸再竖向平均分成5份．然后，让学生把公顷的涂上颜色．教师在黑板上画出表示公顷的（或出示投影片），如下图：

引导学生观察，中的分子部分“1×1”，就是原来两个分数的分子相乘；
分母部分“2×5”，就是原来两个分数的分母相乘．列出算式为：
×＝＝（公顷）

（3）求公顷的是多少公顷．

教师：一台拖拉机每小时耕地公顷，要求小时耕多少公顷，要求什么？（要求公顷的是多少公顷．）“应该怎样列算式？”（×） “公顷的表示什么意思？”（就是把公顷平均分成5份，取其中的3份．也就是把1公顷平均分成2×5份取其中的3份．） “用算式怎样表示呢？”

根据学生的回答，教师板书：×3＝

让学生把公顷的涂上颜色．教师在黑板上画出表示公顷的（或出示投影片），如下图：

引导学生观察，中的分子部分“1×3”，就是原来两个分数的分子相乘；
分母部分“2×5”，就是原来两个分数的分母相乘．列出算式为：

×＝＝（公顷）

（4）引导学生小结分数乘分数的计算方法．

教师：“观察分数乘分数的计算过程，谁能说一说计算方法？”多让几个学生说一说，然后，教师根据学生说的归纳出教科书第21页上的结语：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母． 让学生读一读书上的结语．

教师再说明，为了计算简便，也可以先约分，再乘． 4．做教科书第21页中间“做一做”中的题目．

学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导．集体订正时，让学生说一说是怎样做的． 三、巩固练习

1．做练习七的第1题．

先让学生说一说每个算式所表示的意思，指出图中要求的部分是什么，然后再独立计算． 2．做练习七的第2题．

学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导．集体订正．注意提醒学生先约分，再乘． 四、小结

教师：“这节课我们共同学习了什么？”（分数乘分数的意义和计算方法．）

“一个数乘分数的意义是什么？”（一个数乘分数的意义，可以看作是求这个数的几分之几是多少．）

“分数乘分数的计算方法是什么？”（分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母．） 五、作业

练习二的第3、4题．

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一个数乘分数教学设计

教学内容：课本10页例3、做一做、练习二第3、5、6、7题。

教学目标：

1、让学生在已有的分数乘整数的基础上，通过小组合作，自主探究建构，使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，能够应用分数乘分数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2、让学生在合作学习、汇报展示、互动交流中，体验学习带来的喜悦，培养学生的学科兴趣和学习能力。

3、让学生在课堂学习中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点：让学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点：总结分数乘分数的计算方法。

教学过程：

一、复习引入，提出学习目标。

1、复习。

计算下列各题并说出计算方法。

1/10×5/8×53/7×

上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘整数的意义。

2、揭题：分数乘分数

3、提出学习目标。

让学生先说一说，再出示学习目标

（1）一个数乘分数的意义与分数乘整数的意义是否相同。

（2）分数乘分数的计算方法

二、展示学习成果。

1、小组内个人展示

学生独立自学、完成课本10页例3、“做一做”（教师相机进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨）

2、全班展示

（1）一个数乘分数的意义展示

1/5×3/4就是求1/5的3/4是多少；
1/3×1/4就是求1/3的1/4是多少

（2）算法展示

生1：不能约分，直接分子乘分子，分母乘分母。

1/5×3/4=1×3/5×4=3/20

生2：先计算出结果，再进行约分。

8/9×3/10=8×3/9×10=24/90=4/15

生3：在计算过程中能约分的先约分，再计算。

8/9×3/103与9先约分，8与10先约分，再计算。

2）比较二、三两种计算方法，选择最优算法。

通过对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。

（3）错例展示：

错例1：约分后，把分子与分子相加，分母与分母相加；
错例2：

学生没把计算结果约成最简分数。

3、学生质疑问难，激发知识冲突。

（1）针对同学的展示，学生自由质疑问难。

（2）教师引导学困生提出问题：同学们，你在学习中碰到困难了吗？能把你遇到的困难说给大家听吗？那你对同学的展示有什么想法与建议吗？

4、引导归纳一个数乘分数的意义和计算方法。

（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分，再计算。

三、拓展知识外延

1、完成课本12至13页练习二第3、6题。

2、生活中的数学

（1）一个长方形长3/5分米，宽1/2分米，它的周长、面积各是多少？

（2）用三个同样大小的正方形可以拼成一个新的图形。如果正方形的边长是3/5分米，那么拼成的新图形的周长是多少？

四、总结反思，激励评价。

五、布置作业：

1、列式计算

（1）的是多少？

（2）千克的是多少？

（3）小时的是多少？

2、智力冲浪：甲乙两个仓库,甲仓存粮30吨,如果从甲仓中1/5取出放入乙仓,则两仓存粮数相等.两仓一共存粮多少千克？（a类同学做）

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《一个数乘分数》教学设计

莱西滨河小学 徐晓静

【教学内容】青岛版数学教科书五年制五年级上册第44—45页。

【教材简析】

《一个数乘分数》一课是在学生学习了整数乘法、分数的意义、分数乘整数的意义和计算方法的基础上进行学习的，是学生学习分数除法、比、分数四则混合运算的重要基础。本节教材共分三部分，情境图及文字说明的设计意图是引导教师以“编织能手”为素材，创设情境，激发学生的学习兴趣，激活学生关于乘法应用的经验，进而提出不同时间织围巾长度的问题，引入对一个数乘分数的意义及计算方法的学习；
合作探究分三个层次，第一层的设计意图是理解一个数乘分数的意义，第二层的意图是引导学生自主探索一个数乘分数的计算方法，第三层的意图是巩固一个数乘分数的意义和计算方法；
自主练习共9道题，其中

1、2题适合第一课时解答。第1题的意图是借助直观图示，进一步直观地理解分数乘分数计算的算理。第2题的意图是进一步理解一个数乘分数的意义，巩固计算方法。

【学情分析】

一个数乘分数，包括整数乘分数和分数乘分数两种情况，这两种情况的意义都可以概括为求一个数的几分之几是多少，是乘法意义的扩展，其计算法则的推导过程比较复杂，对学生来说是一个比较困难的过程。因此，理解一个数乘分数的意义及算理是本节课教学的难点。教学时，要充分利用图示，给学生提供画一画、折一折、涂一涂的机会，帮助学生直观地理解意义、算理。

【教学目标】

1、结合生活经验和直观图示。理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。

2、通过操作、观察，培养学生初步分析、推理能力。

3、经历一个数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。 【教具准备】长方形纸条若干张 【探究过程】

一、创设情境，提出问题

谈话：大家喜欢做手工吗？你最喜欢做什么手工？请看屏幕，在学校举行的“小手艺展示”活动中，王芳获得了“编织能手”的称号。她每小时能织几米长的围巾？根据这一信息，你能提出一个用乘法解决的问题吗？（引导学生提出不同时间织围巾长度的问题，并随机板书）

[设计意图：从学生经历过的日常生活情境“手工艺”出发创设问题，有利于学生理解并提出不同时间织围巾长度的问题，及时引入对一个数乘分数的意义及计算方法的学习。]

二、自主探究，解决问题

（一）学习一个数乘分数的意义

1、独立思考

谈话：2小时能织多少米呢？该怎样列式？ 1/2小时呢？2/3小时呢？不仅要会列，还要说出为什么这样列，同学们可以利用学具折一折，也可以画一画，涂一涂。先自己做（教师巡视了解，为组织学生交流做好准备）。

2、同桌交流。

谈话：请同学们当小老师，把你的想法跟同桌说说，看能不能让对方明白。

3、班级交流

谈话：2小时织多少米，该怎样列式？谁愿意说说？（根据学生交流，强调：工作效率×工作时间=工作总量或每小时织的米数×小时数=织的米数，并板书1/4×

2、1/4×1/

2、1/4×2/3。）你是怎么想的？ (根据学生的交流，适当评价引导，帮助学生结合长方形纸条解释算式的意义，如：
1/2小时织的米数就是1小时所织米数的1/2，也就是1/4米的1/2，所以1/4×1/2表示1/4的1/2是多少。)你听明白了吗？你能像他这样说说1/4×2/3的含义吗？（根据学生交流，强调：当倍数大于1时，通常说是几倍，当倍数小于1，不够1倍时，通常说是几分之几，进而概括出一个数乘分数的意义并板书：可以看作是求这个数的几分之几是多少。）

[设计意图：提出“该怎样列式”后，先引导学生独立探究，有利于他们体验方法，积累经验，找准问题，为合作交流奠定基础；
在学生独立思考的基础上引导他们同桌交流，有利于学生理顺思路，为班内有效交流做好准备；
在学生充分感知的基础上组织班内交流。引导学生倾听、比较、建构，有利于学生思维碰撞、互相借鉴、共同提高，初步理解一个数乘分数的意义。]

（二）探索一个数乘分数的计算方法

1、独立思考。

谈话：怎样求出1/4×1/

2、1/4×2/3的积呢？想不想自己求？同学们可以利用学具折一折，涂一涂，也可以算一算。先自己做。（教师巡视了解，为组织学生交流做好准备）

2、班内交流。 谈话：你是怎么做的？能说说是怎样想的吗？（根据学生交流，引导学生发现：1/4的1/2是1/8，1/4的2/3是2/12，也就是1/6。教师适时板书结果。）同学们有什么发现吗？（如果学生发现积的分子、分母与两个因数的关系，教师加以强调：两个分数相乘，积的分子是两因数分子相乘的积，分母是两个因数的分母相乘的积。如果学生没发现，教师要及时引导。）你能用刚才的发现，计算1/4×2/3吗？你能把计算过程给大家展示一下吗？（结合学生计算过程，强调：计算时可以先约分再乘。）

[设计意图：设计“怎样得到它们的积”这个问题，目的引导学生在直观操作验证中，通过“做中学”自主探讨问题的解决方法，加强学生的直观感受，更进一步理解了“一个数乘分数的意义”的含义。]

（三）巩固一个数乘分数的意义和计算方法。

1、独立思考。

谈话：想不想自己解决一个问题？请看，王芳8/15小时织了多少米？先自己做，要想明白为什么这样做？

2、同桌交流。

谈话：把你的想法跟同桌说说，看能不能让对方明白。

3、班内交流

谈话：你是怎么做的？能说说是怎样想的吗？（引导学生讲清楚计算、约分的过程，强调格式要规范。）现在，你能说说怎样计算一个数乘分数吗？（引导学生自觉总结一个数乘分数的计算方法：分子和分子相乘的积做分子，分母和分母相乘的积做分母。计算时，能约分的要约分，结果要化成最简分数。）

[设计意图：引导学生在具体的情境中，准确把握一个数乘分数的意义，理解掌握方法。]

三、自主练习，应用拓展

谈话：刚才我们学习了一个数乘分数的意义与计算方法，你能用刚才获得的知识解决几个问题吗？ 1.教科书第46页第1题 （1）独立思考

（2）班级交流（引导学生分析重叠部分表示的分数，帮助学生理解分数乘分数的算理。） 2.教科书第46页第2题 （1）独立练习

（2）班级交流（引导学生说说为什么这样列式，算式表示的意义是什么？计算时要注意什么问题？）

四、总结全课，交流整理

谈话：这节课我们一起学习了一个数乘分数，通过这节课的学习，你有什么收获？

数学教案－一个数乘分数

教学目标

理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则．

教学重点

理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法．

教学难点

理解一个数乘以分数算理，总结分数乘法的计算法则．

教学过程

一、复习

（一）看到下面的分数，你都想到了什么？

瓶吨米

二、新授

（一）教学一个数乘分数的意义

1．出示一张10平方分米的长方形的纸

（1）列式计算：2张这样的纸，面积是多少平方分米？（10×2=20）

5张这样的纸，面积是多少平方分米？（10×5=50）

8张这样的纸，面积是多少平方分米？（10×8=80）

（2）讨论：张纸的面积是多少呢？表示什么意思？

10×表示求10的是多少．

（3）张纸的面积又怎样求呢？张纸的面积呢？怎样列式？每个算式又表示什么意思？

（4）谁能说一说一个数乘分数的意义？

2．出示例2 一个水杯装水千克．一瓶桔汁千克，3瓶、瓶、瓶分别多重？

（1）学生分别说出怎样列式，每个算式分别表示什么？

×3表示求3个，也就是求的3倍是多少．

×表示求的一半，也就是求的是多少．

×表示求的是多少．

（2）小结：一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少．

3．巩固练习

（1）一根木棒长米，2根长多少米？根长多少米？根长多少米？

（2）列出乘法算式：80厘米的是多少？的是多少？

（二）推导一个数乘以分数的法则

1．教学例3 一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？小时耕地多少公顷？

2．读题，说一

说公顷、小时分别是什么意思？各表示什么？

3．怎样列式求小时耕多少公顷？说说你是怎么想的？

×

求小时耕地多少公顷，就是求公顷的是多少，把公顷平均分成5份，取其中的一份，就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的一份，结果是．

计算：×==（公顷）

4．小时耕地多少公顷怎样列式？结果是多少呢？

×

求小时耕地多少公顷，就是求公顷的是多少，把公顷平均分成5份，取其中的三份，就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的三份，结果是．

计算：×=（公顷）

答：

5．练习：一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？

×===（公顷）

6．根据刚才的计算，说一说分数乘分数应该怎样计算？

分数乘分数，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母．

三、巩固练习

（一）做一做

（二）计算×4，6×，指名板演，说一说为什么这样算？

整数可以看成分母为1的分数，因此分数乘分数的法则也适用与分数和整数相乘．

（三）做一做

8××9×

四、布置作业

（一）

（二）1．吨的是多少？

2．米的是多少？

3．千克的是多少？

4．公顷的是多少？

五、板书设计一个数乘分数

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六年级数学教案——《一个数乘分数》教学设计

教学重点：计算法则的掌握。

教学难点：一个数乘以分数的意义。

教学过程：
一、复习。

１．计算下列各题并说出计算方法。

２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

二、新课。

引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数） １．理解一个数乘以分数的意义。

（１）第一幅图：一瓶桔汁重千克，３瓶重多少千克？怎样列式？

指名列式，板书：

问：表示什么意思？指名回答，板书：求３个或求的３倍。

（２）出示第二幅图：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？ 指名回答：半瓶用表示；
式子为：。

说明：是求的一半是多少，也就是求的是多少。板书：求的。

（３）出示第三幅图：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎样列式？

第 1 页 指名回答，板书：，问：表示什么意思？指名回答，板书：求的。

２．引导学生小结。

①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：
第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？ 想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？

引导学生得出：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；
而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。

学生齐读课本的结语。

练习：

．课本的做一做１、２题。

．说一说下列算式的意义。

３．理解分数乘以分数的计算方法。

（１）出示例３（先出示第一个问题）。

问：你根据什么列出式子？

得出：根据工作效率工作时间＝工作总量列出式子：。

问：如果我们用一个长方形表示１公顷，那么公顷怎样表示？

学生回答后，教师出示例３的图（１） 问：公顷的是什么意思？

第 2 页 出示例３图（２）

要求学生观察图（２），问：在图中的对于１公顷来说，是１公顷的几分之几？ 引导得出：

观察这个式子有什么特点？ 出示例３的第二个问题。

学生列式，教师再出示例３图（３）

问：已经求公顷的是公顷，那么公顷的应有这样的几份？就是多少公顷？ 板书：公顷）

（２）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。

观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？ 教师归纳，再看书上结语。

再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。

例：

（３）做一做。

三、巩固练习：练习二第１、２题。 四、小结。

１．这节课我们学习了什么内容？ ２．一个数乘以分数的意义是什么？ ３．分数乘以分数的计算方法是什么？ 五、作业。

第 3 页 练习二第３、４题。

板书设计 一个数乘以分数

分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；

而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少 分数乘以分数的计算方法是什么

公顷） 教学反馈：

第 4 页

分数乘分数教学设计

分数乘法三教学设计

分数乘法二教学设计

两位数乘一位数教学设计

小数乘分数教学设计（共3篇）